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刘健 《宁夏师范学院学报》2011,32(6):92-94,98
应用Bottema涉及两个三角形与一点的不等式等结论,证明了作者在文献[1]中提出的一个几何不等式猜想,给出了所得结果的几个推论,同时提出了两个有关的猜想. 相似文献
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笔者在专著《数学奥林匹克不等式研究》书中第七章“其他不等式证明例子”(第173页)介绍了以下不等式及其证明:在以上不等式中,设x,y,z则有x/√x+y+y/√y+z+z+√z+x≤5/4√x+y+z.在以上不等式中,若令x=a^2+b^2-c^2,y=a^2-b^2+c^2,z=-a^2+b^2+c^2,a、b、c为非钝角△ABC中的三边长,则上述不等式又等价于下面几何不等式: 相似文献
3.
姜卫东 《河北理科教学研究》2007,(2):51-51
设△ABC的三边长为a,b,c,三边上的中线及角分线分别为m_a,m_b,m_c,w_a,w_b,w_c,半周长为s,∑表示循环求和.最近,本刊文[1]提出如下一个猜想:在△ABC中有∑s-maa≥33(1)注意到ma≥wa等,我们自然可考虑证明如下的结论:∑s-waa≥33(2)实际上(2)是成立的,下面我们将证明较(2)更强的 相似文献
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一道几何不等式猜想的证明 总被引:1,自引:0,他引:1
刘保乾先生在1997年5月5日给笔者来信中提出了一个很好的关于几何不等式的猜想:在△ABC中,m_a、h_a分别为BC边上的中线和高线,R与r分别为△ABC的外接圆半径和内切圆半径,证明或否定 相似文献
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杨学枝先生在贵刊1998年第1期第32页提出了一个几何不等式猜想:在△ABC中,三边长为a、b、c,设a边上的中线为m,证明或否定:事实上,该不等式是不成立的. 相似文献
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续铁权 《青岛职业技术学院学报》2001,14(3):49-52
本文用多元函数微分法证明了不等式 ∑ xx +ty+z/2 ≤ 3t +32(0≤t≤ 98) (1 )并给出了 (1 )的几个等价不等式。 相似文献
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一个猜想不等式的证明 总被引:2,自引:0,他引:2
文 [1 ]的末尾提出如下一个猜想不等式 :证明或否定 :对于任意正实数x、y、z ,有xx y yy z zz x≤322 ①经反复推敲 ,①式是一个真命题。现给出其证明。证明 为方便起见 ,记①式的左边为M ,设u =y z ,v =z x ,w =x y ,由此解出 :x =v w -u2 ,y =w u -v2 ,z =u v -w2 ,代入①式左边 ,得M =v w -u2w w u -v2u u v -w2v②注意到长度分别为u、v、w的三条线段构成三角形 ,设其对角分别为A、B、C ,正弦定理应用于△ABC ,得v w -uw =sinB sinC -sinA… 相似文献
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~~一个不等式猜想的证明$浙江衢州第二中学@舒金根[1]吴善和,石焕南.一个无理不等式的简证及类似,福建中学数学2004.2 相似文献
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从启发式教学模式角度,对一个熟知的数学命题,引导学生做出大胆“类比、猜想”,并启发学生分析证明思路,进行论证,无疑是值得赞扬的教研探讨模式之一.许多数学教师在教学及教学研究中提出这种“类比、猜想”,使用“大胆猜想、细心求证”方法以锻炼和提高学生创新思维能力.文献[1-5]对2009年《数学通报》第十期问题1818进行了研究.针对问题1818,施刚良老师等[1]提出如下类比猜想. 相似文献
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运用三角形的Fermat点问题的结论和三个引理,证明刘健提出的涉及平面上任一点到三角形三顶点距离之和的一个猜想不等式. 相似文献
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在文献[2]中给出了不等式n√a^n-x^n≥a-xt,(a〉0,λ〉0,n∈N={1,2,…},0≤x≤λ〈a)的推广形式和下界估计。我们使用极值的方法进一步得到该不等式的最佳上界估计. 相似文献
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