量子几何光学中光线的形象

经典几何光学与经典力学的相似性，使哈密顿光学应运而生．光学共轭矩与量子力学共轭矩的相似性，使光线光学的量子化理论得以建立，从而形成光线力学的理论体系，“经典光线”的模型于是被波粒二象性的现代光线形象所替代．     

量子力学中的量子化

由于经典理论已不能确切描述量子现象,使得我们不得不改造经典力学使其适应“全新”的量子现象,即建立新的量子力学。为此,我们研究量子化在量子力学中的应用,以线性谐振子为例用薛定谔的波动力学和海森堡的矩阵力学来说明量子化过程并提出了新的认识。     

从哈密顿-雅可毕方程看量子力学的经典极限

从哈密顿-雅可毕方程和玻姆量子势角度,说明量子力学的经典极限是经典统计力学,用玻姆量子势和Ehrenfest定理对自由粒子高斯波包态等进行了比较分析,指出从H-J方程看量子力学的经典极限能更细致地反映其物理实质.     

哈密顿原理在分析力学中的应用

本通过哈密顿原理,给出了哈密顿正则方程及结论,即广义动量守恒,机械能量守恒。讨论了哈密顿积分的条件。对保守系统,非保守系统的H－J方程给出了解决力学问题的步骤。     

Schr(o)dinger方程向经典力学的过渡

薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当.文章从薛定谔方程出发,用普朗克常数的方式以及在坐标表象中求动量平均值的方法对量子力学与经典力学之间的关系进行了详细讨论.结果表明,在普朗克常数h→0的极限情况下,量子力学就过渡到经典物理学;微观粒子的运动在平均值的意义上是遵从牛顿第二定律的,量子效应只是围绕经典平均值的一种涨落,即量子涨落.     

Schrdinger方程向经典力学的过渡

薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当。文章从薛定谔方程出发,用普朗克常数的方式以及在坐标表象中求动量平均值的方法对量子力学与经典力学之间的关系进行了详细讨论。结果表明,在普朗克常数h→0的极限情况下,量子力学就过渡到经典物理学；微观粒子的运动在平均值的意义上是遵从牛顿第二定律的,量子效应只是围绕经典平均值的一种涨落,即量子涨落。     

哈密顿(Hamilton)动力学讨论

本文指出现有“理论力学”教程分析力学部分关于哈密顿动力学讨论中存在的不妥性,并讨论一般完整动力学系统的哈密顿正则方程和哈密顿原理.     

Schroedinger方程向经典力学的过渡

薛定谔方程是量子力学的基本方程，其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当。文章从薛定谔方程出发，用普朗克常数的方式以及在坐标表象中求动量平均值的方法对量子力学与经典力学之间的关系进行了详细讨论。结果表明，在普朗克常数h→0的极限情况下，量子力学就过渡到经典物理学；微观粒子的运动在平均值的意义上是遵从牛顿第二定律的，量子效应只是围绕经典平均值的一种涨落，即量子涨落。     

浅谈从经典泊松括号到量子对易关系的过渡

经典力学的研究方法和表达形式为量子力学及量子场论提供了一整套可供借鉴的理论体系。特别是在海森伯“表象”中,经典理论同量子理论之间的形式上的相似尤其显著,根据量子力学假设,对于经典体系的每一个物理量,有一个量子体系的物理量与之相对应。唯一的差别在于经典体系的物理量是一些服从普通代数规则的量,而量子体系的物理量是一些服从非对易代数规则的算符。但是,只要我们能够认为非对易代数的表示式与普通代数的表示式是一致的,量子化的物理量的运动方程同它们的经典模拟的运动方程就是一致的。     

推导欧勒动力学方程的一种新方法

文中从分析力学的视角出发,运用哈密顿力学中的正则方程成功导出了描述刚体绕定点转动的欧勒动力学方程,导出过程从一个侧面揭示出哈密顿力学的优越性.     

