浅析圆锥曲线中求参数范围的解题策略

创设情景,让学生感受体验数学概念、定理的产生、发展过程,这是新课程标准提出的一个要求. 自然引入就是要顺着学生的思维进行设计,顺着数学知识的发展进行教学,不要人为地强制引导,力求合情合理,避免学生对数学产生畏难情绪,让学生亲近数学,使学生对学习数学有良好的情感与积极的态度.     

感悟“有理数”中的数学思想方法

掌握数学思想方法可以使数学知识更易于理解和记忆,更重要的是,领会数学思想方法有助于形成知识迁移.下面结合具体例题,帮助同学们梳理《有理数》这一章中常见的思想方法.一、抽象思想让我们以数轴为例来帮助同学们感受＂抽象＂.如图1,温度计对大家来说都很熟悉.我们很容易将＂温度计＂进一步抽象,用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴（如图2）.     

类比法在初中数学教学中的应用

在数学教学中,类比是发现概念、方法、公式和定理的重要手段并能以此开创新领域、新分支。根据事物属性之间的关系,数学教学中常用的类比法有生活与数学的类比;性质与关系的类比;数与形的类比。一、生活与数学的类比生活中的一些素材就是活生生的数学模型,教学时利用好这些素材,能起到事半功倍的效果。例如:在教学《数轴》时,借助“温度计”这一生活中的“数轴”,从标有刻度的温度计来表示温度的高低这个事实出发引出数轴画法和用数轴上点表示数的方法。请看以下教学片段:准备:到物理实验室借了20支温度计带进教室引入:(师)我们知道正数负数…     

透视数轴本质,再现概念形成过程——浙教版数学七年级上册《数轴》教学设计及反思

<正>前言:这是一节参加2013年9月杭州市"名师公开课"视频课的教学设计,"名师公开课"项目由杭州市教育局与文广集团等媒体共同打造,旨在发挥现代信息技术与传媒平台优势,发挥专家引领、名师示范作用,促进教育优质均衡发展与民生普惠.1教学目标及重难点教学目标:(1)借助学生熟悉的生活经验(如温度计、刻度尺)让学生经历数轴概念的抽象过程;理解数轴的三要素,会画数轴.     

"数轴"说课

(本课选自人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第1章第2节《有理数》第2课时《数轴》.) 一、教材分析与处理 1教材的地位和作用 本节课是在学生已经学习了有理数的概念的基础上,通过温度计与描述位置的问题引出数轴,数轴是理解有理数概念与运算的重要工具.     

从“绝对值”的角度看生活问题

数学来源于生活,也服务于生活.在有理数这一章的学习中,我们看到很多概念都来源于生活,如由相反数意义的量我们引入负数;由温度计我们抽象出数轴这个重要的工具,进一步利用数轴定义了绝对值.绝对值是一个十分重要的概念,需要同学们深刻理解,下面我们结合生活中的相关案例为大家解读生活中的绝对值.例1时钟报时的准确程度是衡量时钟质量的一个重要方面,某检测员对A、B、C、D、E五个时钟进行准确性测试。     

如何运用数形结合思想解初中数学题

正数形结合是数学学习中一种重要的学习的方法,数形结合不论是在培养学生逻辑思维方面还是学生的创新能力方面都有着很重要的作用。一、数形结合在数学中的体现1.实数与数轴上的点的数形结合在初中数学中,数轴是数学学习和应用中比较常见的一种数学学习的工具,数轴这种数学工具,很大程度上最早体现了数形结合的思想。数轴的主要应用就是指每一个实数,理论上都可以在数轴上找到相对应的一个点,并且这个点是唯一的。实数放到数轴上去观察的好处就是可以直接地通过数轴将两个数的大小直接地反映,对于一些特殊的位置的对应关系,比如相反     

以开放性的大活动引领学生的思维发展——以“近似数”教学为例

[课前慎思] ＂近似数＂这节课该教给学生什么？又该如何设计这节课？我思考：从生产到生活、从工作到学习随处可觅＂近似数＂的踪迹,既然如此,我们应该如何联系生活让学生感知近似数产生的必要性？我们的计算教学是不是应该从＂怎么做＂向＂为什么这样做＂转变？＂四舍五入＂法是人类在长期的实践和数学研究中形成的求近似数的一般方法,怎样的探究活动才能让学生经历这一知识的形成过程？引入数轴是否更有利于学生经历知识的产生过程？     

