《数学教学通讯》1988年总目录

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种葵花

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三角函数的图象及性质 单元练习

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圆中考试题统计分析与精选

中考试题统计革选题‘多选题_‘一填空题-判断题「,谬题.证明冠合计-严均夯_.海烤7分份铆J-二『一;6分(子柳__ (8分(1题)21分即.4分 护‘‘;八C卒子 }·.‘、厂几 JL卜_介丫‘扮( ‘!一.介七!l .l 一{‘{」丈r孰 ‘一卜f.岔}一‘;人一‘北京16分(4题)选4「匕4分〔弄题江1口卜_曰一r,.冲,,,120分「上海一,二3分(1、题) 与-10分(l题)13分 天津6努(2题)选1 z6分(②题)选18分(l题)选l加分(l题)30分“」重庆、8分担题)选1飞军分(l题)逸了12娜1题) ·“一吵辽宁1盼扭旬选1}一、川、 一15分咬3题)透328分(2题)10分(l题)选l65分二企分去十口jl/.、…     

一九八六年全国普通高等学校招生统一考试 数学试题(文科)

选择题(共30分,每小题10分)(IJ在卞列各数中,已表示成三角形式的复数是 “,2(“o“晋一‘s‘n晋)·‘”2‘co“晋+‘,‘n晋,· ‘c,2‘,‘n奋+‘co‘晋,·气2)函数万.5’+1的反函数是 (A)万=109,(才+1)。 (C)夕二109,(x一i).(8)已知全集I二{l,2,3,4, 集合{2,7,8}是 (A)A UB。(刀)A门刀-(4)函数夕二亿丁sinZxeosZx是 (A)周期为要的奇函数. “”,,.产.2”甲,一~. (c)周期为各的奇函数. ‘”‘八产矽4”J、~~.(D)一2(51:粤- 峪‘co,专,·答(5,6 (召)百二109,5+1。 (。);二109(x一:)5.答()7,s},月={3,4,5},B二《z,3,6},那么(c)万口反(D)…     

计算异面直线间距离的统一公式

如图1,若AC、BD为异面直线.设犷为二面角C一AB一D的数值,乙CA丑二a,艺D丑A~夕,口、‘分别为AC、BD间的夹角与距离,AB一m则…V·一合s··…CO-一含。‘ms‘nas、n,s;n:.(。。d一~少琴些些. 51月口(1)第三步:由(2),(3)得含·‘ds‘n,一含·‘ms‘n二‘·“S‘“了,B西、澎 因此 推论:角,则二5 1 nosin口sin丫5 in夕若二面角C一AB一D为直二面 证明:第一步:如图2,在四面体ABCD中,AC一a,BD二b.并利用补形法,过各棱作对棱平行的平面,得平行六面体AEC尸一GB HD.并连结EF。 丫EF逃BD,…EF与AC的夹角为夕 一nl二。,。.01 故“…     

三角函数和平面向量单元检测

一、选择题 1.已知向量。- b)，则x ，~1 r匕，茸丁X 、乙 )。 ，b=(x，1)，其中x>o，若(a一Zb)//(Za+ A .4 的值为( B.8 C .0 D.2 2.函数，一cosZ(‘一肴)+sin’(‘+贵)一‘是‘，· A.周期为2二的奇函数B.周期为二的偶函数 C.周期为二的奇函数D.周期为2二的偶函数 3·已知向量a一‘Zcoso，“s‘no，，0任(晋，二)，b一(O，一‘，，则a与b的 夹角为( l 37t。一兀.。一。兀 r飞.气共一—UD。甲不尸州口七.口—下. 乙乙‘ D.8 4.要得到y一tan(2x一晋、的图象，只需蒋函数 \口I A.向左平移要个单位 O c.向左平移答个单位 U 5.在△AB…     

第32届IMO两道试题简证

1.(苏联)已知△ABC,设z是它的内心,角A,B,C的内角平分线分别交其对边于A,,B,,C,.求证:另一方面, Al。Bl。ClAA,·BB,·CC,_1=音(1+‘ga‘g口)(1+‘g夕’g:)8一27 V/一1,Al·Bl·CZ-二~、、1了二朽石万一.下万,4丑丑‘.刀刀‘.七七‘1+tg丫t ga)a,口 如图,记△ABC齐内角的半角为了,内切圆半径为:.\1,刁产r产不弓~气上丁上 凸a一卜夕+下二Al二J一 5 In“些2刀,程声IA,易得,AIAA产I一BB︼B同理,5 in(a+2尽)“_1/,」冬_。、_‘_、一丁、工下ts尸Ls了/。=李(i+tg,t;。), 2、一“‘。一_1‘;二、一;,o、=告(1+t gatg口)。 2、一“…     

