谈数学概念学习中的假性理解

1 数学概念学习中假性理解的定义 在学习中,学生往往出现这样的困惑:明明感觉有把握的一个概念,用其论证都不恰当或得不到合理的结果. 而你若问他相应的概念时,他也能对答如流,说出个子丑寅卯来. 因此他就把错误归因于粗心或马虎,从而就不能对真正原因作深入的反思,失去了一次纠误的良好时机,并造成了认知结构的缺失,为进一步学习和提高埋下隐患.     

重视概念学习,彰显数学本质

正数学概念是进行数学推理、判断的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点,是学生学习数学知识的基石.实际上,学生如果对数学概念没有本质上的理解,在解决数学问题过程中不仅会出现乱套公式、乱运用定理的错误,而且也会影响该概念的进一步学习及后续其他概念的学习,进而影响到整个数学概念体系的建立.在数学教学中,往往遇见这样的事情,提问学生概念时,学生往往用自己的理解表达概念的属性.这是概念学习中常见的一种现象——假性理解.数学概念学习中的假性理解介于正确理解和错误理解之     

聋校数学概念教学中的问题与难点分析

聋校数学教学中往往遇见这样的事情,若提问学生概念时,聋生能按书本上的内容进行复述,但一到解题,就无从下手。这是聋生概念学习中常遇见的一种现象——‘假性理解”。数学概念学习中的假性理解介于正确理解和错误理解之间,对概念只是简单的记忆和表面的理解,虽能复述,但却没有抓住概念的本质特征,未能深刻领悟,更没有形成应用能力。造成聋生‘假性理解”的原因,正是目前概念教学中的问题与难点所在。     

高中数学概念教学过程中学生心理问题的成因与对策——以"概率与统计"概念教学为例

数学概念是数学思维的元素,在整个高中数学知识体系中占有相当重要的地位,但如果概念不清或理解错误,就会引起由概念推导的一系列性质和定理的错误,甚至将直接影响到数学的学习效率.本文在分析高中数学概念学习过程中学生存在心理问题的原因的基础上,结合自己的教学实践,以"概率与统计"概念教学为例提出了高中数学概念学习过程中突破心理问题的途径和方法.     

影响数学概念学习的因素及其对策

概念是数学学习的核心之一,教学实践表明,学生在解决数学问题时出现错误或困难的原因往往在于概念的理解上产生了障碍.本文试就影响概念学习的几个因素及其对策作一初步探索.     

在导入中生成 在把握中升华——谈高中数学概念有效教学的新思路

数学概念是数学学习中的一项重要内容,教学实践也表明:学生在解题中出现错误或思维受阻等,归根结蒂的原因还是对数学概念没有理解透彻和掌握.由此可见,数学概念对于数学学习的重要作用.但概念学习并非一个简单的过程,而是一项复杂的认知活动过程.审视传统的数学概念教学,教     

数学概念模糊对解题的影响及应对策略

正确理解数学概念是学好数学的前提与基础.学生在知识的学习中会发生许多错误,数学概念学习过程中的错误主要包括过程性错误与合理性错误.授课数形结合、强调直观理解;抓住本质特征、正确概括概念;注意条限定件、回归概念本质;打破思维定势、加强变式训练,是有效克服数学概念学习错误的四种应对策略.     

初中学生假性理解归因分析及其对策

“一听就懂,一做就错”是初中数学教学中普遍存在的一个现象——假性理解。假性理解指的是学生对概念或数学基本事实、定理、公式、法则、性质,只有机械的记忆和表面的理解,更没有形成能力。因此,对学生学习数学时假性理解的探讨,能更准确地评价、指导学生的学习,更合理地控制教学进程,提高学习能力。一、假性理解的归因分析     

案例辨析——数学概念教学的有效途径

数学学习,其中很重要的一项内容就是数学概念的学习,实践表明,学生在解题中出现的错误或思维活动中遇到的障碍,往往是由于没有正确理解、掌握有关的数学概念而造成的.但概念学习不是一个简单的过程,而是一个复杂     

数学概念学习中的错误探析

数学实践表明,学生在解决数学问题时遇到困难或发生错误,多是概念理解不清或掌握不牢所致。因此,有必要针对小学生在数学概念学习中常见的错误,结合心理学和教育学观点,分析、探讨产生这些错误的原因。     

概念多元表征的教学设计对概念学习的影响

直接学抽象的数学概念是很困难的,用数学概念的多元表征学习数学概念是一种新理念和策略.就概念学习过程的认知负荷而言,高低水平学生之间没有显著差异;就概念学习的效果与效率而言,高水平学生显著好于低水平学生.学生水平和教学设计方式是影响学习过程与结果的显著因素;与静态组比较,动态组的教学设计方式更能改善学生的认知负荷和理解成绩,且动态书面组的教学设计方式最有利于高水平学生学习,动态教师组的教学设计方式最有利于低水平学生学习.     

