利用旋转变换解题

所谓旋转变换，就是将平面图形F绕着一定点O旋转(顺时针或逆时针)一个定角α得到的新图形F′．此时O叫旋转中心，定角α叫旋转角．     

旋转变换

一、定义 把图形F绕平面上的一个定点O旋转一个角度α，得到图形F‘，这样的由图形F到图形F‘的变换叫做旋转变换,由此可知这一变换有三个要素:一是对谁旋转；二是绕谁旋转；三是旋转方向及角度。     

旋转变换在解题中的妙用

初中数学中蕴含着许多数学思想和方法,灵活运用好这些思想与方法,才能帮助我们解决问题．本文以旋转变换为例,与大家一起感受将图形旋转的思想方法是如何帮助我们聚集条件,搭建桥梁,从而顺利解题的。     

旋转变换应用例举

将图形绕一点沿某方向转动某一角度后再来分析、解题的方法,我们常称之为旋转法(旋转变换).这种方法便于把许多分散的条件加以集中,沟通已知和未知,从而巧妙地解决问题,是数学解题中一种很重要的解题技巧,现从以下几方面的应用加以举例说明.     

旋转变换在解题中的妙用

初中数学中蕴含着许多数学思想和方法,灵活运用好这些思想与方法,才能帮助我们解决问题.本文以旋转变换为例,与大家一起感受将图形旋转的思想方法是如何帮助我们聚集条件,搭建桥梁,从而顺利解题的.一、利用旋转变换,把分散的条件集中到     

旋转变换及其应用

(本讲适合初中 )1　基础知识旋转变换是将平面图形F1绕平面内一定点O旋转一个定角α ,得到一个与原来图形的形状与大小都一样的图形F2 .O点叫做旋转中心 ,α叫做旋转角 ,当α =1 80°时 ,称为中心对称变换 ,所以中心对称变换是一种特殊的旋转变换 .旋转变换的主要性质有 :( 1 )在旋转变换下 ,两点之间的距离不变 ;( 2 )在旋转变换下的两直线的夹角不变 ,且对应直线的夹角等于旋转角 .例 1　如图 1 ,已知△ABC是等边三角形 ,△BDC是顶角∠BDC =1 2 0°的等腰三角形 ,以D为顶点作一个 60°角 ,它的两边分别交AB于M ,交AC于N ,连结MN …     

旋转变换在平面几何中的应用

给出了适于利用旋转变换的几何问题的类型及证题方法。     

勾股线段与旋转变换

勾股线段问题，即满足a^2＋b^2=c^2关系的三条线段的证明或计算问题，知识点多，内容丰富，趣味性强，解题的方法灵活，既有几何变换的手法，又可通过代数运算的途径解答．这对于培养思维的发散能力和创新意识十分有利．以下几例，条件和结论中的边、角类元素间的关系松散．利用旋转变换的方法，使分散的条件集中，两间的关系便显露出来了：均与直角三角形中的勾股定理有关．     

旋转变换的运用

<正> 在几何问题中,经常要证明两条线段相等或两个三角形全等,这类问题往往可以通过旋转变换来解决,现举例说明. 一、证明一条线段等于其它两条线段之和例1 如图1,已知E、F分别是正方形ABCD中BC、CD边上的     

巧用旋转变换解题探究

旋转变换的图形不仅具有丰富多彩、优美动人的图案，更具有很强的探索性和创造性，因此，它更是中考数学命题的热点之一．由于旋转变换图形的动态性、开放性、结论与题设之问关系的促摸不定性，从而增加了解题的难度，如能充分利用旋转图形的特征，掌握旋转变换的原则，则解决这类问题将简易得多．笔者筛选了部分经典中考题探究如下：     

利用旋转变换,提升初中生的数学思维

数学学习的过程是学生不断发现数学现象,并揭示其规律的过程.在教学过程中,教师要让学生感知现象、探究现象,再跳出现象.总之,教师要让学生的思维能力在对数学现象的探求中不断得到提升与发展.     

巧用旋转变换解初中几何问题

探讨巧用旋转变换解初中几何问题,能为当前初中数学教学提供参考.     

旋转变换的妙用

旋转变换是经常应用的一种几何变换 .将平面图形绕一个定点 ,按一定方向旋转一个角度 ,得到与原来图形的形状和大小都一样的图形 ,这样的变换我们称为旋转变换 .常应用于等腰三角形、正三角形、正方形等比较特殊的图形中 .在教学中有意识组织这方面的训练 ,既可发现解题思路 ,使一些题目化难为易 ,而且还有利于培养学生的变换能力 .现举例说明如下 :例 1　在Δ ABC中 ,AB=AC,D是Δ ABC内一点 ,∠ ADB>∠ ADC,(见图一 )求证 :DC>DB.证明 :∵ AB=AC,将 ΔABD绕 A点逆时针连结 DE,于是ΔABD≌ΔACE,故 BD=CE　∠ ADB=∠ AEC…     

初中数学旋转变换教学策略的探讨

当前教育改革正以一种强势的脚步快速前进着,为我国的教育形式、教育观念、教育目标乃至教育体系的发展和完善,指明了方向,使教育这一观念真正的由口头上落实到了实际的发展战略当中。众所周知,数学教育一直是一个深刻而又持久的话题,进入初中的学习阶段以后,数学变为了代数与几何两个部分,对于大多数学生而言,代数并不陌生,可是几何的概念就完全不同了,试卷上的每一道填空、选择题、推理求证题,甚至是最后与代数结合的综合大题,都让学生们感到头疼,综合来看,多数学生在几何上的失分往往要多于代数。本文将针对初中数学旋转变换教学进行探讨和分析,并结合实际例子,让教学得到好的策略的同时,也能够帮助学生提高学习的热情和兴趣,打开学习的新思路。     

旋转变换解题举例

图形的变换主要有平移、翻折、旋转三种情形．利用图形的变换解题不仅可以化难为易，出奇制胜．而且可以培养同学们的求异思维．本试以图形的旋转变换求解数学问题．以供参考．     

巧用旋转变换解题探究

旋转变换的图形不仅具有丰富多彩、优美动人的图案，更具有很强的探索性和创造性，因此，它必然成为中考数学命题的热点之一．由于旋转变换图形的动态性、开放性，结论与题设之间关系的捉摸不定性，从而增加了解题的难度．如能充分利用旋转图形的特性，掌握旋转变换的原则，则对解决这类问题将简易得多．笔者筛选了部分经典中考题探究如下．     

利用“旋转变换”解平几问题

<正>初中平几中涉及旋转变换的问题主要是有关正三角形、正方形一类问题 .这些问题中的“旋转变换”都是指一个平面图形绕某个定点旋转而形成的“合同变换” ,变换前后的图形大小和形状都不变 .