二阶非线性微分方程解的有界性

研究了一类二阶非线性方程解的有界性 ,并给出了方程一切解有界或一切解是L2 -解的充分条件     

一类双非线性抛物组解的有界性

考虑一类对角型双非线性抛物组,在１〈ｐ〈２的情形在合适的假定下证明了广义解的有界性。     

一类二阶常微分方程解的有界性

本讨论下列二阶微分方程（r(t)y′(t)′) h(t,y(t),y′(t)) n/∑i=1ai(t)fi(y(t))=0…（E）解的有界性，得到了几个定理。推广并发展了[1]的结果。     

一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性,借助辅助函数得到解有界的充分条件。     

一类二阶常微分方程解的有界性

本文讨论下列二阶微分方程（r(t)y′(t)′)+h(t,y(t),y′(t))+n/∑i=1ai(t)fi(y(t))=0…（E）解的有界性，得到了几个定理。推广并发展了文[1]的结果。     

一类n阶微分方程的周期解问题

利用重合度理论,研究了一类n阶微分方程x(n)(t)+f(x′(t),…,x(n-1)(t))+g(x(t-γ(t)))=p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的若干新结果。     

一类非线性微分方程解的有界性

利用Lyapunov函数,研究了一类非线性微分方程解的有界性,所得结果改进了以往的相关结果.     

一类线性微分方程解的有界性

本文用文[1]的方法,研究了方程 x″(t)+[p1(t)+p2(t)]x′(t)+[q1(t)+q2(t)]x(t)=0在[a,∞)上的解的有界性问题,扩充了文[1]的有关结论,主要结果是定理1—3,以及定理5。其次,对于二阶非线性非驻定系统V函数的构造,本文也扩充了[6]中某些结果(见定理6—7)。     

一类二阶非线性微分方程的振动性

讨论方程的振动性,其中б为两正奇数之比,建立了此方程所有解振动的一个充分条件及所有有界解振动的一个充分条件.     

一类非线性二阶常微分方程解的有界性

本文推广了文献［1］的一个非线性积分不等式，继而利用此不等式研究了一类非线性二阶常微分方程解的性态，所得的结果包含了文献［1］中的全部结果。     

一类二阶非线性微分方程的振动性

讨论方程（g(t,x(t))(x′（t））^σ）′ q（t）f(x(t)）=0的振动性，其中σ为两正奇数之比，建立了此方程所有解振动的一个充分条件及所有有界解振动的一个充分条件。     

一类二阶非线性微分方程同宿解的存在性

本文研究一类非线性微分方程x″+a(t)x′+g(x)=0的同宿解的存在性.通过构造Lyapunov函数,使用微分不等式的方法找到这类方程的的一类有界解x:R→R满足x(t)t→±∞=x(′t)t→±∞=0,给出了同宿解存在的充分条件.     

一类四阶非线性非自治微分方程解的不稳定性

采用类比缓变系数的方法,作出了相应的Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数,研究了一类四阶非线性非自治微分方程…／ｘ＋ｆ（ｔ,．／ｘ,．．／ｘ,…／ｘ）＋ｇ（ｔ,ｘ,．／ｘ,．．／ｘ）＋ｈ（ｔ,ｘ,．／ｘ）＋ｈ（ｔ,ｘ,．／ｘ）＋ｐ（ｔ,ｘ）＝ｑ（ｔ,ｘ,．／ｘ,．．／ｘ,…／ｘ）解的不稳定性。     

关于双非线性抛物组解的有界性

单个双非线性抛物方程解的有界性结果推广到对角型双非线性抛物组情形时，无论对结构系数的可积性要求或对未知解的可积性要求．都要相应加强，本文考虑一类特殊结构双非线性对角型抛物组，在相应于单个双非线方程情形的同样可积性限制下，得到解的有界性。     

一类时滞微分方程有界解的收敛性

本文研究非线性时滞微分方程 x(t)=-h(x(t))=sum from i=1to n((t)f(x(t-σ_i))) 的有界解的收敛性,获得了此方程有界解收敛的充分条件,这类方程在生物和工程方面有着广泛的应用。     

非线性测度微分方程的有界变差解

本文首先讨论一类非线性测度微分方程和Kurzweil广义常微分方程的关系,进而得到此类测度微分方程有界变差解的存在性．     

一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性

研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性，建立了3个新的振动性定理，推广和改进了已知的一些结果。     

关于 Volterra积分微分方程解的有界性研究

利用Liapunov泛函方程和Razumikhin技巧,研究Volterra积分微分方程解的一致有界性与一致最终有界性.结果给出了Volterra积分微分方程解的一致有界及一致最终有界的充分条件.     

一类四阶非线性系统零解的稳定性

该文在四阶常系数线性系统李雅普诺夫函数的基础上,运用"线性类比法"构造出一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,并得出该系统的零解稳定性的一个充分条件.