自作聪明的小毛驴

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2003年普高统招（全国卷）数学（理工）试题、答案

第工卷(选择题)参考公式:三角函数的积化和差公式·‘n一、一合:·‘n(·+,,+·‘n(一,,〕一in,一合〔·‘n(·+,)一‘n(一、,〕·。一月一合。。二(a+、,+。0·(一,,〕·‘na·‘、一合:。0·(·+、,口一‘一,)正棱台、圆台的侧面积公式S台侧一合(·’+·)z 其中。‘、。分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长. (B)(一1,+二) (C)(一二,一2)日(0,+叨) (D)(一叨,一1)日(1,+帕) (4)函数y=Zsin二(Sin二+Cos二)的最大值为() (A)1+权(B)涯一(C)招(D)2 (5)已知圆C:(二一a)2+(y一2)“=4(a>o)及直线Z:二一y+3一0.当直线l被C截得的弦长为2…     

不等式a~2+b~2≥2ab取等号条件的应用

众所周知不等式a艺十乙’卜2“b当且仅当a=b时取等号.1:面举例说明其应用. 例1.△ABC花条高为h、h。、h。,内切圆半径为:,若h才+hl,+h。=9:.则△ABC为lIi三角形. 证:设△AB口而积为S,则由已知条件得 25 25 259·25 不一+万一+。一=。十b十。,。。、‘:十。、·)(扣;·:)一,·、。+。·。)(;·;·:) /ba、二3十火。十b少、/c刀十.十/\叮当且仅当争异乡二抑一。二·时取等号. …△AB口为正三角形。 例2.解方程:二·‘nZ一‘n(誓一2·)二:.解:方程左边一4〔51一(飞一)勺·〔C。一‘n(梦一)〕..助............. 2簇4 ,万s‘n劣cosL万一劣)…     

一个条件不等式的加强及应用

已知a、b、e为非负实数,且a+b+e+~1,又由均值不等式知·“·、‘吐笋三)3-1一3 一一1一4 +J1一27 ,1口0~十O‘月-Cd:咬下丁 O127(1) 这是我们熟知的一个十分简单的条件不等式,本文把它加强成 定理已知a、b、e为非负实数,且a+b+c=1,则 ,9,.1 ab+bc+ea成千abc+令(2) --·--·一~4一’4 证明由对称性,不妨设a》b》:势。,又 ‘一,1 .9~由a+b+‘=1知‘成音,1一于e>0*一一‘-一,”一~3’一4一 ,9 a口十口乙十Ca尧受甲丁入 任 9,1ao-1~口亡月~Ca一-丁a口C一,丁 任任 这就得到不等式(1),因此我们说不等式(2)是不等式(1)的加强. 现在我们用不等式(…     

欢庆1985年

1.求证:5‘“.”+6’“吕石<7‘““” 证5‘。“”+6’。吕5<7‘“.“<铸)(早)‘。.“+(,争)‘。.6相似文献   

期中测试题（B卷）

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1992年全国高中数学联赛河南省预赛高二、高三试题及参考答案

第一试一、选择题:(本题满分30分,每小题5+…+a98~.(93) 一.‘*.3 V乙sln IU一十下~ts IU一~ 任—分)1.函数一,一3,+森的最小值为(D). ‘芯一(乏三、 4(A卜兰;(B)、厂丁;(e)、厂了;(D)了万. 了62.棱长为1的正四面体的体积是(A).,+2·产+3·尸+…+泥·产(,>l) .‘一+2_,.引匕1、‘二+l口匕- 欠1一尹少-函数犷~6c优2:+ssinxc二一3的周 .(汀)设复数21,22满足}:,}=!z:1二l,:,卒 、少 D Z‘、卒 、.了 C Z吸、噜 、 B f粤 、.少 A f、函数;一(109、二)2一;og、二一粤的递增 二J一:2一寸产万+礼贝」:,.:2一.(一冬一 —J区间是 (A)〔、厂歹…     

