巧构圆 妙解题

题目在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,     

巧构图形妙解题

有些代数问题,直接证明非常困难.若先把这些代数式巧妙地用几何图形表达出来,再根据图形的性质,很自然地找到了证题的思路,请看下面3道例题.     

巧构造 妙解题

首先请大家解决下面的问题．相信你们一定能成功!     

巧旋转，妙解题

学习了旋转作图以后，我们可以利用旋转变换把题目分散的条件集中在一起，以便处理图形，化零为整，请看下面几例：     

巧转化 妙解题

在一些不规则的四边形的计算和证明题中 ,往往需要添加适当的辅助线 ,其目的主要是把不规则的四边形转化为三角形问题 ,使已知条件能充分发挥作用 ,且能使全部隐含条件更加明了化 ,以增加已知条件 ,从而使所求问题得到更迅速、更巧妙的解决。现举例说明如下 :一、设法构造等边三角形例 1.如图所示 ,在四边形ABCD中 ,AB= AD=8,∠ A= 6 0°,∠ B=15 0°,四边形周长为 32 ,求 BC和 CD。解 :连结 DB,∵ AB=AD=8,∠ A=6 0°,∴△ ABD是等边三角形。∵∠ ABC=15 0°,∴∠ DBC=15 0°- 6 0°=90°。设 CD=x,BC=y,由题意得 :x+ y=32 -…     

巧分析妙解题

【题目】甲、乙两地相距600千米,一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出,行2小时后,余下的路程与已行的路程之比是3：2,两车还要经过几小时才能相遇？     

巧构圆妙解题

具有圆的几何意义的数学问题,如能构造出该圆,那么问题便会迎刃而解,请看: 一、求值例1 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos2α+cos2β+cos2γ的值. 解:构造一直角坐标系,设三点P(cosα,sinα)、Q(cosβ,sinβ)、R(cosγ,sinγ),由给     

巧旋转 妙解题

如图1所示,把一张长方形的纸折一下。点E是AB的中点,三角形EBC的面积是10．5平方厘米,三角形AEF的面积是3．5平方厘米。三角形FEC的面积是多少平方厘米？     

巧转化 妙解题

转化思想是初中数学中非常重要的数学思想，它贯穿于初中数学的各个方面．下面谈谈它在幂的运算中的应用，供同学们参考．     

构造全等三角形解题

在几何证明(或求解)题中。常常需要添加辅助线构造全等三角形，以沟通题设与结论，达到解决问题之目的，现举例说明．     

巧转化妙解题

数学思想是数学的核心,是解决问题的有效手段．你对有些问题感到生疏或困惑时,若把它进行变换,就可能化繁为简,化难为易,从而使问题得以解决．这就是数学解题的转化思想．下面举例说明如何利用转化思想解题．     

巧构圆妙解题

圆作为一种特殊的二次曲线,在数学解题中有时把圆作为工具来分析问题会收到意想不到的效果．下面举例说明构造圆的几种思路．