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引理 函数u=sin~nx cos~nx(n∈N,n≥2,x∈(0,π/2))的最小值是2~[(2-n)/2]。 注:当n=2时,u1=2~[(2-2)/2];当n≥3时,由文[1]例2知u的最小值是2~[(2-n)/2],故引理成立。 命题 在△ABC中,设u_n=cos~n(A/2) 相似文献
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根据ABC中的等式tgA/2tgB/2 tgB/2tgC/2 tgC/2tgA/2=1,可得到一个重要的不等式:在△ABC中,tgA/2 tgB/2=tgC/2≥3~(1/2). 相似文献
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某教师在讲假分数化带分数时,出示下图后问学生:这里的三个圆形中的阴影部分可以表示成几分之几?一些学生说是7/3,另一些学生说是7/9.那么,到底是 相似文献
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设n∈N,则有这是中学数学中一个熟知的不等式,它的一个熟知的用法是推出 相似文献
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一、问题的提出 高中数学课本第三册第二章“不等式的性质和证明”中,出现了下列一类题目,仔细观察和研究这些题目,发现了很有趣的结果。如: 60页例4,求证了丁+训幸<了了++侧万(即侧3十侧万>了丁+了下);60页练习第4题,证明亿万+亿下>2了万十了了(即侧在+了下>了了十侧百);65页习题三第4题,证明:(l)了百一了压万I<了舀死一亿舀二5(a》3)(即侧不而+了云二i>侧舀万万十了万); (或四个正数)a,、a:、a3、a‘的算术平方根中,哪两个之和大于其余两个之和?当然,亿面+亿石>训面+亿云)是显.然的,训砚+斌石>记石+侧石也是无疑‘钓。那末,关于训可+斌面… 相似文献
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赖伟龙 《数理天地(初中版)》2002,(3)
同学们知道:这是根式的两个基本性质,很重要.本文分析它们的不同,以引起同学们的注意. 1.a的取值不同(1)中必须a≥0,(2)中a可取一切实数. 2.运算顺序不同(1)是先求a的算术平方根,然后求算术平方根的平方;(a~2)~(1/2)是先求a的平方,再求a2的算术平方根. 相似文献
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正确认识与的含义,深刻理解与的相同点与不同点,是我们进行二次根式化简与计算的基础.一、相同点与都表示一个非负数.因为表示a2这个数的算术平方根,所以它是一个非负数,而是一个平方数,所以它也是一个非负数.二、不同点1.运算顺序不同.rp是光算。的平方,后进行开方,而(/z)’是先进行开平方,后进行平方.2.字母a的取值范围不同.由于运算顺序不同,所以。的取值范围也不同,As是先平方后开方,所以a可以取一切实数;由于负数不能开平方,故ffe)‘中apeo.3.化简后的形式不同.In是表示求/2这个数的算术平方根,故As20… 相似文献