黄金分割原理在语文课堂教学中的运用——以《跨越百年的美丽》教学为例

黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为1∶0.618或1.618∶1。这个分割在数学上与美学上代表一种最佳的比例关系。笔者认为,黄金分割原理在语文教学中的运用,是追求教与学的用时的科学分配,更是指追求以时间为衡量标志的语文课堂的各种关系的和谐。     

匀称·和谐·适度——谈黄金分割律在创作中的运用

<正> 在日常生活中,“黄金分割律”已逐渐引起人们的重视与运用。黄金分割律是指一种恰当的比例关系。所谓“恰当”也即大小切身,长短适宜、匀称和谐、变化统一。相传古希腊数学家毕达哥拉斯最早发现这一黄金分割法。他在一根木棒上寻出一个适度的点,使分割出的两部分产生一定比例的美,这就是整体与较长部分之比,等于较长部分与较短部分之比。接着,一些实验美学派通过许多实验,证明它有匀称、和谐、适度的特点,并把它用数学计算方式来表示:即较短部分与较长部分之比定为1:1.618,或者近似值5与8之比。后来,人们把黄金分割律用来说明人体各部分之间的比例关系,并把     

音乐鉴赏课教学中的“黄金分割”

“黄金分割”是一种数学上的比例关系，就是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，比值取其前三位数字的近似0．618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为“黄金分割”。这是一个十分有趣的数字，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域的运用尤为突出。     

线段的黄金分割及引申

在苏科版八年级（下）第十章《图形的相似》中，学习了黄金分割．黄金分割是古希腊的毕达哥拉斯学派从数学原理中提出的一个形式美法则，它指事物各部分之间的比例关系为x：y=y：（x＋y），即z：y≈0．618；1，我们把这样的比叫做黄金比．一般来说，按此种比例组成的任何事物都表现出其内部关系的和谐与均衡．[第一段]     

相似形与解直角三角形

比例线段与平行线分线段成比例一、复习要点1关于比例线段(1)在两条线段的比ａ∶ｂ中,ａ叫做比的项,ｂ叫做比的项.(2)在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做线段.(3)如果ａ∶ｂ=ｃ∶ｄ,那么、叫做比例外项,、叫做比例内项,ｄ叫做ａ、ｂ、ｃ的.(4)如果ａ∶ｂ=ｂ∶ｃ,那么线段ｂ叫做线段ａ、ｃ的.(5)把线段ＡＢ分成两条线段ＡＣ和ＢＣ(ＡＣ>ＢＣ)且使ＡＣ是ＡＢ和ＢＣ的比例项,叫做把线段ＡＢ黄金分割,点Ｃ叫做线段ＡＢ的点.2比例性质(1)基本性质:ａ∶ｂ=ｃ∶ｄ.(2)合比性质:ａｂ=ｃｄ.(3)等比性质:ａｂ=…     

班级管理的"黄金分割点"

作为德育工作的一线人员,班主任夹在社会、学校、家庭和学生之间,承担的责任比较重大,处理的班级事务非常繁杂,每天殚精竭虑,常常疲于奔命.怎样打破这个困局?笔者认为可以从数学里的"黄金分割"找到启示. 所谓"黄金分割",是指整体中较小部分与较大部分的比值,约等于较大部分与整体部分的比值,其比值约为0.618.这被公认为是最...     

Fibonacci数列与黄金数

把一条线段AB分成两部分，使其中较大部分是全长和较小部分的比例中项。叫做把线段黄金分割。若设AB=1，AG=x,则GB=1-X，由黄金分割的定义不难得到X2=1-X，即x2 x黄金分割是一个十分有趣的数学名题，有着悠久的历史，因为这种比例被认为是最为美观和理想的比例，所以从古希腊到现在，这个比常常被用到．比如，希腊雅典卫城的巴特农神庙就是黄金分割的典型代表，被公认为是世界上最完美的建筑物之一。时至今日，黄金分割的美学价值早已扩展，在现代化的物质文明和精神文明建设中，黄金分割越来越焕发出它更加美妙的青春．然而由于黄金分…     

相似形与解直角三角形

（３５）比例线段与平行线分线段成比例 一、复习要点 １．在两条线段的比ａ：ｂ中，ａ叫做比的＿＿ ，ｂ叫做比的＿＿ ２．在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做 ３．如果ａ：ｂ＝ｃ：ｄ，那么＿＿、＿＿做比例外项，＿＿、＿＿叫做比例内项，＿＿叫做ａ、ｂ、ｃ的＿＿． ４．如果ａ：ｂ＝ｂ：ｃ，那么线段ｂ叫做线段ａ、ｃ的＿＿＿ ５、比例有三大性质：（１）基本性质：ａ：ｂ＝ ｃ：ｄ　　＿＿＿＿（２）合比性质：ａ／ｂ＝ｃ／ｄ　　＿＿＿（ ３）等比性质：ａ／ｂ＝ｃ／ｄ＝…… ＝ｍ／ｎ（其…     

“认识一个整体的几分之一”教学片断与思考

<正>认识一个整体的几分之一是在认识一个物体的几分之一和几分之几的基础上进行教学的。这部分内容是分数意义的一次重要拓展,其对学生今后进一步抽象分数的意义、探究分数的基本性质有着十分重要的作用。从过往的教学实践来看,学生在认识一个整体的几分之一时特别容易受具体数量的干扰——毕竟先前认识一个物体的几分之一和几分之几时,得到的分数既可以表示具体的量,也可以表示部分与相应整体之间的关系;而认识一个整体的几分之一时,得到的分数仅表示部分与相应整体之间的关系,和它对应的具体数量通常需要用整数来表示。     

