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1.
题目如图1,已知□ABCD。一条过点A的动直线l与射线BC、DC分别交于点X、Y,△ABX中〈BAX内的旁心为K,△ADY中〈DAY内的旁心为L.证明:〈KCL为定值. 相似文献
2.
程坚 《中学数学教学参考》2010,(12):36-38
若∠SOT是定角,点A、B分别在射线OT、OS上,则△OAB是一个角(∠SDT)固定的三角形,给△OAB附加一些限制条件,就可以得到一些有用的结论.下面分别予以说明. 相似文献
3.
沈毅 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):47-49
问题 求实数λ的最大值,使得只要点P在锐角△ABC内部,∠PAB=∠PBC=∠PCA,射线AP、BP、CP分别交△PBC、△PCA、△PAB的外接圆于点A1、B1、C1,就有S△A1BC+S△B1CA+S△C1AB≥λS△ABC. 相似文献
4.
引题 (2002—2003芬兰高中数学竞赛(决赛)题)设I为△ABC的内心,射线AI、BI、CI与△ABC的外接圆交于点D、E、F.证明:AD⊥EF. 相似文献
5.
题目在△ABC中,∠BCA的平分线与△ABC的外接圆交于点R,与边BC的垂直平分线交于点P,与边AC的垂直平分线交于点Q.设K、L分别是BC、AC的中点.证明:△RPK和△RQL的面积相等。 相似文献
6.
上海2007年中考压轴题的第一个小题是这样的:
已知:∠MAN=60°,点B在射线AM上,AB=4(如图1).P为直线AN上一动点,以BP为边作等边三角形BPQ(点B、P、Q按顺时针排列),O是△BPQ的外心.当点P在射线AN上运动时,求证:点O在∠MAN的平分线上. 相似文献
7.
2007年第48届IMO试题的第4题为:在△ABC中,△BCA的平分线与△ABC的外接圆交于点尺,与边BC的垂直平分线交于点P,与边AC的垂直平分线交于点Q,设K,L分别是边BC,AC的中点.求证:△RPK和△RQL的面积相等. 相似文献
8.
第一题 如图1,在△ABC中,设AB〉AC,过点A作△ABC的外接圆的切线l,又以点A为圆心、AC为半径作圆分别交线段AB于点D,交直线l于点E、F.证明:直线DE、DF分别通过△ABC的内心与一个旁心. 相似文献
9.
几何部分
1.本届IMO第4题.
2.已知△ABC的外接圆Г,边AB、AC的中点分别为M、N,圆Г不含点A的弧BC的中点为T,△AMT、△ANT的外接圆与边AC、AB的中垂线分别交于点X、Y,且X、Y在△ABC的内部,若直线MN与XY交于点K,证明:KA=KT. 相似文献