直线倾斜角、斜率概念的引入比较

1问题的提出在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质.而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法.直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想和方法研究的基本     

涉及“点”昀几何题的基本类型

点,是最基本的几何图形,同时也是构成几何图形的基本元素．在数学问题中,涉及到点的问题比较常见,这里采撷数例作分类解析,与大家共勉．     

直线倾斜角、斜率概念的引人比较

1问题的提出 在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质．而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法．直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想和方法研究的基本图形．而直线倾斜角和斜率又是解析几何的重要概念之一,     

抓住知识本质,深化学习认知——谈初中阶段点对称问题教学思考

点是构成几何图形的基本元素,任何一种图形变换的本质都是图形上的点发生了变化.点对称问题的教学,在教材中是分散的、零碎的.教师应该为学生构建一个前后一致、逻辑连贯的学习过程,使学生深入学习,认识点对称问题的本质.     

抓住知识本质,深化学习认知——谈初中阶段点对称问题教学思考

点是构成几何图形的基本元素,任何一种图形变换的本质都是图形上的点发生了变化.点对称问题的教学,在教材中是分散的、零碎的.教师应该为学生构建一个前后一致、逻辑连贯的学习过程,使学生深入学习,认识点对称问题的本质.     

例析图形归纳类问题

<正>图形归纳问题主要分为两类:一类是对几何图形的变化规律进行归纳;另一类是对数字或字母的变化规律进行归纳.在解答时一般应从整体上去考虑问题,则可提高解题效率.例1(2012年湛江中考题)如图1,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上.     

从几何的基本图形谈几何证题

正确而灵活地识别几何图形是证明几何问题的前提和基础.在一些几何证明题中,给出的几何图形较复杂,证题时需要在复杂的几何图形中分解出若干个基本图形,利用基本图形的性质再证得结论;而在另一些几何证明题中,给出的几何图形较简单,或是基本图形的一部分,为了证题,需要添辅助线构造(或补全)基     

基本图形的显示与隐藏

学生们常常说,几何难,不好学,其原因在于几何图形千变万化,深奥莫测.其实学习几何,实际上是在对一些基本图形进行研究,平时我们遇到的一些表面看起来复杂的几何图形问题,如果仔细剖析,便可看到最基本最常见的几何图形隐藏于其中,题目中给出的看似复杂的条件,不过是为简单问题穿上一件华丽的外衣,若在解题的过程中,根据条件,将题目中隐藏的基本图形显示出来,问题便可迎刃而解.     

浅析中考压轴流行题——坐标几何题

纵观近几年来全国各地的中考压轴题 ,流行着这样一类题 :直角坐标系中函数与几何的综合题———坐标几何题 ,以考查学生基础知识及综合能力的应用水平 .解决这类问题除了应具备较全面的知识 ,如坐标、函数图象等各方面的基本知识及其应用外 ,最关键的一点还应熟练掌握点的坐标与线段长的相互转化 ,对于函数图象上的点 ,要善于利用它的坐标转化为几何图形中相应的线段长 ;反过来 ,对于几何图形上相关的点 ,也要善于把它坐标化 ,以便沟通几何与函数的关系 .图 1例 1　如图 1 ,直角坐标系中 ,半径为 5的⊙Ｍ与ｙ轴相切于Ｃ(0 ,4) ,与ｘ轴交于Ａ…     

从位置变化的视角探究几何图形的变式路径

<正>初中阶段学习的几何图形主要包括:点、线、角、形(如三角形、四边形、圆等),通过改变它们的位置达到问题变式之目的.为此,笔者围绕"点、线、角、形"的位置变化,探究几何图形变式的常见路径,以期与同仁探讨.一、"点"动"点"是最基本的几何图形,也是构成其他图形最基本的元素."点"的位置变化,自然会牵动"线"与"角"的变化,从而改变图形结构,形成更为深刻的数学问题.教学中,让静态的点"动"起来,可使呆板的图形"活"起来,单一的习题"富"     