立足“前概念”的数学概念教学探索——以《体积和容积》为例

学生在学习数学概念之前,通常都会在日常生活和先前学习经验的基础上形成“前概念”——与新概念相关的认识。有些前概念是对新概念的不完整或不全面理解,有些前概念是对新概念的错误理解,有些前概念是与新概念相近的正确的旧概念;此外,学生的前概念中很可能缺少对一些相关概念的认识。教师应该根据不同类别的前概念对数学概念学习的影响,采取相应的教学策略,“轻负高效”地展开教学。以《体积和容积》一课为例来说明。     

小学数学概念教学中的探究性学习

对于小学生学习数学知识而言,正确的数学概念是学好数学知识的前提.小学生获得正确的数学概念是一个复杂的思维过程.教师要根据学生已有的生活基础和已掌握的知识去启发、指导和鼓励学生主动去探索、理解概念.因此,数学概念学习应倡导探究性学习.通过探究活动,学生不仅能主动地获取数学知识,达到对数学概念的透彻理解,而且掌握了学习数学概念的一般方法,并从中领悟数学思想和数学方法,最终形成一种积极的、生动的、自主合作探究的学习方式.我个人认为,小学数学概念教学中探究性学习要注意以下几点.     

数学概念学习中的合理性错误

老师们都知道,数学概念学习中产生错误的原因是多方面的．如,概念外延缩小或扩大,内涵扩大或缩小,都会导致错误概念的产生;在学生认知尚不成熟,心理准备未充分的情况下,强迫学生进行概念学习,必然会使学生产生错误概念;     

数学思想方法在初中概念教学中的渗透

在初中数学中,概念学习是数学学习的核心之一.数学教学内容贯穿着两条主线:数学基础知识和数学思想方法.数学基础知识是一条明线,直接用文字形式写在教材里.数学思想方法则是一条暗线,蕴藏于数学教材的每一个知识点之中,它被数学实践者誉为数学知识的精髓、数学的灵魂.在数学概念教学中,数学思想方法的渗透既可以加深学生对数学概念的理解,又能培养学生的实践能力和创新精神.     

论原型与变式对数学概念学习的影响

我们知道,数学概念既是自然形成的真实概念,又是经过严谨加工的人工概念,因而数学概念的学习与普通概念及人工概念的学习既有密切的联系又有一定的区别.它既要体现自然概念学习的过程性,又要体现定义性概念的规则性和对象性.但数学概念学习又不是两种学习过程的简单叠加.它要使过程与对象融合为一个整体.在这个融合过程中,所有的自然概念与定义性概念学习中的规律都将以某种修正的形式重新出现.数学概念学习的心理过程分析表明,无论是自然概念还是人工概念的学习,原型与变式都是其中的重要内容.因而,讨论原型与变式对数学概念学习的影响就显得非常必要.     

数学概念表征缺失引起的理解障碍探析

数学概念学习中,概念理解是首要的;认知心理学研究表明,学生数学概念的获得是一个对概念心理表征的构建过程;相关的数学概念表征的调查研究也证明了数学概念表征与概念理解是相互促进、相互制约的;根据学生在数学概念学习中,对因概念表征缺失引起的概念理解障碍进行认知分析。     

数学概念后续学习探究

数学概念学习的初始阶段对于概念的掌握非常重要,而概念的后续学习则对概念的理解和加深起到关键性的作用,所以我们不仅要关注概念学习的初始阶段,还应该重视概念的后续学习阶段.从实际的案例出发并对其进行分析,提出了概念的后续学习过程中需要注意的问题,进而给出了概念后续教学的建议.     

如何学习数学概念

在数学学习中,概念学习犹如大厦基石,是学习其他数学知识的基础和前提。但在实际的学习中,有的学生认为概念不重要,没必要花力气去理解。对教师的讲解,认为自己的探索、动手实践、归纳总结是多余的,直接记忆就行,也不需要什么过程。只是死记硬背,时间长了,就觉得概念学习比较枯燥乏味,易产生厌烦情绪,导致数学学习成绩难以提高。     

新课程观下数学概念教学的层次分析

学生学习数学概念要经历操作活动,理解过程,形成数学对象,最后建立数学概念的综合心理图式。初中学生正处于思维发展的关键期,教师在教学中应注意树立建构主义教学观并精心设计学习活动;体现数学知识形成中的数学思想方法;创设学生主动建构数学对象的课堂教学氛围;重视数学概念学习中的错误分析,加强"反思教学"。