新课程观下的数学练习刍议

"数学的世界是符号化的世界","符号是意愿的标志,传播一定的意义,因此,符号能暗示信息"(见参考文献[1]第1页、第84页). 一般地说,数学符号大致有数字符号、字母符号、运算符号、性质符号、关系符号和图形符号等,数学符号创设的基本原则主要有确定性原则、简明性原则、方便性原则、启发性原则及和谐性原则等.     

数学教学中如何挖掘数学符号的暗示功能

“数学的世界是符号化的世界”,“符号是意愿的标志,传播一定的意义,因此,符号能暗示信息”.一般地说,数学符号大致有数字符号、字母符号、运算符号、性质符号、关系符号和图形符号等.数学符号创设的基本原则主要有确定性愿则、简明性原则、方便性原则、启发性原则及和谐性原则     

基本活动经验的内涵

1.数学基本活动经验包括“实践的经验”和“思维的经验”
　　课程目标希望学生获得必要的数学知识和技能之外，“还能感悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验”．“实践的经验”主要是从外部世界抽象出数学、将形式化数学用于外部现实中获得的经验，包括设计、规划、组织、协调等的经验．“思维的经验”主要是进行数学符号化过程中获得的经验，日常学习学生主要获得“思维的经验”．二者不是截然分开，而是各有侧重。     

对中学生数学符号感的调查与分析

符号在数学中的重要性是显然的 .在一定意义上说 ,没有优越的符号 ,就不可能有近代和现代数学 .因此 ,数学课程的一个重要任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力 .新的课程标准根据数学的学科和课程特点 ,把在解决问题的过程中发展学生的“符号感”作为一项重要的数学学习内容 .如 ,《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿 )在其总体目标中明确提出“(使学生 )经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程 ,建立初步的数感和符号感 ,发展抽象思维”.一般地说 ,数学符号大致有数字符号、字母符号、运算符号、性质符号、关系符号和图形符号等 …     

数学思维、数学学习与数学教学

1数学思维及其特殊性。思维“指的是人们的理性认识活动”．思维“作为对客观存在、物质及其规律性的反映”，它是“以概念、判断、推理、(假说和理论)等形式，反映客观世界的能动的过程”，因此，从哲学认识论的角度来看，数学思维应该是指，人们借助数学概念、数学判断或数学命题、数学推理、数学假说和数学理论等形式，对客观世界的量的这一侧面及其规律性的理性的和能动的认识过程与活动．     

简论数学思想在聋校数学教学中的渗透

所谓“数学思想”,是现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果.掌握数学思想,就是掌握数学的精髓.数学思想的培养,能使聋生数学能力有较大幅度的提高.因此,聋校数学教学一定要将数学思想渗透在课堂教学中,逐步提升聋生数学思维水平,提高数学能力.聋校小学阶段,数学思想的内容一般包括：一一对应思想、函数思想、数形结合思想等等.本文就此内容,论述如何在课堂教学中逐步渗透数学思想.     

试论数学符号的思维功能

世界著名语言学家皮埃·吉罗曾说,“我们是生活在符号之间”,数学世界是一个符号化世界,“数学的一切进步都是对引入符号的反应”。 数学符号是数学抽象思维的产物,是交流与传播数学思想的媒介,数学符号语言有助于思维,是数学发明、创造的工     

数学阅读理解能力再认识

学生对数学知识的阅读理解主要通过数学思维来实现,其过程也是数学思维活动的过程。因此,学生数学阅读理解能力的强弱,是其数学思维能力和解决问题能力的重要因素。数学教学中,应注重激发阅读理解的“心向”,加强数学语言之间的编译,凸显数学符号的思维功能,培养学生的数学阅读理解能力。     

试论数学符号的思维功能

世界著名语言学家皮埃·吉罗曾说：“我们是生活在符号之间．”数学的世界是一个符号化世界,“数学的一切进步都是对引入符号的反应”．数学符号是数学抽象思维的产物,是交流与传播数学思想的媒介．数学符号语言有助于思维,是数学发明、创造的工具．正如伟大的数学家波...     

欧拉与高中教材中的数学符号

<正>数学的学习离不开数学符号,符号语言的准确、简明是学好数学的基础.一个个出现在教科书中的数学符号看似平常,却如王安石的“看似平凡最崎岖,成如容易却艰辛”.一定程度上,数学的发展史就是数学符号的发展史,对数学思维的形成过程具有重要作用.1高中数学必修教材中的一些数学符号函数概念是中学数学研究的一个重要对象,翻开人教社普通高中教科书(B版)的必修教材,第一册第三章引进了函数符号:欧拉于1734年首先使用字母f表示函数.     

