转化解题思路，巧解应用题

有些题目用一般解题思路解题,不易求解,但仔细分析,运用类比、联想,便会发现简捷的解题思路,使问题获解。 例１．某加工厂购进一批铁皮加工水桶,如果做桶底可做６０个,做桶筒可做４０个,若成套加工可做多少个水桶？ 解题思路：此题是一道整数应用题,但按整数问题难以求解,若转化解题思路,类比工程问题便可顺利得解。上题可用工程问题的语言表达如下：“一件工程,甲独做要 ６０天完成,乙独做要 ４０天完成,如果甲乙二人合作几天完成？”那么所求的天数相当于原题中的桶数。因桶数和套数相同,所以,桶数为：１÷＝１÷ 以下几…     

解分数应用题的技巧

小学数学教师们都知道，对于小学生解应用题来说，困难往往并不在于如何运算，而是在于如何分析题意，弄清题目中的数量关系，列出正确、合理的算式。而分数应用题在小学数学中一直是一个难点，学生不易理解，解题时的思路也比较混乱。为了解决这一难点，教师不妨按如下技巧试一试：一“找”、二“画”、三“想”、四“对应”。     

解几何应用题常见的错误及教学对策

笔者根据十多年来的探索，从学生的练习中总结归纳出学生解几何应用题常见的错误，并提出教学的一些对策。     

分数应用题的巧解方法

某些较复杂的分数应用题，题目中有多个数量，而且数量关系比较复杂，解答起来比较困难。如果能掌握一些巧解方法，解题速度就快了。现举例予以说明。一、巧转条件例：五年级原有学生２４０人，其中女生占７１５，后来转进几名女生，这时女生占总人数的１５３１。后来转进几名女生？解题思路分析：这道题女生人数在变化，总人数也在变化，只有男生人数没有变。可以把原来“女生占７１５”转化为“男生占全年级人数的（１－７１５）”，把这时“女生占总人数的１５３１”转化为这时“男生占总人数的（１－１５３１）”。列式为：２４０×（１…     

巧用板书显示应用题的解题思路

板书是课堂教学的重要组成部分，它是一门无声的语言艺术。板书是清晰明确还是杂乱无章，直接影响课堂教学效果。尤其在应用题教学中，只靠教师讲解来疏通较复杂的数量关系，学生不易探寻出解题思路。如能精心设计直观形象的板书，把板书、讲解与练习组成一个有机的教学整体，相互渗透、相互补充，那么就有助于学生顺利地解决问题。下面列举数例，介绍几种能显示应用题解题思路的板书形式：一、枝形式例１电动机厂原计划２５天生产电动机５４０００台，技术革新后，实际提前一星期就完成了生产计划，实际每天比原计划多生产多少台？是分步解…     

用列表法解应用题

例1:有4枚2分币和3枚1分币,要拿出8分钱,共有几种拿法?列表后,就可清楚地看出:2分币枚数1分币枚数列式088×1161×2+6×1242×2+4×1323×2+2×1404×2拿法123452例2:男孩和女孩共5人做游戏,每个男孩手里有4个球,每个女孩手里有6个球,最后收回26个球,问男孩和女孩各多少人?可列表如下:男孩女孩男孩球数女孩球数球数总和14424282381826342112161262422从表中反映的情况,我们可以清楚地看出,只有当男孩为2个,女孩为3个时,其球数的总和才是26个。列式如下:4×2+6×3=26(个)答:有男孩2人,有女孩3人。筻用列表法解应用题$江西金溪县实验小学@修芳…     

引导学生“画”应用题

小学低年级儿童对语言文字的理解能力有限,语言的表达能力特别是数学语言的表达能力,更是处于刚刚起步阶段。对于一道文字形式的应用题,如果让他们分析数量关系,并让他们表述解题思路,这实在是太难为他们了。　　小孩子是非常喜欢画画的。因为在幼儿园,画画是他们主要的学习内容。画画,既可培养他们的想像力,也可以把他们头脑中的表象通过图画的形式表现出来。在表现的过程中,他们的思维能力以及对文字的理解能力,都会得到锻炼。　　一、引导学生画“情境图”　　小学低年级学生的数学学习,是需要想像的。通过想像,把抽象的文字…     

