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陆家凤 《黄石理工学院学报(人文社科版)》2000,(2)
数形结合是重要的数学思想方法,利用数形结合的方法证不等式、解方程及求最值,能化难为易,化抽象为直观,化复杂为简捷。利用代数和几何图形的互补,灵活运用几何知识解决代数问题,可沟通备数学分支的内在联系,改善认知结构,对提高学生能力具有深远意义。 相似文献
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任忠亮 《数理天地(高中版)》2011,(12):20-20
2.分析与启迪
思路1运用向量的几何意义转化为平面几何中的四点共圆,结合图形,很容易利用图形的特点解决问题;思路2却运用了向量的几何意义,转化为解蔓角形的正弦定理,但要具备一定的思维水平和综合运用能力.思路3运用坐标法转化为方程问题,结合函数最值,巧妙地解决问题.三种思路均运用运动变化的观点审视静止问题,把数形结合思想体现得淋漓尽致,正所谓“数缺形时少直观,形少数时难入微”. 相似文献
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王印祥 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z4)
分析:本题按常规的思考途径是先将一个等边三角形分成若干全等的小等边三角形,依次可分为两层4个等边三角形(图1),三层9个等边三角形(图2),四层16个等边三角形(图3),照此类推,还可分为25,36,49,……,n2个等边三角形,其数量为自然数n(n≠0)的平方,而不会出现23这样的数.因而若要 相似文献
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借助数与形的相互转化来研究和解决问题的数学思想叫做“数形结合思想”.著名数学家华罗庚曾有过精辟的论述:“数缺形时少直观,形缺数时难入微.”下面举两例说明数形结合在解题中的应用.一、利用数量关系来研究图形性质例1用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形,地砖的拼放方式及相关数据如图1所示求每块地砖的长与宽.分析:根据8块长方形地砖拼放的方式和矩形对边相等的性质,可将图形信息转化为数据信息,列方程组求解.解:设每块地砖的长为xcm,宽为ycm.根据图1列方程组得xx =3y=y60,#.解得x=45,y=15#.答:每块地砖的长为45cm,宽为15cm.二、利用图… 相似文献
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孙小蕊 《洛阳师范学院学报》2005,24(5):167-168
<正>1 根据代数式的几何意义求最值求函数的最值问题是函数部分的一个重点也是一个难点.在解这类问题时,如果能联想到有关代数式所表示的几何意义及相应的直观图形, 那么就可以利用图形的性质来反映问题中的数量关系,这种代数式几何意义的再现,有助于帮助 相似文献
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题目、.,1 .1 .1 .1 .1开异石十几一十兀干十;石十石石. 乙任61勺j乙特点其和本题若通分逐个相加,运算量大,且较繁杂.分析其数字结构,联想小学学过的图形,可用线段长或正方形的面积来表示如图1,设线段AB一1.犷一一一一一一一一一苏才一一—丈厂二右戈B图1取A。中点、1,贝。A、1一合;取,1:中点,2,贝。,IA2一告;取,2。中点A3,贝。、2A3一含;取A3:中点、、,贝。,3A4一鑫;取A4。中点AS,贝。A;AS一先·显然AAS一音+含+音+壳十蠢 一1一先一器·┌─┬────┐│{ │l ││ ├─┬──┤│ │{ │壳 ││ │ ├──┤│ │ │矗澎│└─… 相似文献
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分析本题利用向量进行转化似乎比较困难.联想三角形的性质,构造等边△ADE,设0为等边AADE的中心,则有0A+0D+OE=0.在OD上取中点B,在OE上取三等分点C,使OE=3OC.于是可得 相似文献