教学“分数除以整数法则”的一点体会

教学“分数除以整数法则”一节时,为了让学生明确辨别两种方法的不同,清楚第一种方法有局限性,第二种方法有普遍性,归纳法则应以第二种方法为准.我是这样设计并教学的:先引导学生分析题怠,画出线段图,结合图形,使学生理解6/7米是6个1/7米,把6个1/7米平均分成2份,每份是(6÷2)个1/7,即6/7÷2=6÷2/7=3/7(米).让学生观察并总结出“分数除以整数,用分子除以整数的商作分子,分母不变”.接着出示3/7÷2,让学生按照上述方法计算.有的学生做到“3÷2/7=?/7做不下去了,因此产生了疑问.有的一直做到3/7÷2=3÷2/7=1.5/7,这时教师紧问一句     

繁分数教学要点提示

一、让学生理解繁分数概念教学繁分数以前,先复习除法与分数的关系。并要求学生把下面三组除法算式改写成分数形式: 1.3÷5= 4÷7= 8÷9= 2.2/3÷3= 5 6/7= 3/5÷7= 3.1/2÷2/5= 5/6÷4/7= 3/4÷4/5= 第2、3组题的除法算式改写成分数形式以后,教师指出,这些分数都叫做繁分数。接着设问:“什么叫做繁分数呢?”当学生表述有困难时,教师可以     

让学生的个性得以张扬——听课感想

学校开展“青年教师优课评比活动”。听课中发现,一位教师教学“分数除以整数”这一内容时,为了揭示计算法则,先安排学生进行折纸活动,即把一张长方形纸的35再平均分成3份,观察每份是这张纸的几分之几。得出算式:35÷3=3÷53=15(能整除),进而又将一张纸的15平均分成3份,每份是15÷3=1÷53(不能整除)。继而推导出,分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数的计算法则。但在练习时,有两名学生在计算67÷2=时,仍用6÷27=37表示。按理说这无可非议,不料教师在总结时指出“:例题讲过了,应按法则进行计算。”教师没有评价其是对的,只是一边“指正”,…     

让学生在操作中发现数学规律——“有余数的除法”教学片断与反思

【教学案例】教师借助演示,引导学生学习例题“:有6个梨,每3个装一盘,可装几盘?”并诱发学生自主列出算式:6÷3=2(盘)。接着,教师添加一个“梨”,提问学生“:现在可以装几盘?还剩几个?”学生不难列出算式。再接下来,教师又把“梨”的个数分别设为8个、9个、10个、11个,让学生把教师发给的“纸片梨”、“纸片盘”拿出来,前后两桌四人一组进行操作、讨论,并要求写出算式。交流时,各组代表纷纷向全班汇报,教师根据学生的回答,板书如下:6÷3=2(盘)7÷3=2(盘)……1(个)8÷3=2(盘)……2(个)9÷3=3(盘)……0(个)10÷3=3(盘)……1(个)11÷3=3(盘)……     

简算教学二三例

小学数学教学,不仅要帮助学生清晰地掌握概念,熟练地掌握计算法则,而且要帮助学生寻找简便、合理的解题方法,提高他们的计算能力。例如:0.63-0.18÷1(4/5) 根据计算法则,应先除。有的学生认为,把0.18化为分数,按分数除法法则计算,有的认为,把1(4/5)化为小数,照小数计算法则计算较简便;有的则认为,把1(4/5)化为假分数,然后用0.18乘以除数的倒数计算     

渗透转化思想 自主探究算理——除数是小数的除法教学例谈

整数、小数四则运算的计算法则，是小学数学的主要教学内容之一。在教学计算法则时仅以学生掌握计算法则为根本目的吗？仅将“循理入法，以理驭法”作为最高境界吗？除此之外，计算教学还能追求什么？最近我在教学小数乘除法时，对如何引导学生自主探究算理，“再创造”地学习计算法则进行了思考与尝试。下面是我两次教学“除数是小数的除法”的教学片段。     

