巧用1妙解数学题

创造性思维需要强烈的求知欲和好奇心，鼓励自己作新的探索，寻求新的方法．本将巧用1妙解数学题几例，奉献给读，希望能对学生创造性思维能力的培养有所帮助。     

例谈常用的观察方法

观察是科学研究中的一个基本方法．它在解数学题的过程中有着重要的方法论意义．因为解数学题的一般模式是：从观察数学题本身入手，发现它的组成部分的特征和各种关系，通过联想、类比、模拟和归纳等分析综合手段，把问题化归为较熟悉的或简单的问题，从而确定解题策略．可见。观察是解题的第一步．从某种意义上讲，一个人的观察能力决定着他的解题能力。而掌握观察的方法是提高观察能力的关键．观察的方法又是由数学题的特点决定的．本结合具体的题目就常用的观察方法作一介绍．     

巧用“1”解题

“1”是一个特殊的数，它在数学中扮演看非常重要的角色．许多数学概念和数学运算都与“1”有关．下面举几个例子，说明“1”在解题中的巧用．     

如何巧求代数式的值

代数式求值的方法较多．对于不同的题目，应根据其特征，采用简便、灵活的解题方法．     

例谈初中数学中常见的几种解题策略

在数学教学与学习中，解题是一项非常重要的活动——学数学离不开解题。解题能力是衡量一个学生数学水平的重要标志，也可反应一位数学教师在新标准、新理念指导下的教学情况。因此，解题能力永远是数学教师和学生都十分关注的话题。     

利用“对称设元法”巧求一类“不对称”代数式的值

在竞赛中 ,经常出现一类根据已知方程 ,对“不对称”的代数式进行求值的题型 ,这类问题宜用“对称设元法”将题中的代数式转化为对称的代数式来处理 ,下面举例说明 .例 1　设 x1 ,x2 是二次方程 x2 x- 3=0的两个根 ,那么 x1 3- 4 x2 2 1 9的值等于(1 996年全国初中数学竞赛题 )(A) 4　 (B) 8　 (C) 6　 (D) 0解　根据根与系数的关系得 :x1 x2 =1 ,x1 x2 =- 3,∴ x1 - x2 =± (x1 - x2 ) 2 =± 1 3.记 A=x1 3- 4 x2 2 1 9,B=x2 3- 4 x1 2 1 9,则A B=(x1 3 x2 3) - 4 (x2 2 x1 2 ) 38=(x1 x2 ) [(x1 x2 ) 2 - 3x1 x2 ]…     

解题中要正确处理四个关系

解数学题，犹如作战一样，也要讲究攻题方案，学点辩证关系，可以帮助我们认识事物的规律，提高我们的思想、理论素质，下面介绍的正确处理解题的四种关系，希望同学们读了有所启发．     

数学是什么

数学是一座庞大的宝库．让人们认为它是一个不可打退的强手中的强手真的如此吗?我觉得不见得，在我眼里：数学是座迷宫，数学是个游戏．数学真有趣。     

“代数式求值”关键点拨

关于“代数式求值”这一内容，要抓住以下三点：     

怎样找解题的突破口

在学习或考试时,每个学生都有这样一个想法:不但要得出问题的正确答案,而且还要尽可能的提高解题速度.那么,怎样才能做到这一点呢?笔者认为关键是找到解题的突破口,所以下面谈一下寻找突破口的几种常用方法,供大家参考.     

解综合问题的几个基本策略

~~解综合问题的几个基本策略!福建@杨浦斌     

如何巧求代数式的值

代数式的值，就是用数字代替代数式中的字母进行计算所得的结果．求代数式的值除了常用方法外，还可以根据代数式的特点进行灵活巧求．那么如何灵活、巧求代数式的值呢?下面介绍几种方法．     

例说分类方法

分类方法是数学中的一个重要的解题方法，也是人们平时在观察、分析、研究问题时的一种重要思想．特别是这几年来初中数学竞赛试题中以及中考试题中用分类方法求解屡见不鲜．那么什么时候解题时，要用分类方法呢?一般说来，当被研究的问题出现多种可能情形时，往往按照可能出现的所有情形一一列举，分别探讨，从而得到每种情形下的相应结论．为此，必须认真审题，剖析题意，找准应该分类的对象，将这些对象既不重复又不遗漏地逐一列举．现介绍几种题型如下：     

非负数的应用

非负数的应用十分广泛，而应用非负数解题的关，键在于揭示题目中隐含的数或式的非负性。