一道课本习题的多角度求解

在高中课本人教B版必修5《解三角形》章节练习中有这样一道习题: 例 ΔABC中,b=4,c=3,BC边上的中线m=(√37/2,求∠A,a以及面积S. 分析 本题考查的是解三角形的相关知识,题目涉及中线的应用,学生往往无从下手,此题关键是求∠BAC的大小和边BC的长度,对此我们有以下四种解决的方案:     

一道课本习题的多角度审视

教材是学生学习的蓝本．选择教材中基础性强,解题方法典型,又能一题多解的题,可引导学生从不同角度思考问题。获取不同的解法;可引导学生重视教材,走出题海战术,这不仅可以激发学生学习、研究教材的兴趣,又可发展学生思维的广阔性,培养学生的探索能力和创新意识．本文借用人教版数学选修4-5《不等式选讲》第37页第一题为例介绍教材中习题的多角度审视．     

高中化学新教材一道习题的思索

题目 用NaCl、KCl、Na2SO4三种固体物质配制IL含有0．5molNaCl、0．16molKCl、0．24molNa2SO4的混合溶液，需要三种盐的物质的量为( )     

新教材中一道习题的理解

新教材中一道习题的理解郭森明（宜春师专数学系）义务教育三年制初中代数（人教版）第一册（上）Ｐ２０７有几道类似下列列方程求解（某数）的习题：某数的５倍加上３，等于某数的７倍减去５。一位教师在备课中提出对这道题是否可以有两种不同的理解：将后一个“某数”理...     

新教材中一道易错的习题

请看新教材高一(上)P133的一道练习题: 已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项的和,求证:S7,S14-S7,S21-S14成等比数列.设k∈N+,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等比数列吗?     

一道课本习题解法的多角度探讨

课本上有很多精典的习题，在教学中，若对这些习题的解法作多角度的探讨，可以拓宽学生的知识面，让知识、方法、能力融为一体．下面以一道立体几何的题目为例来加以说明．     

对一道课本习题的多角度探求

全日制普通高级中学教科书(实验修订本·必修)数学第二册(上)第31页B组题的第6题:设a.b,c为△ABC的三边,求证:a2 b2 c2<2(ab bc ca).这道题的证法紧紧围绕三角形中的边的特征,依据不同的思维,不同的入口结合不等式证明的不同方法,可以得到不同的证法.并且依据已经证明的结论,还可以进行引申推广.     

对新教材中一道习题的分析

全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)《数学》第一册(上)第133页有这样一道习题: 已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项的和,求证S7,S14-S7,S21-S14,成等比数列.设k∈N ,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等比数列吗?     

对新教材一道习题解答的质疑

人教版普通高中物理课程标准实验教科书必修2第10页“问题与练习”第1题： 在一次摩托车跨越壕沟的表演中,摩托车从壕沟的一侧以速度v=40m／s沿水平方向飞向另一侧,壕沟的宽度及两侧的高度如图1所示．摩托车前后轴距1．6m,不计空气阻力．     

新教材一道习题的多种求解方法

人民教育出版社新编普通高级中学课本 (试验修订本·必修 )第二册 (下Ｂ)习题 9· 8中有这样一道题目 :已知正方体ＡＢＣＤ—Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′的棱长为 1,求直线ＤＡ′与ＡＣ的距离 .这是一道求异面直线距离问题的典型题目 ,本文将给出七种求解方法 ,以供参考 .1　定义法先找到或作出两异面直线的公垂线段 ,然后求出其长 .分析　题目中没有直接给出两异面直线的公垂线 ,需先作出 .如图 1,注意到对角线ＢＤ′与ＡＣ及Ａ′Ｄ均垂直 ,取Ａ′Ｄ上点Ｍ ,ＡＣ上点Ｎ ,连ＭＮ ,设ＭＮ∥ＢＤ′,则ＭＮ即为两异面直线的公垂线段 .因为ＭＮ与ＢＤ′所…     