怎样复习分数百分数应用题

分数百分数应用题的解题关键是掌握它们的数量关系,即“总量”与“部分量”“甲量”与“乙量”之间的倍比关系。如:“畜牧场共养山羊和绵羊4800只,山羊占3/8,山羊、绵羊各有多少只?”这道题是以总只数4800只为整体“1”。把它分为两部分,一部分是山羊占总数的3/8,求山羊有多少只,就是求4800只的3/8是多少。另一部分是绵羊,占总数的(1-3/8),4800只的(1-3/8)是多少即是绵羊数。求一共有多少只就是求整体“1”。这些都属于“甲乙两个量之间”或者说“总量和部分量”之间的倍比关系。如果用“标准量”表示整体“1”,用“倍数”表示分数(百分数),用“比较量”表示与整体“1”有倍数关系的量,可用下列     

略论“整体小于部分之总和”的根据和意义

“整体大于各孤立部分之总和”,这个由亚里士多德提出的观点,被现代一般系统论的创始人贝塔朗菲看作组成系统的著名定理,并已在目前的系统论研究者中被承认为系统问题的一个正确的、基本的观点。目前,我国学术界有的同志详细论证了“整体大于部分之总和”这一原则,但否认整体与部分之间还存在“等于”和“小于”的关系。也有的同志主张“整体等于部分之和”才是“系统整体性原则的实质”,否认“整体大于部分之总和”的原则。我认为,在系统整体中,不但存在着“整体大于或等于部分之和”的状况,而且存在着另一种状况——“整体小于部分之和”。由于这种“小于”关系尚没有引起人们的注意和讨论,且由于“大于”和“等于”关系已有人加以论证,我在这里只就“整体小于部分之总和”的根据和意义谈些浅见。     

黄金分割在实际生活中的应用

把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是[5^(1/2)-1]/2,取其前三位数字的近似值是0.618.由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比.这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似,通过简单的计算就可以发现:     

漫谈“黄金分割”

早在2500多年前,古希腊就研究“科学中的美和美的科学”,从深入研究比例问题中提出:“把一条线段分成两部分,使全线段的长比它长的部分等于长的部分比短的部分”,并把这个比称为“黄金比”或“黄金分割”,得出这个比为1∶0.618.长宽比为1∶0.618的矩形称为“黄金矩形”.邮票、收音机、电视机、包装盒等多以“黄金比”或近似“黄金比”作外形.人们还发现,人体以肚脐眼为分割点,下半身与上半身的比例或身高与下半身之比以“黄金比”为最美,身材匀称.维纳斯这个希腊神话中的女神,欧洲的绘画和雕塑常以她作为题材,被称为“爱与美的女神”,其身高…     

浅谈“比和比例”的教学

在比和比例的教学中,首先要让学生明确区分几个概念的意义。比的意义是：“两个数相除又叫做两个数的比。”由定义可知,“比”表示两个数的一种关系,“比”的前后项不能随意调换,比号只是一种“关系符号”,它和除法、分数是有区别的。比例尺的意义是：“图上距离和实际距离的比。”可见比例尺也可以看作是比的知识的应用。比例的意义是“表示两个比相等的式子叫做比例。”由此可知,判断两个比能否组成比例,关键是看两个比的比值是否相等,比值相等的就能组成比例,否则不能组成比例。正（反）比例的意义是：“两种相关联的量,一种量…     

“按比例分配”教学札记

教学实践使我认识到。“按比例分配”应用题的解答关键,在于把各部分量的比转(?)为各部分量占总量的几分之几。教学这节内容,应运用转化思想,揭示其解题思路。 (一)运用直观,让学生感性地认识各部分量的比与各部分量占总量的几分之几的关系。例1:农业专业组计划在400亩地里播种粮食作     

趣说“黄金椭圆”

“黄金分割法”向我们揭示了一种最优美的线段比例关系。如果把“黄金分割法”引入到图形中,那么就会产生优美的视觉效果。在初中阶段,我们研究了线段的“黄金分割点”。     

“顺推——倒推法”解题例谈

“顺推——倒推法”是数学解题中常用的一种思维方法,下面结合具体例子来说明这种方法。例如：设ａ,ｂ,ｃ,ｄ为正实数,且满足ａ４＋ｂ４＋ｃ４＋ｄ４＝４ａｂｃｄ。则以ａ,ｂ,ｃ,ｄ为边的四边形是菱形。进行任何证明时,第一步必须识别所给题目或命题的前提部分（...     

整体呈现,对比解决

遇到“一条长4米的绳子,平均截成3段,每段长多少米?每段长是全长的几分之几”这样的题目,学生的错误率一下子提高了,是非常正常的现象。这道题通过把连续量(一条绳子的长度)进行等分,从用分数表示具体的数量和表示部分与整体的关系两个层面来提出不同的问题,学生解答起来是有难度的。     

研究倍数关系 寻求解题途径

在小学数学应用题中,涉及两个同类量之间倍数关系的题目很多,它们以多种形式出现,如整数中的“求一个数是另一个数的几倍”、“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少,求这个数”;分数中的“求—个数是另一个数的几分之几”、“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”;还有比和比例问题等。它们都是反映两个同类量之间的倍数关系。在教过上述内容后,教师不     

“按比例分配” 说课设计

说教材 　　说课内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第 61页“按比例分配”中的例 2、例 3。 　　教学内容的地位和作用：按比例分配问题是平均分问题的发展,是比的意义、比和分数的关系和求一个数的几分之几是多少等知识的综合运用。学好这部分内容有利于加深理解比的意义,沟通比和分数的联系,提高学生综合运用知识解决实际问题的能力和培养学生的数学意识。 　　教学目标： 1理解按比例分配的意义,掌握按比例分配应用题的结构特征和解题方法,能够正确解答按比例分配应用题。 2培养学生自学、观察、比较、分析、概括…