模与环的SGP-内射维数

利用Ext函子定义了一类广义的内射模,即SGP-内射模,然后把内射维数推广到SGP-内射维数,并用SGP-内射维数刻画了SGP-内射模的一些性质,最后讨论了环的SGP-内射维数.     

有限生成投射模及其自同态环的矩阵方法

设R是整环,Mn（R）是R上的n阶矩阵环。文中借助于矩阵计算方法,证明了轶为n的投射R-模P的自同态环可以表示为S=Y TMm（R）X,其中（X,Y）为P的一个m-基耦,还证明了P是自由R-模当且仅当R n＊P作为Mn（R）-模是循环模,当且仅当R n＊P≠ ∪（Rn＊P）Mi,其中Mi取遍S的极大左理想。     

微分分次范畴的整体维数

设A是域K上的微分分次范畴沿用B.Keller给出的微分分次A-模的投射维数的定义,给出微分分次范畴A的整体维数的定义,并证明了两个拟等价的微分分次范畴的整体维数相等.     

G-型分次环和G-型分次模的Gr-有限表现维数

在 [1],[2 ]中HoNuanNg首先定义了一种新的同调维数f.p .dim—有限表现维数 ,应用这种维数可以度量一般模和f.p .模 ,一般环和Noetherian环之间的差距。文章主要研究交换Gr-凝聚环上的Gr-有限表现维数 ,把若干经典的结果推广到Gr -型分次环和G -型分次模上 ,并对Gr-有限表现维数为 2的环作了刻画。     

凝聚环上的弱Gorenstein维数

本文讨论了凝聚环上的弱Gorenstein维数与Gorenstein维数的关系,给出了弱Gorenstein维数的等价刻画。     

半局部环上模的内射维数及其它

研究Noether半局部环上模的内射维数,推广了局部环的相应结论,从而丰富了半局部环的理论.     

分形及其维数

本文扼要介绍了分形的概念以及分形的两种维数之间的区别与联系。     

G—型分次对偶模的同调维数

文章主要研究Gr—凝聚环中每个f．g.半自反分次模的分次对偶模的平坦维数和分次投射维数之间的关系，以及与分次环的gr．w．gl．dim关系，所得的结果包含了非分次的情形。     

一类分形维数计算

本文根据两种分形维数的定义，以及它们之间的相互关系，利用质量分布原理，可以较简单直接地计算有关的一类分形的维数并举例说明了这方法的应用。     

图K（5m，5）的自同态的自同态谱

从循环完全图K（5m,5）的结构出发,得到Aut（K（5m,5））≈D5m,其中D5m是5m阶的二面体群,sEnd（k（5m,5））=Aut（k（5m,5）,End（K（5m,5））=qEnd（K（5m,5））。同时也解决了End（K（5m,5））的一些记数问题,给出了此类图的自同态谱。     

关于模的一个同调性质

给出了投射模的一个特征定理,减弱了投射模的等价定义,进一步地考虑了内射模的相应问题.     

强Gorenstein平坦模的合冲模

对任意环R,非负整数n,给出了强Gorenstein平坦模上的合冲模的定义,指出了强Gorenstein平坦的第n个轭和强Gorenstein平坦的第n个合冲在强Gorenstein平坦模的条件下是等同的,并利用同调代数的方法研究了强Gorenstein平坦模的合冲的一些性质．     

李超代数不可约模的一个维数定理

主要介绍了特征为p〉0的域上李超代数的不可约模与它的不可约子模之间的一个维数定理,并给出它的详细证明过程．其理论意义在于如果对于一个给定的李超代数找出满足基本定理的条件及它的子代数的不可约模的情况,就可以讨论它的模的不可约性及维数．     

极大理想与除环上的模

定义了劣幺环,并证明了劣幺环的极大理想的存在性,以及除环上的左模的基底的存在性.     

关于无零因子环的幂自同态

设R是一个环,映射f:R→R称为一个幂自同态,如果存在n>1使f:x→xn为R的一个环同态.本文将完全刻划出无零因子环的所有幂自同态.     

Gorenstein内射维数性质的推广

推广了Gorestein内射维数的一些性质,证明了任何具有有限内射维数的模M都有内射预包．     

一内射维数性质的推广

内射维数在代数中占有重要地位.,内射维数和Gorestein内射维数之间也有着密切的联系.本文给出了Gorestein内射模的定义,并推广了Gorestein内射维数的一个性质.     

Tor-自正交与Gorenstein平坦模

利用自正交模与Tor-自正交模的概念分别证明了：Gorenstein内射模M是内射的当且仅当它是自正交的,且在相应的完全内射分解Ⅱ中,存在整数i,使得Mi=m（Ii-1→Ii）是n-SG-内射模;Gorenstein平坦模M是平坦的当且仅当它是n—Tor-自正交的,且在相应的完全平坦分解F中,存在整数i,使得M Im（F1→Fi-1）是n-SG-平坦模,其中n是任意正整数．     

Noether环上的*-模、余*-模、余Tilting模

本文首先在文[7]的基础上讨论了Noether环上*-模的投射性和内射性;在第二节,引进了对*-模相对偶的概念:余*-模,在Noether条件下,给出了它的三种刻划;在第三节,给出了重要模类:余Tilting模在Noether条件下的四种刻画。从而解决了文[3]和文[5]欲解决而没能解决的问题。