用整体思想解三角题

俗语说"授人以鱼,只供一饭之需;授人以渔,则一生受用无穷",解答某些三角题,若能结合题意,采用整体思想的方法进行求解,往往能起到出奇制胜的效果.本文通过实例,介绍几种整体思想在解三角题中的应用,供大家参考.     

整体思维方法在解电学题中的应用

整体思维方法是解决物理问题常用的方法之一 ,它的特点是 :思考物理问题时 ,不拘泥于问题的局部特征或状态 ,回避系统中相互依存、相互制约或相互关联的细节 ,着眼于问题的整体效果 ,然后通过对系统全面地分析 ,来理解、认识、揭示问题的本质或规律 ,从而使问题得以顺利解决的思维方法 .运用整体思维方法进行解题 ,可以化难为易、化繁为简 ,收到事半功倍的效果 .下面举例说明 .例 1　将两盏“2 2 0Ｖ 40Ｗ”的电灯串联后 ,接入 2 2 0伏的照明电路中 ,两盏电灯的实际功率之和是 (　　 ) .(Ａ) 1 0瓦　　　 (Ｂ) 2 0瓦(Ｃ) 4 0瓦 (Ｄ) 80瓦分…     

整体思想在解一次方程组中的应用

整体思想就是在思考问题时,把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,把一些彼此独立而又紧密联系的数或量当作一个整体来处理。遇到某些复杂问题时,若能善于综合运用已学的知识,用整体思想去分析问题,常可收到意想不到的效果。下面以解答一次方程组问题为例,浅说整体思想的应用。     

浅说整体思想在解应用题中的应用

所谓整体思想，就是在解数学题时，从大处着眼。由整体入手。把一些看似彼此独立实质上紧密相联的量作为整体去设元、列式、变形、消元、代入和求值。这种解题思想，我们并不陌生。如解分式方程、无理方程时常用的换元法就是很好的例证。同样，在解某些应用题时运用整体思想也会恰到好处。我在解应用题教学中，运用整体思想收到了事半功倍的教学效果。     

整体思想方法在解数学题中的应用

本文通过范例的分析,阐明在数学解题中如果将问题作为整个系统或观察问题整个过程来进行研究的思想方法。并根据问题的特征,归纳出构造整体、设而不求、局部整体化等三种方法。     

整体思想在解高考题中的应用初探

近十年的一些高考题,若应用整体思想来处理,倒是别开生面,妙趣横生,它具有化生为熟、化繁为简的奇特作用,本文从九个方面举例说明。一、在三角中的应用例1求 sin~220° cos~250° sin20°cos50°的值。(95全国)解:整体代换令 A=原式;整体构造令 B=cos~220° sin~250° cos20°sin50°;整体运算 A B=2 sin70°     

递推思想在解排列组合题中的应用

问题 同室4人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则4张贺年卡不同的分配方式有( ).     

函数思想在解不等式题中的应用

函数思想是中学数学的一个重要思想．它渗透在数学的各部分内容之中,一直是高考的热点内容．借助函数的基本特性和图象特征解决有关不等式问题,是应用函数思想的主要应用领域．善于挖掘问题的隐含条件,构造出恰当的函数模型和灵活地运用函数的图象和性质,是解决不等式问题的关键．     

参数思想在解立体几何题中的应用

参数思想是一种应用广泛的数学思想,在立体几何教学中应指导学生善于运用参数思想去解题。 1.独立性参数与非独立性参数 例1 在正四棱锥P—ABCD中,已知一对角面与侧面的面积之比为6~(1/2)∶2,求一侧面与底面的夹角。 分析 设底面的对角线AC、BD的交点为O,连PO,则PO⊥平面ABCD。 作OE⊥CD于E,并连PE,则PE⊥CD,∠PEO为侧面PCD与底面ABCD的夹角。 ∵正四棱锥P—ABCD的形状大小是制约∠PEO的条件,而BC=a,PO=h又是制约正四棱锥P—ABCD的形状大小的条件。 ∴BC=a,PO=h是制约∠PEO的条件,a、h就是根据制约∠PEO的条件而确定的参数。     

用整体思想巧解复数题

整体思想是解题中一种重要的思维方法 ,它常给某些问题的解决带来方便 .现举数例 ,说明整体思想在解决复数问题中的应用 .一、利用复数的性质进行整体处理【例 1】　若z∈C ,且z2 +9z2 为实数 ,求点Z(x ,y)的轨迹 .分析 :学生解决这类问题习惯设z=x+yi(或三角式 )将复数分解为实部与虚部之和这一常规步骤解题 .事实上 ,对它进行整体处理会十分简捷 .解 :∵z2 +9z2 为实数 ,利用复数z∈R的充要条件z =z可得 :z2 +9z2 =z2 +9z2 ,即 :z2 -z2 =9( z2 -z2z2 z2 ) .( 1 )当z2 ≠z2 时 ,有z2 z2 =9,即｜zz｜2 =9,∴｜z｜2 =3 ,∴｜z｜=3 .∴Z的轨…     

谈谈整体思想在解三角函数问题中的应用

<正>整体代换是把所要解决的问题中的某些式子作为一个整体考虑,从而发现问题的内在联系,使问题得以解决的一种数学解题方法.这种方法在小学、初中计算或解方程中经常被使用.在解三角函数的问题中,经常以三角形两边的和a+b,两边的积ab,两个角的和或差等作为一个整体,使问题化繁为简、化难为易.下面笔者谈谈自己对近几年的高考解三角函数题的研究的体会.一、以三角函数为整体,求最值     

例谈整体思维方法在解三角函数题中的应用

正整体思维是一种全面地、整体地思考问题的思维方式。整体思维要求我们在处理数学问题时,将需要解决的问题视为一个整体,从不同侧面、不同角度,全面地分析问题的整体形式、整体结构,或对整体结构作适当调整、改造,从而达到找出解题思路或简捷的解题方法的目的。整体思维在解题过程中,通过整体处理、整体观察等形式来表现。下面,本人谈谈整体思维在解三角函数题中的应用。一、整体处理     

运用整体思想巧解高考数列题

历年高考数学试题中,往往会出现一些用常规方法难以解决的等差、等比数列题,对于这些问题,可以通过研究其整体结构,巧妙的解决问题,下面给出几种整体处理的方法供参考.     

运用整体思想巧解高考数列题

历年高考数学试题中,往往会出现一些用常规方法难以解决的等差、等比数列题．对于这些问题,可以通过研究其整体结构,灵活运用下列不同的整体处理方法来解决．     

利用整体思想,巧解三角函数题

<正>所谓整体思想,就是将需要解决的问题看成一个整体,做出整体处理,从而顺利而简洁地解决问题。在三角函数中运用整体思想去解题,将会起到事半功倍的效果。一、利用整体思想,将三角值作整体     

分类整合思想在解高考函数题中的应用

本文主要设计了高三复习教学的片段,通过对几道近年高考函数题解法的分析、探究,讨论了分类整合的思想方法在求函数单调区间、求函数最值、求函数极值、证明不等式、求参数范围五类题型中的应用,引导学生共同探究这些题型的一般解法,探索解题规律,提高学生运用分类整合等思想方法解决综合问题的能力.