对新教材中一道习题的辨析

新版高中《物理》(试验修订本·必修 ,人教社物理室编 )第一册第 138面第 (4)题笔者认为是一道错题或者说是一道不完善的题 .原题为 :“质量 m=3kg的物块 ,受到与斜面平行向上的拉力 F =10 N,沿光滑斜面向上移动的距离 s=2 m,斜面的倾角 θ=30°,求各力对物体所做的功 ,以及各力对物体所做的总功 .”该题的错误在于 :题目未明确说明物体的初始状态 .如果最初物体处于静止状态 ,在拉力 F =10 N的作用下无法使其沿光滑斜面向上运动 .因为沿斜面方向上物体受两个力作用 ,一个是拉力 F,一个是重力沿斜面向下的分力 mgsinθ,且 F 相似文献   

新教材中一道向量习题的节外生枝

向量首次引入我国中学教材，必然并且已经导致了教材体系、教学观念、考试研究等方面的深刻变革．本文以笔者对一道新教材向量习题的理解和反思为例，表达对新教材、新内容的基本态度：新教材的背景更广阔，我们的视野必须更开阔，反思加反思，脚踏实地、阔步向前．     

对新教材中一道习题的分析

全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修加选修)(简称新教材)物理第二册第208页习题B组第2题,题目是:如图1是电子技术中用到的限幅电路。电池组的电动势都为E,左端输入的是正弦交变电流,电压U_1的最大值为2E。试画出右端输出的电压U_2的图像,并说明理由(电池组的内阻略去不计)。     

关于人教版新教材的一道习题的推广研究

函数的奇偶性反映了函数图像的几何特征—–对称性,它是描述函数整体特征的重要性质.本文从中心对称、轴对称的几何视角出发,对人教A版新教材第87页习题3.2第13题推广结论进行研究,探究函数图像成中心对称或轴对称与函数的奇偶性的关系一般性的规律,并给出变式训练.     

一道课本习题的多角度证明及其应用

<正>北师大版九年级上册和苏科版、人教版及华师大版九年级上册教材中都介绍了一个重要的判定直角三角形的定理:如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.本文先介绍这一定理的多种证法,然后再介绍这一定理在证明中的应用,供大家教     

对一道新教材习题及解答的商榷

文[1]p.30有如下一道习题: 如图1所示,一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km,从P点沿海岸正东12km处有一个城镇.(1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h,步行的速度是5km/h,时间t(单位:h)表示他从小岛到城镇的时间,x(单位:km)表示此人将船停在海岸处距P点的距离.     

对一道新教材习题及解答的商榷

文[1]p.30有如下一道习题:如图1所示,一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km,从P点沿海岸正东12km处有一个城镇.(1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h,步行的速度是5km/h,时间t(单位:h)表示他从小岛到城镇的时间,x(单位:km)表示此人将船停在海岸处距P点的距离.请将t表     

对新教材一道物理习题解答的看法

全日制普通高级中学教科书 (试验修订本 .必修 ) (人教社 )物理第一册 1 32页习题题　质量相同的两个球 A和 B从同一高度落下。A落在泥地上 ,停止运动 ;B落在钢板上 ,向上弹起。在以上碰撞中 A所受泥地的冲量与B所受钢板的冲量相比 ,哪个大 ?原解　取竖直向上的方向为正方向 ,两球质量相同 ,且从同一高度落下 ,因而落到泥地和钢板上时两球速度相等 v A=v B,方向竖直向下 ,它们的初动量是相同的。由于落地后 A球停止运动 ,v′A =0　　ΔPA =mv′A -mv A =-mv A >0B球向上弹起 ,v′B 与 v B方向相反 ,v′B>0 ,所以ΔPB =mv′B -mv B…     

对新教材一道光学习题解答的商榷

人教版普通高中物理课程标准实验教科书选修3-4第54 面"问题与练习"第6题:关于图1所示测定玻璃折射率的实验,回答以下问题.(1)请证明图中的入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的.(2)如果光射入和射出玻璃的两个平面是平行的,射出玻璃砖的光线相对入射光线来说产生了侧移.证明:入射角越大侧移越大.