“数学思考”的思考

全日制义务教育《数学课程标准(实验稿)(》以下简称《标准》)将数学课程目标划分为“知识与技能“”数学思考“”解决问题“”情感与态度”四个具体目标.其中“数学思考”这个目标对指导数学教材建设、课堂教学改革有非常重要的价值,需要我们作深入的研究与探讨.一“、数学思考”的含义“数学思考”有两个方面的含义,一是“思考数学”,二是“数学的思考“”.思考数学”是今后从事数学研究或从事与数学非常密切相关工作的人所需要的一种思维素质,而“数学的思考”是在面临各种问题情境,特别是非数学问题时,能够从数学的角度思考解决问题的途径.对广大公民而言“,数学的思考”的机会比“思考数学”的机会要多得多.《标准》对“数学思考”是这样描述的:●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.●丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维.●经历运用数据描述信息、作出推断的过程,发展统计观念.●经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点.二“、数学思考”要突出“观念”培养“数学思考”“与知识技能”不同,关注的是学生数学思维发展...     

“摆出”顺序,“搭出”创造——“观察物体”教学片段赏析

数学学习不应被看成是知识的简单积累,而是一种创造性的思维活动.因此,有效教学活动策略应着眼于学生的思维发展,培养学生形成良好的思维习惯,积累数学活动经验.教学苏教版小学《数学》第五册“观察物体”一课时,教材第89页中有这样一道题目:     

依托“数学阅读”培养学生的数学能力

美国著名心理学家布龙菲尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”数学语言具有抽象性、精确性等特点,对其阅读,学生必须感知材料中有关的数学符号、图形符号等,理解每个数学术语和每个数学符号的精确含义,这就要求记忆、理解、抽象、分析、归纳、类比、联想等思维活动都充分调动才能达到好的阅读效果。     

浅谈数学符号的解题功能

数学符号是数学抽象思维的产物,是一种形式化的语言,是数学发展的内部动力。美国一位数学史家曾说过:“数学符号是带着生命而来的,它又创造出新的生命来。” 本文试图通过几个典型例子,谈谈数学符号的思维功能在解数学题中的作用。 1 数学符号能暗示解题信息 波利亚指出:“解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒。” 数字规律,字母符号,表达式的结构、特征等都有自己的思想内容,都能暗示某种信息,正确捕捉这些信息对数学解题将有很大益处。     

注重课堂教学 培养数学思维

思维是人类认识活动的重心,认识能力的发展主要取决于思维的发展.数学教育的学科特点恰好在于它能有效地促进思维发展,因此利用数学课堂教学对培养学生的思维能力十分重要.下面以《直线与平面平行的判定与性质》一节课为例来具体论述,该课获1999年东北地区中学数学优秀课一等奖、“十佳课”.1 引导观察,培养数学思维的目的性 请学生观察实例“门的开与关”,目的是引导研究问题的方向,打开数学思维之门.     

数学思维的特性与品质

一、数学思维的特性数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。它具有一般思维的根本特征，但又有自己的特性，主要表现在思维活动的运演方面，是按照客观存在的数学规律的表现方式进行的。从一般思维的规律和数学的特点来分析，就可以识别数学思维的特性主要是概括性、问题性和相似性。１．数学思维的概括性由于数学思维能揭示事物之间抽象的形式结构和数量关系的本质特征和规律，运用数学语言和符号把握一类事物共有的数学属性，这就是数学思维概括性的意义。例如…     

让学生像数学家一样探索数学规律——“表面涂色的正方体”教学实录与思考

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第26～27页“探索规律”活动。课前思考：探索规律是人们认识客观世界的重要手段。学生完整地经历探索数学规律的过程,在观察、实验、猜想、验证、归纳、表达等活动中开展数学思考,不仅有利于学生发展思维,而且能培育他们对数学充满好奇、勇于探索、批判质疑、敢于创新的精神品格。     

深思则远 善思则优——小学数学思考题教学随笔

数学教学的重要任务是培养学生良好的思维品质和学习习惯,以优化其认知结构。在进行《义务教育小学数学》教材中思考题的教学时,教师往往比较注意培养学生思维的发散性,而对聚敛性思维的培养有所忽视。在日常生活和学习中,要求用规定范围内的知识解题,或限定用某种思维方法解题,这种带有限制性、集中性的思维方法,我们叫它聚敛思维。 现择举《小学数学》教材第十册中的两题,就其思维指向、思维方法、思维过程,比较如下: 1.第105页“从正午12时,时针与分针相遇,到午夜12时,时针与分针还能再相遇多少次?”     

重视符号信息 发展解题能力

“数学的世界是符号化的世界”,数学符号是数学抽象思维的产物,是数学思维活动的载体,是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具．学习数学的目的之一是懂得数学符号的意义,培养符号意识,学会用符号解决数学本身的问题和实际问题．     

论数学教育的文化化及其策略

一、数学的文化性质和文化价值郑毓信等先生认为,数学并非等同于知识的简单汇集,而应主要地被看成人类的一种活动,一种以“数学共同体”(数学家构成的特殊群体)为主体,并在一定文化环境中所从事的、在一定传统指导下进行的创造性活动。数学对象并非物质世界中的真实存在,而是人类抽象思维的产物,因此,在某种意义上,数学就是一种文化。美国著名文化学者怀特(L.