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张宪楦 《昆明师范高等专科学校学报》1988,(1)
从常微分方程到偏微分方程,从普通的偏微分方程到混合型偏微分方程,是微分方程的发展的必然结果。本文研究在第Ⅰ象限内是椭圆型、在第Ⅱ,Ⅳ象限内是双曲型的混合型偏微分方程,在一定边值条件下解的存在性和唯一性,除完全解决了存在性和唯一性外,并在某些特殊情况下求出解的表述式。 相似文献
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为了提高偏微分方程课程的教学质量,文章首先对工科高校偏微分方程课程面临的挑战及"慕课"在偏微分方程教学中的作用进行了分析,提出了将"慕课"融入偏微分方程教学,在课前准备、课堂引导、课后总结三个阶段应用"慕课"进行教学创新。 相似文献
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偏微分方程是理工科大学数学系数学与应用数学专业的一门重要的专业基础课,在偏微分方程课程的教学中适当地引入数学建模思想和方法,使学生体会到学习偏微分方程的乐趣,既达到教授本课程的目的,也培养了学生利用偏微分方程进行数学建模的思想. 相似文献
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通过常微分方程与偏微分方程之间的关系我们寻找到一种特殊的规范变换,通过此变换将复杂的偏微分方程的求解转化为可积分的偏微分方程(含参数的常微分方程)的求解. 相似文献
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采用偏微分方程的方法研究扩展型Vasicek模型下两类奇异期权的定价问题,利用无套利原理推导出所满足的偏微分方程,通过求解这个偏微分方程得到了两类奇异期权的定价公式. 相似文献
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基于偏微分方程的图像去噪的主流模型 总被引:1,自引:0,他引:1
介绍了偏微分方程(PDEs)模型在图像处理与分析中的应用,基本思想及其发展历史.主要阐述了基于偏微分方程的图像去噪模型发展过程中所出现的几类主流模型.理论和实验结果表明,应用偏微分方程模型进行图像去噪是一种有效的工具. 相似文献
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圣彼得堡偏微分方程学派培养了索伯列夫研究偏微分方程的兴趣,哥廷根学派关于狄利克雷原理及将其用于研究偏微分方程边值问题的工作激励了索伯列夫的研究。在多重调和方程边值问题的驱动下,受冈瑟推广导数概念方法的影响,索伯列夫以其处理双曲型方程时习得的研究思路和技巧为启示,借助测试函数通过积分恒等式推广了导数概念,在此基础上提出了完备的函数空间——索伯列夫空间。索伯列夫空间的提出促进了偏微分方程理论的发展,推进了变分法在数学物理方程中的应用,使狄利克雷原理得到了发展。 相似文献
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本文将从两个方面来讨论偏微分方程的数值解法,其一为网格比对数值解法的影响,其二为不同差分格式对偏微分方程数值解法的影响,这两个方面都会影响偏微分方程数值解的结果. 相似文献
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首先用行波变换将非线性偏微分方程转化为非线性常微分方程,然后采用摄动方法直接求解该非线性常微分方程,最后求得了非线性Klein-Gordon方程的二级近似解.这种方法也可进一步推广用于求其它非线性偏微分方程的近似解析解. 相似文献
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黄甬穗 《金华职业技术学院学报》2008,8(6):74-77
引进微分方程上下解的概念,应用极限夹逼准则思想,以椭圆型偏微分方程为例,用上解与下解来夹逼证明了半线性椭圆型偏微分方程边值问题解的存在性。 相似文献
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用偏微分方程分析期权定价理论 总被引:2,自引:0,他引:2
郭连红 《赤峰学院学报(自然科学版)》2010,26(3):38-39
偏微分方程应用广泛,主要应用于物理、工程建筑、自动控制等方面,而今在科技经济发展的社会生活中.很多重要的实际问题都需要求解偏微分方程或是用偏微分方程方法来分析,例如在解决有关人口模型问题、传染病动力学、城市交通、金融等方面偏微分方程已是一个常用的工具.文中用偏微分方程方法分析Black—Scholes期权定价模型,从理论上给出这一模型的基本解,使之对市场参与者从事期权对冲及定价等行为起到一定的指导作用. 相似文献
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提出一种基于四阶偏微分方程的图像降噪算法——耦合梯度保真项的四阶偏微分方程的图像降噪算法,实验结果验证了算法的有效性. 相似文献
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《佳木斯教育学院学报》2016,(3)
近几年来,结合了物理学概念和力学概念的变分原理和偏微分方程(Variation Principle and Partial Differential Equations),在实际生活中的运用越来越广泛,尤其是在影像处理中发挥了举足轻重的作用。本文集中阐释了偏微分方程和变分不等式的基本概念,并对计算机视觉开发中偏微分方程的运用进行了简要的概述,旨在促进理论更好地和实践相融合。 相似文献