例析圆中常见的问题

<正>圆中的某些计算题通常会产生双解,解决这种问题时先要根据题意,画出图形可能出现的情况,再根据图形分类求解.下面举几例,供同学们学习时参考.一、两圆相交例1已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,公共弦AB的长是16,两圆的半径分别是     

聚焦圆中常见的双解问题

圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,还具有旋转不变性.圆的这些特性决定了有关圆的某些问题会出现双解情况.由于审题不严谨、考虑不周全常常会出现漏解的情况.现将圆中常见的双解问题归纳如下,供同学们参考.一、与点和圆的位置有关的多解问题例1已知点P到⊙O上的点的最大距离是6cm,最小距离是2cm,     

点击圆中常见的双解问题

圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，还具有旋转不变性。圆的这些特性决定了圆的某些问题会出现双解，有些同学由于审题不严，思考不周往往会造成漏解．现将圆中常见的双解问题归纳如下，供同学们参考．     

如何找圆心

同学们平时会经常遇到圆,有时圆中并没有标出圆心,那该如何找出圆的圆心呢?下面向同学们介绍三种找圆心的方法。一、折叠法这种方法适用于易折叠的圆形物体。如图1所示,先把圆对折,使两个半圆完全重叠,这时圆中会出现一条折痕AB,然后再换一个角     

《圆》中常见错例剖析

有关圆的知识往往具有较强的综合性,初学时,同学们或许会感到困难,容易出现一些错误．下面就《圆》中常见的错例予以剖析,供同学们参考．     

初中数学圆的内接四边形问题解法探究

<正>作为一个几何概念,圆内接四边形是指四个顶点均在同一个圆上的四边形．圆内接四边形的几何性质较多,能够在数学几何问题求解中进行运用．本文以初中数学中圆的内接四边形问题的解法为例,对圆内接四边形相关性质进行分析．一、探究圆的内接四边形对角互补为提高同学们的解题能力,更好地理解圆的内接四边形对角互补的性质,同学们可通过如下例题巩固认知．     

缜密思考 防止漏解——解决有关圆的多解问题

在解决圆的有关问题时，同学们常常会因为考虑不周全而导致漏解，下面以几道涉及圆的题目为例进行分类说明．     

跳出圆的“陷阱”

圆是初中数学的重点内容之一,在中考中占很大的比重.圆既是相对独立的一个知识体系,又是前面所学知识的延伸和综合,可以与很多知识点相结合构成综合性试题.部分同学由于对一些知识混淆不清,缺乏对基本图形的分析应用能力,对图形的多种位置关系考虑不全面等,常常出现差错.笔者希望通过本文帮助同学们找出症结,跳出圆的陷阱.     

相切圆形成的圆锥曲线

文章根据解析几何中圆锥曲线形成的一些共同特点以及和圆之间的相互关系，提出不同形式、不同限制条件下的圆相切会产生相应的圆锥曲线，并指出相切圆产生的圆锥曲线具有可操作性强、几何特点简单直观等特点。     

得了“大眼”病

<正>蝌蚪老师走进教室,瞪着眼睛,仔细瞅着同学们：“我发现你们每个人的眼睛都不一样,有的大而圆,有的细而长,有的小而圆……可为什么你们的作文里,不管是写老师还是写亲人、同学,他们都长着一样的大眼睛呢？人们都说,得了红眼病会传染,难道‘大眼’病也会传染吗？”同学们都是丈二和尚——摸不着头脑,不知道蝌蚪老师在说什么。随后,蝌蚪老师举了两个例子：     

例析与圆有关的双解问题

在学习《圆》这一章时,我们会遇到很多与圆有关的双解问题．不少同学忽略了点、线与圆以及圆与圆之间可以产生多种位置关系的可能性,所以在解题时出现了漏解的情况．本文就这类双解问题列举几例,希望对同学们有所帮助．     

圆的切线的几种判定方法

<正> 直线与圆有三种位置关系:相交、相切和相离.在这三种位置关系中,直线与圆相切在数学问题中出现得最多.本文就如何证明圆的切线总结了几种方法,供同学们参考.     

两圆位置关系的判定与计算

两圆的五种位置关系是历年各地中考的热点之一,下面举例分析,希望对同学们学好这部分知识能够有所帮助,以激发同学们的学习兴趣,提高应试技巧.一、两圆位置关系的判定1.当两圆无交点时,两圆外离或内含;当两圆只有一个交点时,两圆外切或内切;     

四边形易错点导航

四边形是三角形知识的延续,又是学好相似形和圆的基础.但在解题过程中,经常会出现各种错误,现就几类比较常见的错误举例剖析如下,望同学们能引以为鉴.     

直线与圆的方程错解分析

直线和圆的方程是解析几何的基础知识,也是高考的必考内容,能力要求的层次大部分是“理解”“掌握”,学好这一部分内容会帮助同学们在高考中     

求解圆中常见问题时的几种“疏忽”

<正>在解答关于圆的问题时,正确的作图是一大难点,而在没有图形的情况下,同学们常常会出现如下的几种疏忽.一、关于点在优弧或劣弧上的疏忽例1在⊙O中,∠AOB=100°,点C在⊙O上,且点C不与点A、B重合,求∠ACB的度数分析如图,∠AOB把圆分成两部分,一部分为优弧AB,一部分为劣弧AB,点C可能     

不要忽视与圆有关的多解问题

与圆有关的多解问题，在考试中常以填空题或选择题的形式出现．在解答时同学们经常会出现漏解的情况．为帮助同学们解决这一问题，现举例说明．[第一段]     

“圆”习题课中波利亚解题思想的运用

<正>习题课初中数学学习中不可缺少的部分,通过习题课的学习可以帮助同学们深入回顾知识,逐渐形成系统的数学知识体系,巩固同学们逻辑思维,进一步提升数学核心素养.本文尝试在“圆”习题的解答中使用波利亚解题思想,旨在优化同学们的解题习惯与解题策略,提升数学成绩.     

巧作辅助线 提升解题能力——以“对称图形-圆”的学习为例

<正>在学习与圆相关的知识时,会发现这一章节的定理比较多,题目的综合性比较强．同学们要想提升这方面的解题能力,就要提升对相关定理的运用能力．这些定理的运用需要具备一些基本的条件,但在原题给出的图形中有时却没有直接体现出来,同学们就需要结合原题的文字表述,充分挖掘条件,作出适当的辅助线,从而使问题得到解决．     

圆问题常见错误透析

"圆"这一章中概念,性质较多,图形位置关系复杂,学生们在解此类题时常常会出现这样或那样的错误,现举几例,加以剖析,以期对同学们有所帮助。