分数（百分数）应用题解题思路分析与研究

分数（百分数）应用题是小学六年级教与学的重点与难点,这是因为它一方面是在整数应用题基础上的继续和深化,另一方面又有其本身的特点和规律。在分数（百分数）应用题中,数量之间以及量率之间的相互关系,与整数应用题比较,显得有些复杂、抽象,这就给正确地分析、解答这部分应用题提出了更高的要求。 分数应用题与百分数应用题有着共同的特点,解答方法基本相同。现以分数应用题教学为例,谈谈我的做法与体会。 一、挖掘教学的教材因素,加强基本训练 正确地理解概念是解答应用题的前提。在进行这部分应用题教学中,特别重视讲好一步…     

倍比法解应用题

一、直推型的倍比法 例1：某建筑工地5天消耗水泥46吨，照这样计算，30天消耗水泥多少吨？     

抓住不变量巧解分数应用题

有些分数应用题,题目中的数量及数量关系发生变化,从而显得复杂难解,但如果我们能透过变化的量,抓住不变量去思考分析,则可顺利找到解题的途径。举例说明如下:例1 在一个盒子中有黑白两种棋子,其中白棋子占总数的60%,现在如果增加30个白棋子,则白棋子占总数的75%。问黑棋子有多少个?     

浅谈利用间接未知数巧解应用题

列方程解应用题时,一般情况下,题中求什么就直接设什么为未知数x,但在不少情况下,题中叙述的已知条件和所求问题之间的关系不太明显时,就应该选取一个和已知条件与所求问题都有联系的数量为未知数x,即设一个间接未知数。例题:有一个两位数,它的个位上的数字比十位上的数字大5,个位上的数字与十位上的数字之和恰好等于这个两位数的1/3,求这个两位数。     

如何指导学生解答分数应用题

分数应用题是小学数学教学的重点和难点内容之一.学生在解答时往往不能准确判断单位"1"及找准量、率对应关系,导致列式错误,因而感到解答困难.那么,如何指导学生较为准确、快速地解答此类应用题呢,下面我结合自己的教学实践,谈一谈自己在这方面的体会:     

巧用假设法解应用题例谈

假设法是解答应用题常见的一种方法，尤其对一些数量关系比较隐蔽、复杂的题目，如果能根据题目的特点巧妙假设，转化过程，变换角度，则能化难为易，使问题迅速得到解决。下面从几个不同方面举例谈谈假设法的运用。一、化零为整巧假设例１红星粮食仓库里有一批小麦，第一次运走的比总数的１３多２０吨，第二次运走的比总数的２５少３０吨，这时还剩下１５０吨没运出。这批小麦有多少吨？分析与解：此题的特点是分率后面都带个零头，这给思考带来了麻烦。我们想法把零头化掉，来个化零为整，使理解变得容易。假设第一次正好运走总数的１３，…     

浅析抓不变量解应用题

小学数学应用题中，有一种变量与不变量共存，解题时如果从变量的角度去思考则难难顺利解答，若抓住不变量解题就比较容易。学生能够掌握此种解题方法有助于他们在练习时很快找到最佳解题思路。     

寻找规律 巧解分数应用题

自从上了六年级,学了分数应用题,我就对它产生了浓厚的兴趣,特别是变单位“1”的题目。可面对这类题目,我总有点力不从心。一天我     

转换分析角度解题

给出了转换分析角度解题的方法和理论根据。这对于提高学生分析问题和解决问题的能力是很有必要的。     

用倒推法解应用题

我们在玩走迷宫游戏时，有时会发现，根据要求从入口找出路，往往会走入死路，如果反过来，从出口向入口走，却能很快走到出发点。数学中有些问题的解答，就像走迷宫一样，需要我们根据题意，从所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步倒着分析推理，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解决。这种思考问题的方法，通常我们把它叫做倒推法。     

实际应用题的新动向

数学实际应用题成为中考命题的热点，题量有增无减，多数试题取材于国情国策、环保生态、市场决策、统计核算、生活生产等内容，既充分展示了数学应用的广阔空间，又可体现数学的价值．这类试题的一般解题思路：分析实际问题→构建数学模型(建立数学关系式)→解数学关系式→回归原实际问题，其中关键的是构建数学模型．因此完成一道应用题的解答已成为从知识到能力综合测试的过程．现举例说明，供参考．     

让应用题亮出生活色彩

《教学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”因此,在应用题的教学中,教师应根据学生的年龄特点和已有的生活经验出发,变抽象为形象,让学生理解应用题的数量关系和解题思路,培养学生的思维能力, 分析能力和创新能力。