归纳法与数学归纳法及其应用

本文阐明了归纳法与数学归纳法的基本思维方法,通过典型范例的分析评述,揭示它们在解题中的应用技能与技巧,并说明两者的内在联系与区别。     

数学归纳法的应用

数学归纳法是高中数学中一种重要的数学方法．数学归纳法有广泛的应用,现举例说明数学归纳法的几种应用．     

如何正确理解和应用数学归纳法

什么叫作归纳法?简单的说是从特殊的议论过渡到一般的情况。由于人们认识自然界的客观规律,最初都是通过对个别特殊事物的观察和多次试验,因此归纳法在各门科学中都有广泛的应用,作为科学的数学,在它的研究过程中自然也要用到这种方法,不过在这里我们常碰到这种情况,它对于许多特殊情形都对,可是对于一般的却不一定正确,下面我们来看两个例子:例1:二项式:x~n-1的因子分解(在整数范围内),如当:     

数学归纳法原理的拓展和应用

本文对数学归纳法的逻辑思维过程做了讨论,同时对第一数学归纳法做了拓展,并给出了其拓展定理和证明.     

经验归纳法与数学归纳法的应用浅析

经验归纳法和数学归纳法是数学发现与证明的2个重要方法,正确应用这2种归纳法,在数学教学和与自然数有关的证明中有着重要的意义.     

数学归纳法应用举例

数学归纳法是高考考查的重要内容之一。归纳、猜想、证明是应用数学归纳法所体现的比较突出的思想。有很多问题难以用直接推导或证明的方法解决，而用数学归纳法求解，则简明扼要。因此，数学归纳法是数学方法中的一种无可替代的重要方法。     

数学归纳法应用例举

数学归纳法是一种递推的方法,概括地说就是:有一个与自然数n有关的命题F(n),用下面两个步骤来证明它的正确性。(1)当n=1时,验证F(1)成立;(2)在假设命题对于n=k时F(k)成立,推出命题当n=k 1时也成立,即证明F(k 1)也成立,完成了这两步就可以归纳公理断言:命题F(k)对一切自然数n都成立。这就是第一归纳法。     

数学归纳法应用指南

我们知道,数学中有很多与正整数有关的命题.数学归纳法就是为了证明与正整数有关的命题而产生的.但在教学中发现,很多学生在运用该法时不得要领,现作梳理如下: 一、运用数学归纳法的注意事项 1.验证n取第一个值时,如何找左端有多少项参与运算 如用数学归纳法证明恒等式1+a+a2+…+an+1=1-an+2/1-a(a≠1),在验证n=1时,左端计算所得项为____ 分析:首先观察左端共有多少项,用n表示出来,再将n值代入确定多少项参与运算.本题共有n+2项,当n=1时,故共有3项.所以应填1+a+a2.     

数学归纳法及其应用

本文主要从数学归纳法的原理、数学归纳法的具体表现形式及其关系、数学归纳法的应用几方面进行阐述.旨在说明数学归纳法在数学的发展中起了重要作用,正如华罗庚老先生在其《数学归纳法》一书中指出的那样：＂数学归纳法正是体现了人的认识从有限到无限的飞跃..＂     

数学归纳法的变通应用

数学归纳法的变通应用合作师专李明智在应用数学归纳法证题时，必须从两个方面验证，这是不可含糊的。但在具体作法上，却可以因题而异，对两个步骤均可以实施灵活的变通。变通的方法有多种，本文仅通过一个实例，试图阐明在一些场合下，以“假设ｎ≤ｋ成立”代替“假设ｎ...     

数学归纳法

处理数学问题时,经常涉及到关于任意正整数n成立的一些命题,这些命题实质上是由无限个n取具体整数时得到的无限个命题组成的.我们不能逐一验证,此时数学归纳法往往是一种十分有效的方法.     

数学归纳法

<正>数学归纳法是一种特殊的证明方法,主要用于研究与正整数有关的数学问题。在高中数学中,它的应用主要体现在证明等式、证明不等式、证明整除性问题,以及归纳猜想证明、简单的几何问题证明等,在高考试题中通常与数列知识相结合进行考查。1示例分析1.1一般方法"归纳—猜想—证明"     

数学归纳法

数学归纳法在数学上是很常用的方法,很多性质都可以用这种方法加以证明,下面举例说明.我们要求一个和     

数学归纳法

在与自然数有关的命题的研究中,数学归纳法是一个重要的证题方法。此法由意大利数学家莫洛里克斯(Maurolycus1494—1575)提出,但古希腊几何学家欧几里得(-330-275)在证明“素数的个数无穷”这个命题时,已隐含数学归纳法这个推理模式。当时,欧几里得用的是反证法:反设素数个数不无穷,即只有有限多个,设为2,3,5,7,……,p(依大小顺序排列,p是最大素数),下面推出矛盾。制造一个新数 Q=2·3·5…p 1, 显然,Q大于2,3,5,…,p中的任一个。     

数学归纳法及其简单应用

就自然数命题的证明方法——数学归纳法进行初步探析，并举例说明其简单应用．     

应用数学归纳法的注意点

应用数学归纳法证明的一般过程是：（1）证明当n取第一个值n。时,命题成立;（2）假设当n=k（k∈N,k≥n0）时,命题成立,证明当n=k＋1时命题也成立;（3）根据（1）和（2）,当n≥n0且n∈N时,命题成立．     

浅谈归纳法和类比法在数学中的应用

本文通过考察数学史上由归纳和类比作出数学发现的两个著名例子,阐述了归纳和类比方法在数学解题和探索中的重大作用及其可能遵循的一般规律。