例谈数学解题中的补美技巧

数学家阿达玛说 :“数学家的美感犹如一个筛子 ,没有它的人永远成不了数学家 .”数学美感是数学中的非逻辑思维方法 ,也是数学创造性思维中的重要因素之一 .所谓数学美感是指人们在从事数学研究时最高层次的显意识和潜意识相结合的思维方式 ,是唤起和激发人的最高享受的心理体验 .古今中外的哲学家和数学家曾从不同角度探讨了数学美的内涵和标志 .概括地说 ,数学美的基本内容有 :对称性、简单性、和谐性与奇异性 .罗增儒先生也强调 :经验题感的一个重要构成是美感 ,熟谙数学美 ,能以美启真 ,以美寻真 ,能够从题意中领悟到审美感受 ,从而随之…     

从欧拉问题谈起

欧拉是世界上最多产的数学家,他给后人留下的著作多达800多部.然而他富有创造性的思维方法,才是给后人留下的更加宝贵的精神财富.数学家拉普拉斯常常告诉年轻的数学家们:“读读欧拉(著作),这是我们一切人的老师.”高斯进一步说:“欧拉的研究将仍旧是对数学的不同范围的最好的学校,并且没有任何别的可以代替它.”欧拉的创造性思维方法,对中、小学生学习数学,也有重要的指导作用.     

数学之美

罗丹说"自然总是美的";伽利略则宣称"自然这本书是用数学语言写成的".所以著名数学家丘成桐说"数学很美".19世纪大数学家高斯就说过"数学是科学中的皇后",它是一门最美的科学.数学的简洁美:爱因斯坦说过,"美,本质上终究是简单性."他认为,只有借助数学,才能达到简单性的美学准则.数学的简洁美在于定义、规律叙述语言"一     

数学教学中符号化思想的渗透

英国著名哲学家、数学家罗素说过:什么是数学?数学就是符号加逻辑。面对一个普通的数学公式 S=πr~2,任何具有小学文化程度的人都知道它表示圆的面积,数学的符号化语言能够不分地域到处通用,符号就是数学存在的具体化身。一、符号化思想的形成与作用符号化思想主要指人们有意识地、普遍地运用符号去表述研究的对象。一种符号得到普遍采用往往要经历漫长岁月的不断改良和筛选。运用一套合适的符号,可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、概念、方法和逻辑,避免日常语言的繁复、冗长或含混     

数学考试不及格的数学家——埃尔米特

数学难学吗?你有过不及格的经历吗?可别被数学考试唬住,考试不及格,并不等于数学不行。在数学历史上就有这么一个人,他从小到大,数学老是考不及格,可是,他却是一个不折不扣、人人敬佩的数学家。他就是被人们誉为19世纪最伟大的数学家之     

谈培养符号感“三部曲”——在小学高段数学教学中如何培养学生“符号感”探微

符号是数学的语言,是人们进行表达、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义,会运用符号解决实际问题,发展学生的符号感。英国著名数学家罗素曾说过:"数学就是符号加逻辑。"可见,数学符号在学习数学中有着举足轻重的地位。在具体情境中培养学生的"符号感",其     

培养质疑素质 提高创造能力

培养富有创造力的人才,是我国教育的目标之一.有质疑,才有创造,质疑素质是优秀人才尤其是创造型人才不可缺少的素质.数学是培养学生质疑素质,提高创造能力的极佳素材.德国数学家康托说过:“数学的本质是自由.”数学最能激发人的自由创造本能.它使人敢于突破常规,不迷信书本、权     

数学的教育价值

数学教育是教育的组成部分。数学以其特点及积极的思维态度、科学的思维方式 ,决定了每一个现代人都必须接受数学教育。因此 ,它在教育人、陶冶人、启迪人、发展人的素质方面起着十分重要的作用。一、数学的真善美教育价值科学的本质是真善美的统一。数学作为科学的基础 ,一直以求真、求善和求美为自己的最终使命。1.数学的“真”数学具有推理严密和结论明确的特点 ,这一特点使得一个数学结论不可动摇。这种思想方法不仅培养了数学家 ,也有助于提高全体人民的科学文化素质 ,它是人类巨大的精神财富。爱因斯坦曾说 :“世界第一次目睹了一个逻…     

感受数学“消去”的魅力

爱因斯坦说过:"美,本质上终究是简单性."我国著名的数学家陈省身也说过:"数学世界中,简单性和优雅性是压倒一切的."简洁美是数学美最突出的表现,它给人以美的最直接的体验和感受.无论是数学概念还是数学公式和数学法则,无一不以它所特有的精炼、严密的逻辑、抽象的符号展示出数学简洁的魅力.而消去正是通过消去某个(或几个)量而揭示其余各量间的关系的一种方法,它是创造数学简洁美的一种重要途径.     

"斐波那契数列"教学设计

一、吴现问题分析解决 师:今天,老师要向大家介绍800多年前一位意大利数学家.他在年轻的时候提出过一个奇特而有趣的数学问题,结果引起了很多人的兴趣,吸引着人们不断地研究.想听听这个故事吗?这位数学家的名字叫--斐波那契.(板书)在他的家里养了一些兔子.一天,他在给兔子喂食的时候,想到了一个奇特而有趣的问题.     

如何培养学生的符号感

符号感作为课程标准要求学生掌握的基本内容之一,对于学生的数学学习,乃至社会生活都有着重要的作用.可以说,现实生活中充斥着各种符号,如各种交通标志是符号,许多生活设施也是用符号来表示的.而数学更是一个符号的世界,像1、2、3……这些是数字符号, 、-、×、÷是运算符号,＞、＜、=是表示关系的符号,而字母也同样是符号之一……大数学家罗素曾说过:"数学就是符号加逻辑.     

