“小立方块”试题例析

“小立方块”试题,在一定程度上实现了空间与平面的转换,对发展学生的空间想象能力以及今后学习视图、投影等知识起到了很好的奠基作用．而且它具有直观性、可操作性,更能考查学生的识图、分析、归纳、想象、动手操作、自主探究等多种能力．     

一类空间四面体的最值问题

空间中过某一定点的平面与空间直角坐标系相交围成的空间四面体存在某些最值．我们通过建立空间直角坐标系,利用导数的知识,讨论了过第一卦限内定点的平面与空间直角坐标系相交围成的空间四面体的棱长、体积的最值问题．     

立体几何中成等角的两个问题

从平面观念到空间观念是认识上的一次飞跃，尤其是空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面关系中的成角问题，由于涉及知识点多，关系复杂，学起来有一定困难．下面就空间中直线与直线、直线与平面成等角的两个问题，在培养学生的空间想象能力、综合运用知识方面作一点初步探讨．     

中考几何最值问题归类解析

在近几年各地中考中,几何最值问题屡屡受到命题者青睐,此类问题不仅涉及到平面几何的基本知识,还涉及几何图形、平面直角坐标系、函数等知识．纵观2010年各地中考数学试卷,一批立意新颖、构造精巧、考点突出的新题、活题脱颖而出．这类试题较好的考察了学生几何探究、推理能力的要求．现以2010年中考试题为例加以归类说明．     

浅谈如何均衡小学生能力和知识的关系

布鲁纳的发现教学观提出．把“学识和智慧的果实”带给学生．就必须让学生在学习时．为学生的动手能力尤其是独立研究发现新知识能力的发展提供空间。语文教改中也多次提出．学生不是被动的．消极的知识接受者．而是主动的积极的知识探究者。在学校工作的经验使我相信．儿童的智慧在他的手指尖上．不能让学生的能力和知识脱节。     

探究以空间图形为背景的轨迹方程

探究以空间图形为背景的轨迹问题，要善于把立体几何问题转化到平面上，再联合运用平面几何、立体几何、空间向量、解析几何等知识去求解，实现立体几何到解析几何的过渡．由于这类题目涵盖的知识点多，数学思想和方法考查充分，学生求解起来颇感困难，考试时经常弃而不答，令人惋惜．下面笔者精选五道典型例题并予以分析解答，旨在探究题型规律，...     

例析物理题中的空间关系

近年来的高考中常出现与空间相关的试题．这类试题虽然对物理知识的要求较低，但要求有较高的空间想像能力和处理空间问题的能力．历年来这类试题得分率比较低，空间关系是解答这类物理题的瓶颈．解决这类题的方法是，首先弄清空间关系，其次采取变换角度的方法给出平面投影图如下视、俯视、侧视图，或做出剖面图，使复杂的空间关系蜕化为更简单、直观的平面关系，然后再利用数学和物理知识求解．     

“小立方块”试题例析

"小立方块"试题,在一定程度上实现了空间与平面的转换、对发展学生的空间想象能力以及今后学习视图、投影等知识起到了很好的奠基作用,而且它具有的直观性、可操作性更能考查学生的识图、分析、归纳、想象、动手操作、自主探究等多种能力.一、立方体表面展开图例1 下列各图中,可以是一个正方体的平面展     

关于空间平面与直线问题的探讨

空间解析几何主要研究三维空间中的平面与直线．学习空间平面和直线要明确它们方程的特点，熟悉常用的确定平面与直线的方法．在学习空间解析几何这部分内容时，有时感到很困难，主要原因是矢量代数的知识掌握运用得不好，再就是缺乏空间想象力，搞不清所求平面或直线与已知条件中给出的点、直线和平面的位置关系．如何根据已知条件写出平面或直线方程？对这类问题的求解又是否有规律可循？由于在求解这类问题时，所给的已知条件不同，则所采用的解题方法也相应不同，从而写出的平面或直线方程的形式也有所不同．因此，可以说没有什么普遍的…     