关于能量算符ih/（t）质疑

从量子力学中力学量算符与经典力学量的对应原则，合时薛定谔方程的求解方法、力学量算符的对易关系及测不准关系的推导与解释来证明 ｉｈ■不是能量算符     

经典力学与量子力学和相对论的关系

目前,人们对经典力学与量子力学关系的解释不够严密,对量子力学与相对论的关系不够清楚。本文从与相对论的等效的修正的牛顿第二定律出发,推导出了相对论性的哈密顿——雅可比方程,提出了波粒二象性微分方程组,得出了修正的德布罗意关系式,解释了单粒子自干涉的机制,阐明了量子力学与相对论的一致性以及它们过渡到经典力学的条件的统一性。     

1932年——海森伯

海森伯(Werner Heisenberg1901-1976)因创立量子力学和应用该理论发现氢的同素异形体,获得了1932年度诺贝尔物理学奖。1925年,海森伯(右图)利用矩阵代数,建立了一套量子力学理论体系,这就是量子理论中的矩阵力学。7月29日,他写成了《关于解释运动学和力学的量子理论》,标志着量子力学的正式创立,这一天也被称为“量子力学诞生日”。当时,许多物理学家都认为经典力学规律不可能正确地应用于原子中的高速运动,需要用新的思想来解释原子和分子中的微观过程。海森伯从一些可直接观察的物理量出发,用数学中的矩阵,将光谱学中的频率、强度和极化…     

伟大探索 光辉成就——诺贝尔物理学奖获得者简介

1932年—海森伯海森伯(Werner Heisenberg1901-1976)因创立量子力学和应用该理论发现氢的同素异形体,获得了1932年度诺贝尔物理学奖。1925年,海森伯(右图)利用矩阵代数,建立了一套量子力学理论体系,这就是量子理论中的矩阵力学。7月29日,他写成了《关于解释运动学和力学的量子理论》,标志着量子力学的正式创立,这一天也被称为“量子力学诞生日”。当时,许多物理学家都认为经典力学规律不可能正确地应用于原子中的高速运动,需要用新的思想来解释原子和分子中的微观过程。海森伯从一些可直接观察的物理量出发,用数学中的矩阵,将光谱学中的频…     

量子-经典过渡的三种基本方式及其困难

量子力学与经典力学的关系是现代物理和物理学哲学的一个中心议题。物理系统究竟是在何时、又是怎样终止其量子行为并开始呈现经典性的?三种基本方式特别地涉及这一问题。反思三种方式下不同概念架构的关键特征及问题,应当说,它们还远未解决量子力学经典世界的突现问题。     

Hamilton-Jacobi方法对广义经典力学的推广

本文首先给出广义经典力学的正则方程，然后讨论正则变换，并把HamiltonJacobi方法推广应用于广义经典力学，最后举例说明其应用．     

Hamilton—Jacobi方法对广义经典力学的推广

本文首先给出广义经典力学的正则方程,然后讨论正则变换,并把Hamilton一Jacobi方法推广应用于广义经典力学,最后举例说明其应用.     

经典谐振子与量子谐振子

线性谐振子问题在经典力学中和量子力学中都是一个倍受关注的问题,它的重要性在于自然界中广泛碰到简谐运动,许多体系都可以近似地看作线性谐振子。本文从经典和量子两个角度对谐振子问题进行了研究和比较,并用测不准关系探讨了零点能问题。     

相对论性分析力学理论——附一点建议

现行的理论力学教材,对于相对论形式的分析力学各方程没有讨论。个别分析力学书仅推导了相对论形式的拉格朗日方程;一般的教科书往往认为相对论情形的分析力学理论与非相对论情形具有相同的形式,即用满足相对论力学方程又满足分析力学方程的类比方法直接写出拉格朗日函数或哈密顿函数的具体形式。本文用与他们不同的方法推导相对论形式的拉格朗日方程,并推出相对论形式的正则方程和哈密顿原理,引出相对论性的动能、拉格朗日函数和哈密顿函数。     

关于广义经典力学的积分不变量

本文研究广义经典力学中积分不变量与Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程及正则变换间的关系，证明了１阶相对积分不变量的存在是微分方程组为Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程的充分条件，还证明了２阶绝对积分不变量在正则变换下保持不变．