欧拉不等式的无限层隔离

在文[1]中,对著名的欧拉不等式2r≤R,给出了4个不等式链,每个不等式链各自给出了欧拉不等式的六层隔离,本文进一些步给出欧拉不等式的无限层隔离.     

一个控制不等式命题及其应用

给出一个简单的控制不等式命题，并结合控制不等式的基本理论，用它给出若干己知不等式的证明，并推广得到了一些新不等式。     

一道不等式问题的思考与引申

从一道不等式问题开始,首先探讨该不等式的解题思路,给出多种解法,然后,从三个方向给出该不等式的引申并给出证明,最后给出总结归纳.在引申的过程中,给出不等变式的方向,丰富原题的内涵,在我们加深对该不等式理解的同时,欣赏到数学的"美".     

Young不等式与Young逆不等式的应用

列举了Young不等式的一些证明方法,给出了Young逆不等式的证明以及这两个不等式的应用,并给出了Hlder逆不等式和Minkowski逆不等式的一种证明方法.     

两个优美不等式的加强

本文用均值不等式和赫尔德不等式给出不等式的加强.     

对一类求和形式的不等式的证明

由于不等式的形式多种多样,故而证明不等式的方法也多种多样.本文给出对一类求和形式的不等式的证明.它适合于文[1]中给出的部分不等式,并将它加以推广.     

数学问题2025的简证及下界

本文利用柯西不等式给出数学问题2025的简证,并给出不等式的下界.     

一个不等式与一类不等式

本文给出一个不等式,由此可以得到一类不等式,先看这个不等式。     

柯西—许瓦兹不等式的推广

根据柯西－许瓦兹不等式,给出了其在有穷不等式,无穷不等式,积分不等式等方面的推广。     

两个优美不等式的证明和指数推广

安振平老师在《中学数学教学参考》2010年第1—2期(上旬)《二十六个优美不等式》中提出了二十六个优美不等式,本文用换元法给出第24个优美不等式的证明,用综合法给出第26个优美不等式的证明,同时给出它们根式形式推广和证明。     

关于推广的Shapiro不等式及其应用

对Shapiro不等式进行了研究,并将其进一步改进如下：若茹xi〉0,α〉0,λ∈R,μ∈R,t∈R,λ-μx^ti〉0（i=1,2,…,n）,则当rs〉0,r-s≥α（或r≤0,s〉0）时,有（n∑i=1x^r/（λ-μx^si））^a≥n^a＋t-r （n^∑i=1x^ia）^r/（n∑i-1（λ-μx^ti）^a）^s,（2）当rs〉0,r—s〈a,n〉1时,有（n∑i x^ri/（λ-μx^si）^s）^a〉（n^∑i=1x^ai）^r/（n∑i-1（λ-μx^ti）^a）^s,（3）当r〉0,s〈0,r—s≤a时,有（n∑i x^ri/（λ-μx^ti）^s）≤n^a＋s-r（n^∑i=1x^ia）^r/（n∑i-1（λ-μx^ti）^a）,所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果。     

几个解析不等式的探讨

本文改进了经典的Young不等式，并由此得到著名的H？lder不等式的一种加强形式；另外还证明了一个在解析数论中有应用的有关三角多项式的不等式。     

加权循环不等式与其对偶不等式及其应用

利用Cauchy不等式和幂平均不等式，研究了循环不等式的校正加权推广及其对偶推广，给出了推广结果的应用。     

关于Pachpatte不等式的推广及积分类似形式

首先是利用Holder不等式 ,Jensen不等式等不等式推广了这些新不等式 ,然后给出了这些推广不等式的积分类似形式 .     

关于一类新型Hilbert不等式

推广了类似Hilbert不等式的一类新不等式,获得了含迭代函数的一类新型Hilbert不等式及积分类似形式.     

Shapiro不等式及其变形的新推广与应用

利用Chebyshev不等式和幂平均不等式,研究了Shap iro不等式及其变形的一组新推广,给出了推广结果的一些应用。     

一个带参数的分式不等式的新推广及其应用

利用Cauchy不等式，Chebyshev不等式及幂平均不等式，给出了一个带参数的分式不等式的两个新推广，并研究了推广结果的一组推论及其应用。     

Young不等式的三种证明与三个经典不等式的简捷推导

用三种方法证明了一个简单而又重要的Young不等式,以此为基础证明了赫尔德(H lder)不等式、柯西(Cauchy)不等式和闵可夫斯基(Minkowski)不等式。     

加单权Poincare型不等式

利用权得到了Poincare型积分不等式的推广：加权Poincare型积分不等式。这个不等式是经典结果的推广,它可被用来研究积分性质和用来做积分值的估计。