“进”与“退”———解题中一个不可忽视的话题

华罗庚先生说过:"把一个比较复杂的问题‘退’成最简单最原始的问题,把这最简单最原始问题想通了,想透了,然后再来一个飞跃上升".这是一个非常精辟的思维方法,这里的"退"是为了"进"."退"够了,"退"到"起始点"正是为了看清问题的一般规律,就会有左右逢     

“以退求进”法解题初探

“以退求进”是人们常用的思维方法与思维策略．数学解题中的“退”就是把一个较复杂的问题“退”成最简单、最原始的问题。把这个最简单、最原始的问题想通了，想透了，就不仅可以“进”。而且可以来一个飞跃，现就“以退求进”法解题谈点管见。     

极端假设—解决复杂化学问题的一种方法

假设是科学研究中常用的一种思维方法,也是化学解题中常用的技巧和策略之一。极端假设就是从某个极限状态去考虑问题,并对其进行分析、判断、推理的一种方法。一般是先把思路引向极端状态,使问题简化。从而顺利地得出正确结论;然后再回过头来认识现实问题。在化学解题中若能采用极端假设的观点,则能使解题化难为易、化繁为简,培养学生的创造思维能力。本文从示例的剖析来阐述这一方法的运用。     

化学式改写变换及应用探究

华罗庚先生说过:“把一个比较复杂的问题‘退’成最简单最原始的问题,把这最简单原始的问题想通了,想透了,然后再……来一个飞跃上升”.这是一个非常精辟的思维方法,用这种方法去思考问题极有意义.化学式是表示物质化学组成的式子,在化学应用方面十分广泛, 本文将就化学中涉及化学式、化学复杂反应方程式的书写及相关计算中的隐含信息,转化为有利于解决问题的新信息、新结构或组合成熟悉的化学式,再联系和利用已知的知识,发掘找出解题信息,从而顺利解决问题的思维策略,培养创新思维能力和发散思维能力.     

以“退”求“进”策略在化学解题中的应用

著名数学家华罗庚曾经说过:“把一个较复杂的问题‘退’成最简单、最原始的问题,把这最简单、最原始的问题想通了,想透了……”,然后各个击破,复杂问题也就迎刃而解,不攻自破了。这里所说的“退”, 就是“转化”,这种“退”中求进的思维策略常被用于解决复杂的化学问题。     

以退求进策略在化学解题中的应用

著名数学家华罗庚曾经说过：“把一个较复杂的问题‘退’，成最简单、最原始的问题，把这最简单、最原始的问题想通了，想透了……”，然后各个击破，复杂问题也就迎刃而解，不攻自破了．这里所说的“退”，就是“转化”，这种“退”中求进的思维策略常被用于解决复杂的化学问题。     

例谈解数学题的几种常用思维方法

“问题是数学的心脏”,学数学就意味着解题,面对问题,能否迅速、准确地找到解题的突破口,实现解题的思维起步,是新课标对能力的要求。综观05、06两年无锡市数学中考试题的命题,均是在注重基础性的同时,注重考查学生的能力,特别是考查学生的创新意识和实践能力。为此,笔者与同学们谈谈解数学题的几种常用的思维方法。1退一步想,以退为进数学解题中的“退”是把一个较复杂的问题“退”成最简单、最原始的问题。把这个最简单、最原始的问题想通、想透了,就不仅可以“进”,而且可以来个飞跃。例1.若α、β是方程x2-3x-5=0的两根,则α2+2β2-3β…     

贵在“以退求进”

著名数学家华罗庚曾经说过：“把一个较复杂的问题‘退’成最简单、最原始的问题，把这最简单、最原始的问题想通了，想透了…”，然后各个击破，复杂问题也就迎刃而解，不攻自破了，这里所说的“退”，就是“转化”，这种“退”中求进的转化思想常被用于解决复杂的化学问题。     

数学竞赛中的“进退思想”

<正>"进退思想"是人们常用的一种思维方法.日常生活中人们常常"退一步来讲…",退一步的目的就是为了看清问题,解决问题.数学中有时"以退求进",有时"先进后退",有时"进退互化".把握"进与退"是一种常用的解题策略!笔者将"进与退"的辩证策略整理如下,供参考.一、以退求进1.一般后退至特殊在解一些竞赛题时,如果不能直接入手,不妨先退一步考察它的特殊情况或者极端情形,或许你能发现解决问题的途径.     

平衡问题分析中的“虚拟”

<正>对某些化学平衡问题,解题过程中若建立"虚拟",进行对比参照可以使复杂的问题简单化。对化学平衡解题过程运用"虚拟"的情况有:极端假设法虚拟,即科学研究中常用的一种思维方法,根据已知的条件,把复杂问题假设为处于理想的极端状态,站在极端的角度去分析、思考问题,使其因果关系显得十分明显、简单。