一道高考立体几何题的解法分析

本题主要考查学生的直线与平面、平面与平面的位置关系等知识;考查学生的空间想象能力、推理能力和运算能力;考查学生等价转化思想和在不同解释框架意义下解决数学问题的思想．     

三视图

“三视图”是从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的平面图形“三视图”知识既有利!于发展同学们的空间想象能力,培养空间观念,又为将来继续学习高中的立体几何知识以及学习大学工科知识（如机械制图）打下基础．     

巧用截面降维

物理中也有三维问题——几个相关的物理量不在同一平面内．解决这样的问题,要借助于空间几何知识．这里介绍一个方法——画截面图,将三维问题转化为二维问题．     

在创新教育中＂育人＂

新课程正以崭新面貌呈现在广大师生面前．学生主动学习成为核心,学生乐于探究．勤于动手,愿意获取新知识。学生-成为创新教育中积极的知识构建者。     

“直线与平面”教学中的画图训练

立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上,讨论空间图形的性质．从平面图形到空间图形,从平面观念过渡到立体观念,无疑是认识上的一次飞跃．尤其第一章直线和平面,一开始就要求学生具有丰富的空间想象能力,严谨的逻辑推理能力,较强的平面与空间图形的转化能力．...     

以问题为契机提高数学教学有效性

学起于思．思源于疑。疑问推动着学生的学习．是学生主动求知的强大动力。在以往的教学中,我们采用教师讲、学生记的单向传递．学生只是机械简单地记忆知识．这样的灌输式教学不利于学生探究能力的培养．只能将学生塑造成机械的知识运用者．这与现代社会所需要的创新型人才相违背．与新课改形势相违背。新课改提出要以学生为中心．倡导自主探究的学习方式．我们要对传统教学进行全面改革．变灌输式教学为启发式教学．变学生的被动接受为主动构建。问题教学法以问题为中心．可以问题来引发学生的好奇心与求知欲。使学生主动投入到教学中来．展开主动探究,在探究中获取知识、掌握方法．     

直线平面 简单几何体

火眼金睛 指点迷津 本章知识分为两大部分．一是空间直线和平面，二是简单几何体． 直线和平面是基本的几何元素．空间直线和平面的位置关系，是立体几何的基础知识，它包括线线共面（相交与平行）、线线异面；线面相交、线面平行、线在面内；面面相交、面面平行．空间距离与角是立体几何的重点内容，它包括空间“三角”——（异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角）和空间“八距”——（两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离）．     

对正方体展开和折叠的简化

图形的展开和折叠是培养学生空间知觉能力的重要课题.在教学过程中我引导学生从现实生活中发现数学问题,并借鉴已有的知识与方法,让学生经历发现问题提出问题—解决问题—理性归纳的过程．通过合作探究,小组交流,引导学生在自主合作的探究过程中获取知识、能力、经验,增强学生良好的数学问题意识、应用意识．     

例谈向量教学中的方程思想

从知识层面来说,平面向量是中学数学中具备工具性作用的章节知识．平面向量自新教材改革引入至今,一直在高中数学教学中起着承上启下的作用．近年来,高考数学中对平面向量的考查以小题较难、解答题融合向量工具性为主要考查手段．     

走出“形式化”探究的盲区——“圆的周长”教学尝试及分析

圆周长的研究有很强的操作性和很大的探究空间,而操作、探究的过程有利于培养学生的探索精神。但是笔者发现．“圆的周长”一课．在教学中往往存在着教师牵着学生鼻子走的“形式化”探究的现象。如何走出“形式化”探究的盲区皇教者可以通过精心设计问题、巧妙组织回忆、适时介入互动等教学手段,促使学生产生探究欲望,帮助学生明确探究方向．引领学生在探究的过程中深刻感悟数学的探究精神。     

空间点到平面的距离公式

立体几何中空间角和距离的计算是高考考查的重点内容,二者往往可以归结为求空间点到平面的距离．例如,直线l上一点P到平面a的距离为d1,到斜足O距离为n1,则直线l与平面a所成的角为arcsind1/n1;锐二面角a-l-β的半平面a内一点Q到平面β的距离为d2,到棱l的距离为n2,则二面角a