计算教学：明算理是基础

使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强计算法则及算理的理解。对于教学计算法则，有的教师认为对小学生讲算理意义不大，他们只要学会怎样算就可以了，对于为什么这样算可以以后再慢慢领悟。但《数学课程标准》明确指出：“教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解”。     

不同理念 不同设计 不同收获——《按比例分配应用题》不同理念的教学设计的思考

【案例一】师:给30个方格分别涂上红色和黄色,使红色与黄色方格数的比是3∶2,两种颜色各应涂多少格?你会解答吗?(学生自主列式解答,教师巡视,收集学生资源,展示学生作业)生1:把30个方格平均分成5份,3份涂红色,2份涂黄色。3+2=530÷5=6格红色:6×3=18格黄色:6×2=12格生2:红色方格占总格数的3/5,黄色方格占2/5     

如何强化小学生的数学计算能力

小学生计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务,要求学生在计算能力方面达到"熟练""比较熟练""会"三个层次,这是根据每部分所起的作用提出的不同要求:一位数的加减乘除是最重要的,必须要求学生非常熟练并能轻松自如地口算;万以内的加减和两位数的乘除,则要求学生比较熟练地进行笔算;三位数以上的乘除以及万以上的加减,则只要求学生会算。一、讲清算理是关键"笔算教学应把重点放在算理的理解上""根据算理,掌握法则,再以法则指导计算"。学生掌握计算法则关键在于理     

分数除法教学如何体现运算的一致性

<正>“分数除法”是苏教版教材六年级上册的内容。关于分数除法的运算法则，教材先后安排了4道例题，分3个课时进行教学。第一课时教学分数除以整数的算理和算法。例1通过分果汁的问题情境引入“4/5÷2”的计算问题，同时呈现了两种算法：一种是利用分数单位来说理，即把4个1/5平均分成2份，每份是2个1/5；     

教学的坚守与突围——“一个数除以分数”的教学思考

2÷2/3怎样算?这个问题不难教,教师讲一讲,学生练一练,轻轻松松就能掌握算法。但2÷2/3为什么等于2×3/2?要让学生明白其中的算理却十分困难。于是,有教师认为"一个数除以分数"的算理"教了也不懂",那还不如不教。也有专家提出:对一些程序性知识,可以先知其然,然后逐步知其所以然。""说一千道一万,要会用这种程序来解题。"     

示错 析错 纠错——分数除法计算错误“诊治”

[病例1]计算：36÷7/12. [病症]36÷7/12= 【诊断】在没有把除法转化成乘法的情况下,是不可以约分的,要牢记分数除法的计算法则。     

浅析小学生计算错误产生的原因

小学生计算技能形成的首要指标是计算正确。但是,平日学生的计算错误经常发生,错误的原因也是多种多样的。若从学生本身进行心理学的分析,计算错误产生原因主要有两大类：　　一、知识方面的原因　　1.概念不清,算理不明掌握数学概念和计算法则是正确进行计算的首要条件,若学生没有牢固掌握概念和计算法则,就易造成计算错误。　　错例：①25．9－1．25=1．34②1．5×1．3=19．5　　分析：①小学生对小数的加减法的计算法则没有掌握,不是小数点对齐,而是末位对齐。究其原因是受整数加减法计算法则的影响,这类错误在心理学称为“痕…     

怎样上好开头课 一、同底数幂除法法则的引入设计三则

1.利用除法与乘法互为逆运算的关系引入 (1)让学生回忆同底数幂乘法法则及其推导方法。 (2)请每位学生分别计算: ①2~2×2~3;②3~2×3~2;③a~3·a~4。 (3)再让学生根据除法与乘法互为逆运算的关系,分别说出2~s÷2~2,3~4÷3~2,a~7÷a~4的结果。 (4)总结(3)中三人除法的运算规律,并让学生计算a~m÷a~n(m>n)的结果。 (5)用语言、文字归纳同底数幂除法法则。 2.利用类比方法引入 (1)让学生回忆同底数幂乘法法则及其推导方法。 (2)类比同底数幂乘法法则的推导, 计算2~5÷2~2,3~4÷3~2,a~7÷a~4:2~5 ÷2~2=2×2×2×2×2/2×2=2~3。     