挖掘数学教育功能,培养学生良好的生话习惯

说到数学,可能大多数人顷刻想到的是一个个用数字和符号连接组成的题目,以及解决这些题目的公式和技巧,也许还会有人想到陈景润,一个距离歌德巴赫猜想最近的数学家,一个不懂得生活的书呆子.其实,数学并不只是一系列的解题技巧,数学教育也不只是知识和技能的传播,知识和技巧远不能代表数学,技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物,事实上,数学教育在修正人们的生活观念,培养人的良好生活习惯,促进人的人格完善上有着不可忽略的作用.     

充分运用数学家轶事进行思想品德教育

充分运用数学家轶事进行思想品德教育陶书中著名数学家阿贝尔说过：“一个人如果要在数学上有所进步，就必须向大师学习”．在数学教学中，把定理、公式与数学家轶事联系起来介绍给学生，不仅有助于学生对所办知识的理解与记忆，而且对于培养学生高尚的思想品德也不无稗益...     

谈培养符号感“三部曲”——在小学高段数学教学中如何培养学生“符号感”探微

符号是数学的语言,是人们进行表达、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义,会运用符号解决实际问题,发展学生的符号感。英国著名数学家罗素曾说过：“数学就是符号加逻辑。”可见,数学符号在学习数学中有着举足轻重的地位。在具体情境中培养学生的“符号感”。其实就是教给学生在数学王国中遨游的方法。小学高年级是小学学段与初中学段重要的过渡时期。此间学生“符号感”的培养对后续学习的重要性不言而喻。     

信息专递

〖编者按〗金色的八月，世界数学家大会在北京召开。中国因此掀起了一个不大不小的“科学热”。很久以来被冷淡的数学家们又被重新受到关注。本期编发一组数学家谈治学的文章，意在使读者更多地了解他们，走近他们。究意什么是数学？许多人给它下了定义，但没有人能真正成功，定义和它本质总是不尽相符。粗略地说，人们知道数学是用模型、磁系和运算来处理数和图形的，在形式上它包括公理、证明、引理、定理这些步骤，从阿基米德时代起就没变过；还知道数学是用来构成一切理性思维的基础。有些人会说，是外部世界使我们的思维———即人脑的…     

如何提出数学教育研究课题

1　提出数学教育研究课题的意义搞好数学教育科学研究 ,是提高教学质量的需要 ,是提高教师业务素质的需要 ,也是国内外学术交流的需要 .为了搞好数学教育科学研究 ,首先要提出有意义的研究课题 .著名数学家哈莫斯 (P.R.Halmos)曾说过 :“问题是数学的心脏 .”数学是在不断提出问题、分析问题、解决问题的过程中发展起来的 .190 0年 ,在法国巴黎召开了第一届世界数学家代表大会 ,大数学家希尔伯特 (D.Hilbert)发表了题为“数学问题”的著名演说 .在总结了 19世纪数学研究成果的基础上 ,希尔伯特向数学家们提出了当时尚未解决的 2 3个重大数…     

傅种孙——中国现代数学教育的先驱

傅种孙先生(1898-1962)是一位博学多才、刚正不阿,接受过西方科学民主思想熏陶的儒家学者.他是第一个膊将数理逻辑引入中国的数学家,是第一个将西方的数学基础研究引入中国的数学家,是为中国的数学教育和普及奉献了一生的才智与心血的伟大的数学教育家.作为中国现代数学教育的先驱,傅种孙先生可谓呕心沥血,鞠躬尽瘁.他先后参与了教材的编写,课程标准的制订,致力于教师教育,并担任<数学通报>总编.傅种孙先生的数学教育思想将在中国永存.     

寓美于教,以美启智

美育是学校教育的重要组成部分,应当渗透在数学教学之中。那么数学中是否有着美?在数学教学中美育有什么作用?本文就此谈点看法。德国著名数学家彭加勒说过:“数学家们非常重视他们的方法和理论是否优美”。英国杰出数学家罗素也曾指出:“数学,如果正确地看到它,不但拥有真理,而且也具有至高无上的美。”下面仅以比例、和谐、对称为例,初步认识一下数学美: (1)比例美。数学中普遍存在的比例及关系,素被科学家们盛赞为“神圣的美”。巍峨的金字塔的高,一直是“难测之迷”,古希腊数学家泰勒斯旅经埃及,巧妙地加以测定,深为埃及王震惊。实际上他运用的就是相似三角形对应边成比例的原理。每天五     

初中数学推理与证明阶段教学探究

在数学中,只有从逻辑的推理上严格地证明了某个命题的结论,人们才能把该命题称为定理.如果一个几何学家报告一条他所发现的新定理时,只限于在模型上把它表示出来,那么任何一个数学家都不会承认这条定理是被证明了的.数学证明可以为人们发展和整理对教学现象的认识提供强有力的方法,在数学教育中应当重视对学生数学证明意识的渗透和教育.     

“一杯水”与“一桶水”

粉碎了“四人邦”以后,许多教师加强了业务学习,努力提高自己的知识水平,以适应飞速发展的教育事业的需要。有的教师深有体会地说:“要给学生一杯水,自己得有一桶水。”这个口号提得好,它表现了广大教师忠诚党的教育事业的责任感,它反映了广大教师提高业务水平的紧迫感,它说明了教与学之间的辩证关系。教师是教育者,应该比学生有更丰富的知识,更渊博的学问。人们不会忘记,青年数学家陈景润的成长,有他当年中学的老师、今天著名的数学家沈元的一份劳绩。沈元在中学数学课上,给同学们讲了许多有趣的数学知识,尤其是介绍了二百多年来难住了无数著名数学家的哥德巴赫猜想,他用诗一般的语言启迪着学生:“自然科学的皇后是数学。数学的皇冠是数论。哥德巴赫猜想