韦达定理的妙用(高一、高二、高三)

例1竖直上抛一物体,物体分别在tl秒末和t:秒末通过空中某一点,求该点离地面的高度和物体抛出时的速度. 解法1设该点离地面的高度是h,物体抛出时的速度是v0,当物体第一次经过该点时有上的同一个靶标.已知炮弹的初速度是v0,求此山的海拔高度及靶标的水平距离(不计空气阻力). 分析以山顶为原点建立直角坐标系,如图2所示.设山高为h,靶标的横坐标为d,发射倾角为a,由发射到命中的时间为t,则有 。签"叫而 ︼\\一军一的 v0‘洛、飞钊尔烦 妙飞︺.︸|麻 下|.h|1护是 1h=刀。t:一二丁gtl ‘①当物体到达最高点后返回该点时有 d一vo cosat一、一。。、n…     

巧用平均速度(高一、高三)

在匀变速直线运动中,全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,也等于始、末速度和的一半,即(?).用这一公式,可使解题变简捷.     

图形的妙用六例(高一、高二、高三)

数学解题中的数形结合,指的是对题目中的条件、结论及题意背景从代数和几何两方面考虑,在两方面的结合上寻找思路.这样做可使复杂抽象的问题,变得清晰明了.以下分六个方面介绍. 1.解方程方程f(x)=g(x)的实数解是曲线y= f(x)与y=g(x)的交点的横坐标.特殊方程f(x)=0的实数解是曲线y=f(x)与x轴交点的横坐标. 例1 关于x的一元二次方程     

数列一个性质的妙用(高一、高二、高三)

1．性质对于数列{an),{bn),由于 an=a1 (a2-a1) (a3-a2) … (an-an-1), bn=b1 (b2-b1) (b3-b2) … (bn-bn-1), 因此,(1)若a1=b1,且ak-ak-1=bk-bk-1 (k≥2),则有an=bn． (2)若a1≥b1,且ak-ak-1≥bk-bk-1 (k≥2),则有an≥bn． (3)若a1≤b1,且ak-ak-1≤bk-bk-1 (k≥2),则有an≤bn．从以上可以看出,要比较an,bn的大小,只要分两步完成:(1)比较a1,b1的大小;(2)比较 ak-ak-1,bk-bk-1(k≥2)的大小,以上两步比较一般地通过作差法来完成,下面举出几例．     

“1”的妙用(高一、高二、高三)

不等式中有一类题,可以根据题目特征,用“1”搭桥转化,从而获得漂亮的解法. 例1 设α,b、m、n∈R+,且m+n=1,比较 T=mα+nb与Q=mα+nb的大小. 分析初看本题无从下手,若注意到“1=m+n”,且 Q中的m、n与T中的m、n在方次上的差别,就不难想到以下的解法:     

“平方法”的妙用(高一、高二、高三)

有一类数学问题,通过两边平方可以将问题解决,我们不妨将这种解题方法称之为“平方法”,下面给出平方法的几种解题模式.1.解不等式例1解不等式|x 2|>|x-1|.解原不等式等价于(x 2)2>(x-1)2,解得x>-1/2,     

溜溜球(高一、高二、高三)

同学们一定都玩过溜溜球(也称悠悠球)吧.它是现在较为流行的健身玩具,原理与“滚摆”类似,蕴含着许多物理知识.它种类较多,有的球内能发出亮暗变幻的光环,有的还能发出音乐声,非常有趣,备受大家的青睐.     

n元均值不等式的妙用(高一、高二、高三)

灵活应用n元均值不等式,可提高解题效率和质量. 例1 已知m、n是正整数,且1(1+n)m. (2001年高考) 分析此题证明方法甚多,若灵活运用均值不等式,可快速获解. 证明由n元均值不等式得(1+n)m     

血压计(高一、高二、高三)

1.表盘式血压计表盘式血压计由金属盒气压计、打气球和充气袋三部分组成. 如图1所示,打气球通过橡胶管与充气袋连接,充气袋又通过橡胶管与金属盒气压计连接.金属盒气压计也叫做无液气压计,它的主要部分是一个抽成真空的金属盒和一个与盒盖中央相     

动量定理的妙用(高二、高三)

在高考中对动量定理只要求定性讨论,不要求定量计算,但某些关于安培力变化的电磁感应问题.不好找出突破口,倘若用“动量定理”来考虑,问题就柳暗花明了.     