例说以几何图形为载体的动态问题

所谓以几何图形为载体的动态问题,就是点(一点或两点)在几何图形中的某条(一条或两条)线段上匀速运动,通过点的运动,引发出与动点有关的数学问题.这类问题涉及方程、函数和几何图形的面积等知识,覆盖的知识面广,综合性强,是培养学生综合运用数学知识、提高解题能力的不可少     

反比例函数图像上的点

正点是最基本的几何图形之一,常出现在与几何有关的各类试题中,本文结合具体的例题来探究与反比例函数有关的点的问题.一、动点问题的不变量的探究     

点的坐标存在性探究

坐标平面上以几何图形为框架,函数为纽带的点的坐标存在性问题知识面广,综合性强,常使一些人棘手。举例探究如下:一、等腰三角形中点的坐标的存在性例1 (2006年辽宁省中考题)如图:四边形OABC是一张平放在平面直角坐标系中的正方形纸片,点O与坐标原点重合。点A在x轴上,点C在y轴上,     

“画图观察——猜想验证——分析计算”——动点运动路径长求解三步曲

近年来,以几何图形的运动为载体,求几何图形在运动过程中,图形上某一动点所经过的路径长度的题目在中考试卷常出现.在几何图形中,某一动点运动,往往会带动其它相关的点或线随之运动,从而整个几何图形的形状、大小、位置发生变化.所求动点的背景模糊,轨迹不明,对分析问题的能力要求较高,能全面考查数学活动过程,考查通过数学思考解决问题的综合应用能力,因而倍受各地中考命题者的青睐.解决这类问题时,首先要弄清在运动过程中,要求动点所形成的路径的形状是什么图形,然后根据运动的初始与终结位置确定相应动点的起点和终点,再根据相关计算公式计算出路径的长.     

轴对称性在数学解题中的应用

很多图形本身具有轴对称性,而几何图形的翻折问题均涉及到了轴对称和轴对称图形的知识.由于被翻折的图形本质上是轴对称图形,被翻折的"两部分"关于折痕必然成轴对称,所以解决几何图形的翻折问题时应主要抓住以下两点:(1)翻折后重合的两个图形必全等.     

抓住基本图形 凸显模型意识 直击数学本质——一道中考几何压轴题的解法赏析及思考

几何图形是由一系列的基本图形组合而成.借助几何直观识别蕴藏的基本图形,同时结合模型思想,将无序的基本图形从复杂图形中抽离出来并转化为有序且关联的整体是解决几何问题的本质.笔者以一道中考几何压轴题为例,探析多种解法,发展创造性思维并给出关于几何教学的几点思考及建议.     

以立体几何图形为背景的点的轨迹问题

以立体几何图形为背景的点的轨迹问题主要体现在：（1）以立体几何图形为背景运用函数知识得到动点的轨迹（或方程）;（2）以立体几何图形为背景运用解析几何中的定义、性质或其方程得到动点的轨迹（或方程）．以立体几何为背景的点的轨迹问题在试题中的考查大致有以下三种情形．     

由动点问题生成的三角形相似

动点问题是数学问题中的一类常见问题,在中考中,动点问题在一些特殊几何图形如三角形、矩形中,常常与三角形相似的知识点联系作为考题.     

由动点问题生成的三角形相似

动点问题是数学问题中的一类常见问题,在中考中,动点问题在一些特殊几何图形如三角形、矩形中,常常与三角形相似的知识点联系作为考题.     

数形结合——想说爱你不容易

正江苏高考数学考试说明要求,高考既考查中学数学的基础知识和数学思想方法,又考查考生进入高等学校继续学习所需要的基本能力.数形结合是高中数学中的一种重要的数学思想方法."数"是指数量关系,"形"是指几何图形.数形结合的基本思想是:在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察.或者把几何图形转化为数量关系问题,运用代数、三角知识进行讨论;或者把数量关系转化为图形性质问题,借助几何