高考数学模拟试卷(四)

参考公式 三角函数和差化积公式:‘n·+sin口一,sin宁·。宁;“·+”“二2此宁·邸宁;‘na一s、,=2哪甲·sin二。一、一2sin甲·沟 ;︸一,‘二Zn正棱台、圆台的侧面积公式:。1,,S台侧二言(“‘+“)l,其中。‘,‘分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长.台体的体积公式: 1,,,厂二石7共.,、,V台“一言(S‘+了S’s+S)h, 其中S’、S分别表示上、下底面积,h表示高.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项符合题目要求.1.已知函数夕=f(x),集合M={(x,夕)l)二f(x)},N={(x,夕)}x‘1,少〔RI,则集合M门…     

利用结论 巧解赛题

结论若a+b+。~0,ab‘笋0,则l,1 .1-石一十兀下一.十一花一~a“O“‘.,1,1 .1、,L—日一下尸~卜—,“. a口‘二,l,1 .1、,一气—叶~~下-州卜—,“ aD‘ 1,l,12一一不刃日一一了犷州卜一下一州卜一-丁一La十白叫卜c少 a“O“f一aD汇,a十b+c~0,十告+告一(告+含+分·若a,b,乙为两两不等的有理数,明L证·二例求证理数 了1,1 .1、,一:^l,二ee一一了二二十一万厂一--万了十-丁一一-二二刀有 V气况一口,“又口一门“气亡一d,“-.(北京市1991,初二数学竞赛决赛题)证明’.’(a一b)+(b一。)+(。一a)~0, 1‘1 .1 ,厂一一一下不丁歹十一万二一一一二…     

《物理教师》1991年总目次

0 .10‘.七.‘,且品J 工b,J口七O甘勺‘n口片甘rJ工了000甘nJ 4.甘.OJ性,几1一,二,几月﹄.上,二,主.1 .In‘﹄J 1.孟,二,几.11二.几月山,占,二,臼性口‘l‘1 .1 2 31匀七曰仁口6召︸月r7蜻冲丁南继续深化改革为提高物理教育质量而努力 ·“··一‘··”··……”…….”“·”二‘·“·………间金铎121会议纪要·····.··.············”····~···”...,···”·······”··…123 ·新教材介绍·义务教育初中物理教科书(试用本)介绍·”~…董振邦11“五四”学制物理实验教材简介~·····”··…     

关于对数求导法的一点附注

对类似夕一sin峨二eos“x或夕一这样的函数求导函数时,我们常常先二边取自然对数,然后利用复合函数求导法则进行计算,这就是所谓“对数求导法”.但这里有一个问题:函数夕一sin峪xcos“x的值是可正可负的,能二边取对数吗?函数 {(x一1)‘x一2)二一、、,,_卜一、平,__J、,___、,_.。、厂__‘、**y一、})土二会畏于共三共书的定义域并不要求(x一1)、(x一2)、(沉一3少、〔x一4)每一个 丫(x一3夕(x一4少’一‘一-一~“一切·-·,、-··-·.一,一因式“}玉大于零,但女口果二边取对数、按对数运算法则展开:‘理;一告〔,”(二一‘)十‘:(二一2)一z,…     

成语辞格填字

一、比喻(填出表喻体的字)允如高‘2.口若_3.门庭若二虚怀若‘蕊望穿‘‘一r :,14二、借代(琪幽表借代的字)- l.手无寸二2.we‘相照3,一功劳 4申名卿」奋‘一5.可操‘石三、对烤_〔填出和加点的字的对比寄) 1.居幸雄‘么口一心非“·取粉匕 、J棒‘界哮锡乐·积令成一----四、攀雄(攘脚奔燕蜂的必音字)· L_自得「2.1云‘不休3.‘‘夕坠未众目_5.‘声喊一_一_五、顶针(填出两备成语琢针的字)卜 L大声疾‘风哄‘琪天‘山绿‘光接未 2.子应乌袄口难‘行不朴断李‘章魁首 3.人表势‘抓舞病乡背‘户乖么只烟俏 4.理直气‘志瞬‘燕趁多成‘奉云…