关于Diophantine方程x3+1=3py2

设 p是奇素数,证明了:当 p=12r2 1,其中 r是正整数,则方程 x3 1=3py2无正整数解 (x,y).     

关于Pell方程Ax~2-(A±1)y~2=1(A∈Z~+,A≥2)

应用连分数的相关知识得出了形如Ax2-(A-1)y2=1(A∈Z+,A≥2)型Pell方程解的一个结果,清晰地表述了形如Ax2-(A-1)y2=1(A∈Z+,A≥2)型Pell方程的整数解的解集,同时得出形如Ax2-(A+1)y2=1(A∈Z+,A≥2)型Pell方程的解的情况。     

关于Diophantine方程(ax~4 1)/(ax 1)=y~n 1

研究了Diophantine方程的性质,证明了方程(ax4 1)/(ax 1)=yn 1(a是正整数)没有适合m in(x,y,n)>1的正整数解(x,y,n).     

关于Diophntine方程(ax4+1)/(ax+1)=yn+1

研究了Diophantine方程的性质,证明了方程(ax4+1)/(ax+1)=yn+1(a是正整数)没有适合min(x,y,n)＞1的正整数解(x,y,n).     

椭圆曲线y2 =x3+9x-26的整数点

为求解椭圆曲线整数点,根据Pell方程的已知结果,利用同余、奇偶数的性质以及Legendre符号的性质等初等方法证明了椭圆曲线y2 =x3+9x-26除整数点(x,y)=(2,0)外,还存在3组整数点为(工,y)=(5,士12),(9,士28),(86±798).     

方程f(x+y)=f(x)·f(y)解函数特性

本文从一道高考题出发,运用了数学分析理论,较为深刻地揭示了方程f(x+y)=f(x)@f(y)解函数特性,导出了函数f(x)的重要解析特征.     

关于几个不定方程的整数解

利用二次不定方程 ,特别是Pell方程的整数解 ,讨论了一个整数的立方表示成若干个整数的平方和的问题     

f1(x,y)+λf2(x,y)=O方程应用中几种错误的剖析

我们都知道,若有曲线C1:f1(x,y)=0,C2:f2(x,y)=0,则方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0表示通过C1,C2两条曲线交点的曲线系.人们常用这个曲线系方程来解答有关两曲线交点的问题.但在使用这个关系式时,稍有不慎,往往会犯以下几方面的错误. 　　……     

关于不定方程31X~2 33~y=2~z

本文用递推序列与因子分解相结合的方法证明了31X~2 33~y=2~z仅有正整数解x=1,y=1,z=6。显然这一方法可用来求解ax~2 D~v=2~z,其中a 、D为互素的正整数。     

(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程的精确行波解

用动力系统分支方法研究(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程,获得了该方程的一些精确行波解,这些解包括周期波解、周期爆破波解、孤立波解以及无界波解,并且给出了这些解之间的联系.     

二重积分integral from n=a to b(dx) integral from n=c to d (f(x,y)dy)的柯特斯公式及其误差分析

重积分是高等数学的主要内容之一。柯特斯公式是定积分数值算法的一种重要方法,其具有误差精度高的优点,误差精度可达到6阶,将结合定积分柯特斯公式与二重积分的特点,将柯特斯公式推广到二重积分的情形。首先,给出了柯特斯公式的表达式及其误差公式;然后,将定积分的柯特斯公式推广到二重积分的情形,并结合积分中值定理推出其误差表达式。误差结果表明,推广到二重积分后的柯特斯公式仍具有6阶精度。     

(2+1)维KdV方程的孤立波解

用微分方程分支理论研究(2+1)维KdV方程的孤立波,找到了其孤立波存在的条件,同时给出了它们的精确表达式.     

关于Banach空间压缩算子方程Tx=x解的迭代法

给出Banach空间压缩算子方程Tx=x求解的3种迭代法,并论证3种迭代比xn 1=Txn迭代收敛速度快.     

关于f(x),|f(x)|,f2(x)三者的可积性关系

本文根据定积分的定义详尽讨论了f(x),|f(x)|,f2(x)三者的可积性关系.     

3-(2-氨基-2-氧乙基)-1-丁基咪唑二氰胺盐对环氧树脂(E-51)的固化工艺

以新型离子液体3-（2-氨基-2-氧乙基）-1-丁基咪唑二氰胺盐（AOBD）作为双酚A型环氧树脂（E-51）的固化剂,深入研究其固化工艺和固化物的性能。结果表明：AOBD可用作E-51的高温固化剂,二者最佳配比为AOBD/E51=10：100,最佳固化温度范围为122~156℃,后固化温度为178℃。固化后E-51浇注体的拉伸强度为30.7 MPa,拉伸模量为3 233.1 MPa,断裂伸长率为1.1%,热分解温度为414.0℃。动态力学分析表明,浇注体的最大损耗因子为0.56,玻璃化转变温度为174.8℃,贮存模量为134.8 MPa,交联密度为3 198.9 mol·m^-3。红外光谱测试表明AOBD的固化反应包括两个阶段,首先-CONH₂在低温下与环氧基团发生开环反应,然后阴离子与环氧基在高温下进一步反应提高交联密度。