张角定理(高一、高二、高三)

1.定理 如图1,由点P发出的三射线PA、PB、PC,且∠APC=α,∠CPB=β,∠APB=α β<180°,那么A、B、C三点在一直线上的充要条件是 证明 必要性:若A、B、C三点共线,则 S△PAB=S△PAC S△PCB,因此两边同除以1/2PA·PB·PC,即得所欲证的等式.     

电流史话(高一、高二、高三)

1.第一个让电荷奔跑的人 斯蒂芬·格雷是一个无职业的穷人,几个月来他一直想让电荷通过一条长金属线,结果都没有成功,这使他十分烦恼.1729年的一天,他想出了一点眉目,决定马上到他的朋友惠勒家里去完成一个实验.惠勒是个有钱人,出于对电学研究的共同爱好,两个人结成莫逆之交.说实话,没有惠勒的资助,格雷的研究是难以进行的.一见到惠勒,格雷就兴奋地说:"问题找到了,让我们再试一次吧."他急忙打开包袱取出一捆金属线,在客厅里把这捆金属线从这一头拉到那一头,一会儿,客厅里布满金属线.他又在金属线的一端系上一只象牙球,这才对惠勒     

热气球史话(高一、高二、高三)

热气球是人类历史上最早的航空器,比飞机的发明早了100多年.世界著名企业参与体育活动最普遍的就是热气球运动,世界500强企业中的400多家都有自己的热气球队,仅可口可乐公司在全球的热气球就有30个.迄今为止,全世     

色之说(高一、高二、高三)

金色的晚霞,蔚蓝的天空,郁郁葱葱的青山,姹紫嫣红的鲜花……是谁把大自然打扮得如此缤纷多彩?它的化妆师就是光.自然界的色彩都与光联系在一起,人类对光的深入研究揭开了一个个颜色之谜.     

平均速度和平抛运动(高一、高三)

平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动, 其水平方向的平均速度是水平匀速运动的速度,竖直方向的平均速度是初速为零 的匀加速直线运动的平均速度.利用两分运动的等时性,能给解题带来方便.     

奇妙天象(高一、高二、高三)

1.海市蜃楼例1 对下列自然现象的描述正确的是( ) (A)在海面上,向远方望去,有时能看到远方的景物悬在空中.同样,在沙漠中也能观察到同样的现象. (B)在沙漠中,向远方望去,有时能看到远方的景物的倒影.同样,在海面上也能观察到同样的现象.     

非惯性系问题(高一、高二、高三)

中学阶段,用牛顿第二定律解题一般选择地面作为参照系.但是当物体相对于地面的运动比较复杂,无法直接列方程时,可作如下处理:1.取一个参照系,使物体相对于该参照系的运动是我们所熟悉的.2.讨论牵连运动,即参照系相对于地面的运动.     

巧用平均速度二例(高一、高三)

例1 如图1,倾角为30°的传送带以恒定的速度2m/s运动,皮带AB长5m.将质量为1kg的物体放在A点,经2.9s到达B点,求物体和皮带间的动摩擦因数μ为多少?若增加皮带的速度,则物体从A运动到B的最短时间是多少?(g=10m/s2) 分析物体沿皮带上滑,运动情况可能是先加速后匀速,或者是一直加速,我们用平均速度来确定. 设物体一直加速上滑,则物体到达B点时的速     

天衣(高一、高二、高三)

“神舟”五号载人飞船成功发射并顺利返回,令国人振奋不已.据了解,此次中国航天员身穿的航天服由我国自行研制而成,与美国、俄罗斯研制的航天服在整体上没有太大的区别,但根据中国人的体形特征,做了很多技术上的改进,而且安全可靠.航天服是当今最昂贵的服装,每件的成本高达上百万乃至上千万美元.航天服可不是一般的服装,实际上,它是保障航天员生命安全的最重要的个人救生设备.它们都是选用特殊的材料,采用特殊工艺,经过特殊的加工、制作和各种试验后才完成的.     

激光全息照相(高一、高二、高三)

全息照相技术广泛地应用于科研、商标防伪、医疗、工程设计及变形测量等诸多方面,正越来越多地服务于社会的各个领域. 激光全息照相并不神密,基本原理就是我们在物理课中学习的光的干涉和衍射.我们知道频率相同的两束光叠加会产生干涉现象.由于激光的频率单一,所以激光的干涉性特好.应用激光干涉原理成像的技术可以很好地记录和再现光波运送的两种信息——振幅和相差,由于这一特点,如果被摄