小学数学第十一册总复习建议及检测

本册教材（统编教材）内容包括分数乘法、除法，分数、小数四则混合运算和应用题，百分数，长方体和正方体。期末复习可分三部分进行。一、计算题的复习复习时，既要重视计算法则、算理的巩固，又要注意计算技能、技巧的培养、提高。例如，复习分数乘法时，可选用如下一组习题让学生口算：（除了用法则和乘法分配律进行计算外，第③题还可以用乘法结合律简算。）又如，复习没有括号的分数、小数四则混合运算时，可选用如下几道题：要求学生先用常规方法计算，再灵活运用所学知识进行简算。如②、③两题，把0．27看作0．27×1，把“÷0．75”…     

巧设问题情境例举

在数学教学中,教师要善于根据教学内容,联系学生实际,巧妙创设问题情境,激发学生的学习动机,引导学生积极思考,主动探索,提高学习效率。1.用计算创设问题情境。例1.把34,725,13,722化成小数。34=3÷4=0.75725=7÷25=0.2813=1÷3=0.3722=7÷22=0.318出示例题,先让学生逐题计算后     

一个教学片段的背后

下面是六年级下学期一节复习课的片段: 师:用字母表示出乘法分配律. 生:(a+b)c=ac+bc. 师:计算下面几道题,能简算的要简算. (1)3.52×1.7+1.7×6.48 (2)15.26×7.3-5.26×7.3 (3)89×101-89 (4)18×(1/2+4/9) (5)(48+64)÷16 (6)18÷(1/2+9/10) 第(1)～(4)题学生运用乘法分配律进行计算,正确.第(5)题,全班45人中,有35人计算如下:(48+64)÷16=48÷16+64÷16=3+4=7.第(6)题,有30人是这样计算的:18÷(1/2+9/10)=18÷1/2+18÷9/10=36+20=56.     

莫让“行规”蒙蔽双眼——一道习题带来的思考

缘由 近日,一位教师在执教北师大版教材(第三版)五年级上册关于“铺地砖”这一内容的研讨课上,练习时出示了如下一道习题. 一个长方形花池,长18米,宽7米,用边长6分米的方砖铺地,需要多少块? 学生在汇报时,出现以下两种计算结果.一是运用“面积相除”的计算方法:180×70=12600(平方分米),6×6=36(平方分米),12600÷36=350(块).二是运用“按边分割”的计算方法:180÷6=30(块),70÷6=70/6(块)≈12(块),30×12=360(块).     

基于演绎推理的分数除以整数学习路径研究

结合实践探索了基于演绎推理的分数除以整数学习路径,即通过概念、等式的基本性质推演分数除法的算理。学习路径由以下四个任务构成：4/5÷2→4/5÷3→4/5÷c→a/b÷c。通过对比实验,实验班学生能更好地掌握分数除法算理,该路径具有可行性。据此提出以下建议：（1）教材编写可以参考该路径。（2）教学时,要凸显演绎推理的必要性与一般性,解决“为何要演绎推理”的问题;理清每一推理步骤的逻辑关系,解决“如何演绎推理”的问题;注重培养学生的演绎推理能力与符号意识。     

基于演绎推理的一个数除以分数学习路径研究

结合实践探索了基于演绎推理的一个数除以分数的学习路径。学习路径由以下四个任务构成:2÷2/5→3/4÷2/5→a/b÷c/d→a÷b。研究表明:相比对照班学生,实验班学生能更好地掌握分数除法算理,该路径具有可行性。据此提出以下建议:借助字母凸显特殊与一般的关系;强调算理的贯通,实现整数、小数和分数除法运算算理的一致性。