一类超越亚纯函数的素性与拟素性

本文解决了下述二个问题 :1.亚纯函数 F (z) =M(z) ex P(ez N (z) ) ,其中 M(z)为非常数有理函数 ,N (z)为多项式 ,则当 M(z)≠ [q(z) ]n,|n|≥ 2时 ,F(z)为素的 ;2 .亚纯函数 F(z) ,满足 F′(z) =P(z) ex P(ez Q(z) ) ,若 P(z)为非常数多项式 ,Q(z)为多项式或 P(z)为常数 ,Q(z)为非线性多项式 ,则 F(z)也是素的。     

亚纯函数的Borel例外函数及拟Borel例外函数

根据Borel例外函数及拟Borel例外函数的概念,应用Nevanlinna理论对它们进行了进一步的研究,并给出了Borel例外函数和l级拟Borel例外函数的几个结论.     

亚纯函数的Borel例外函数及拟Borel例外函数

根据Borel例外函数及拟Borel例外函数的概念 ,应用Nevanlinna理论对它们进行了进一步的研究 ,并给出了Borel例外函数和l级拟Borel例外函数的几个结论。     

Riccatti微分方程的亚纯函数解

应用亚纯函数理论,较系统地研究了Riccatti微分方程的亚纯函数解的存在性及相应的性质。     

关于亚纯函数不动点和微分方程亚纯解几个结果的推广

设ｆ为超越亚纯函数，Ｒ（ｚ）为有理函数，Ｆ．Ｇｒｏｓｓ和Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ在［１］中猜测：当Ｒ（ｚ）分子，分母最高次数≥３时，Ｒ（ｆ）有无穷个不动点，并指出附加上条件Ｎ（ｒ，ｆ）＝Ｓ（ｒ，ｆ）时结论是成立的。Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ在［２］中附加条件Ｎ（ｒ，ｆ）＝Ｓ（ｒ，ｆ）后证明了这一结论的正确性。本文减弱了这一附加条件。本文还改进了Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ的另些结果和Ｇ．Ｐ．Ｂａｒｋｅｒ，Ａ．Ｐ．Ｓｉｎｇｈ关于     

复合亚纯函数的亏量与增长性

本文对R．Goldstein关于复合亚纯函数的亏量与增长性定理作了正确的修正,得出：若f与g都是超越整函数,f（z）的下级λ（f）＞0,0＜λ（g）＜p（g）＜∞,且适合an（z）f(n)＋a(n-1)（z）f(n-1)＋…＋a0（z）f＝b（z）,c（z）为适合T（r,c（z））＝0（T（r,g））的整函数,ai（z）（i＝1,2,…,n）是有理函数,ai（z）∞（i＝0,1,2…．n）．an（z）0,an（z）≠0,b（z）∞（若c（z））恒为常数．则b（z）c（z）a0（z））,则有δ（c（z）．f（g））＝△（c（z）,f（g））＝0本文还得到复合亚纯函数的亏量与增长性其它三个结果。     

一类函数方程F（z）=fog（z）的素性与拟素性

本文解决了以下二个问题：（１）亚纯函数Ｆ（ｚ）＝Ｍ（Ｚ）ｅｘｐ（Ｎ（ｚ）ｅ＾２），Ｍ（ｚ）为非常数有理函数，Ｎ（ｚ）的多项式，证明了当Ｍ（ｚ）≠（Ｐ（ｚ）＾ｎ或Ｎ（ｚ）≠（ｇ（ｚ）＾ｎ时Ｆ（ｚ）为素的；２，整函数Ｆ′（ｚ）＝Ｐ（ｚ）ｅｘｐ（Ｑ（ｚ）ｅ＾ｚ），其中或者Ｐ（ｚ）为非常数多项式，Ｑ（ｚ）≠（ｇ（ｚ）＾ｎ为多项式，或者Ｐ（ｚ）为常数，Ｑ（ｚ）为非线性多项式，则Ｆ（ｚ）也为素的。     

涉及重值的多个超越亚纯函数的相对拟亏量问题

考虑多个（≥3）超越亚纯函数的公共根的相对拟亏量问题,首次创造性地提出相对拟亏量的概念,并且得到多个超越亚纯函数具有公共根的相对拟亏量的一个精确上界．     

亚纯函数的唯一性

研究非常数亚纯函数与其微分多项式分担一个小函数的唯一性问题,所得到的结论推广了Li.Pei.Liu等人的结果.     

与分担函数相关的亚纯函数的正规性

设(F)为定义在区域D内的一族亚纯函数,a(z)和b(z)为两个在D满足a(z)≠b(z)和a(z)≠b(k)(z)以及a(z)(≠)a'(z)的全纯函数,若对于任意的f∈(F),f(z)-a(z)的零点重级至少是k,f(z)和f(k)(z)分担a(z),且当f(z)=b(z)时,f(k)(z)=b(z),那么(F)在...     

分担5个小函数的亚纯函数的唯一性

文章研究了亚纯函数的唯一性,得到了关于亚纯函数f(z)和g(z)分担5个小函数的一个唯一性定理.     

亚纯函数理论的一个不等式及其应用

推广了熊庆来的一个不等式[数学学报,1958,8:1-10],并给出此不等式在唯一性理论中的应用.     

亚纯函数的正规性

对于域内亚纯的函数族,文章主要讨论了其正规族和正规函数之间的联系。在某种意义上对Schwick的一结果做了改进,将推广为,其他条件做相应的强化。     

导数截断分担公共值的亚纯函数

主要研究亚纯函数的导数分担公共值的情形,对于两个亚纯函数的k阶导数在涉及截断分担一个公共值的情况进行了详细讨论。证明过程中通过对函数重级零点、极点的分类讨论并进行了详细计算,得到一个亚纯函数唯一性问题的结果。     

具有两个亏值的亚纯函数的唯一性

本文研究了具有两个亏值的亚纯函数的唯一性问题,推广改进了H.Ueda及仪洪勋等的有关定理。     

分担集合的亚纯函数的正规性

从分担值以及分担集合角度出发,研究亚纯函数与其高阶导数分担集合的正规性及亚纯函数与其一阶导数在分担集合情况下的正规定则,结果改正推广了前人的结果.     

亚纯函数分担有理函数的唯一性

采用权弱分担值的思想讨论两个亚纯函数fnf′,gng′权弱分担有理函数的唯一性,得到：设p（z）,q（z）为两个互质的n1,n2次多项式,f,g为两个非常数超越亚纯函数,如果fnf′与gng′分担＂（pq（（zz））,m）＂且（1）当2≤m≤∞时,满足n≥max{11,2n1＋4n2＋3};（2）当m=1时,满足n≥max{13,2n1＋4n2＋3};（3）当m=0时,满足n≥max{23,2n1＋4n2＋3},则f=c1Q（z）exp（α（z））,g=c2Q-1（z）exp（-α（z））,其中：c1,c2为2个常数且Q（z）是有理函数;α（z）为满足（c1c2）n＋1（Q′（z）/Q（z）＋α′（z））2≡（p（z）/q（z））2的多项式,或者f=tg,t为常数且满足tn＋1=1.     

亚纯函数的Borel例外值和级的关系

讨论亚纯函数的 Borel 例外值与级的关系。得到:如果f(z)是|z|< ∞的亚纯函数,其级有限,而且存在三个判别复数a_1,a_2,a_3满足则f(t)的级≤λ。     

关于亚纯函数的基本不等式

本文建立了苦干涉及亚纯函数重值的不等式,并给予一些应用。