核心素养视角下“数轴”概念教学设计

<正>"为了发展核心素养而教学"的教育理念已成为数学教学中新的关注热点,而学生数学核心素养的发展依赖于在数学活动中对数学的体验、感悟和反思,并在真实情境中表现出来[1][2]."数轴"是数学学习和研究的重要工具,其中体现出的数形结合思想,是学生进入初中数学学习后最先接触的数学思想方法.同时,数轴又能将数的分类直观地表现出来,体现了分类思想[3].通过这一重要的概念学习,不仅让这些重要的数学思想得以渗透,     

注重类比过程,优化教学模式——从数轴课例谈起

《数学课程标准》(以下简称《标准》)指出:“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程”.《标准》这一理念从内容上强调了知识的形成过程,不仅与创新意识和实践能力的培养紧密相连,而且使学生的课堂经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要途径.本文通过“数轴”这一课,注重类比过程,培养学生的推理能力,体现新课改的要求,与同行商榷.1教学过程1.1情境导入师:同学们见过温度计吗?谁能读出课本36页上的温度计?生1:我见过温度计,图中温度的度数分别是5℃,0℃,-10℃.师:温度计上有什么?生2:温度计上有数字.生3:温度计上有正数,0,负数.师:以上三位同学回答都很好.说明同学们在日常生活中注意观察和思考.如果把温度计水平放置,把它想象成一条直线的话,它能是什么样子?谁能把自己想象的图形画出来?这个问题富有挑战性,学生们都忙碌地根据自己的想象画图,教师在课堂上巡视,我发现学生画出的图形只有有一.个同学能正确地画出图形③,我问他为什么这样画,他说看书上的,然后我就把①②画在黑板上.师:同学们能够根据温度计,按照自己的想象把图画出来,很好,但要仔细地观察温度计,谁能指出这两个图哪些地方画得不对?生4:第...     

数形结合思想在初中数学教学中的应用研究

在数学学习和研究过程中,数形结合是一种重要的思想.它将抽象思维转化为形象思维,揭示数学本质,有利于学生学习和理解数学知识,提高学生思维能力,促进学习效率提升.下面将对这些问题进行探讨分析,并提出数形结合思想的应用策略,希望能够为初中数学教学和学习提供指导.一、数形结合思想在初中数学教学中的应用意义1.理解数学概念数轴是学习初中数学的重要工具,在理解数学概念时,可利用数轴将很多问题变得直观、形象.通常利用数轴辅助学生     

让数学实验有效地进入课堂

"做数学"越来越被广大教育者所认同,本文从数学实验存在的必要性入手指出:数学教学离不开数学实验,数学实验的引入能够帮助学生理解一些概念,特别在立体几何的学习中引入实验,有利于学生空间想象能力的培养.同时进一步指出教具、物理实验室、数学软件是开展好数学实验的硬件保障.而编制数学实验过程、细则;开展数学实验价值的反思;对实验过程中,产生与实验目的不符数据时的处理方式是让数学实验更为有效的软保障,只有硬软两个保障都具备,才能让实验有效地进入高中数学课堂.     

以“形”解“数”,彰显课堂实效

<正>数学家华罗庚曾说过:"数形结合百般好,隔裂分家万事非。""数形结合"其实是一种很重要的数学思想,"以形解数"不但能提高学生的数学学习兴趣,还能有效地用形象化思维延深学生的数学思维。一、借助数轴,比较大小数轴是体现数形结合的一个重要方法。利用数轴,能找到数与数轴上点的对应关系,让数与数轴这个"形"紧密融合在一起。例如,在教学五年级数学上册"比较小数的大小"时,由     

小学数学教学如何创设情境

在小学数学教学的实践中,我们有一个主要的任务是激发学生的学习兴趣,让他们主动参与学习,如果想产生这样的效果,我们就要把生活中的实际情境引入课堂教学,让生活与学习结合起来,这样才能引起学生的对数学的学习,提高教学的有效性。     

浅谈如何让小学数学教学走进学生的生活

正《小学数学课程标准》指出:数学知识来源于生活,学习数学知识是为了更好地为生活服务。在小学数学教学过程中,如何让数学教学更好地走近学生的生活,是小学数学教师应该思考的问题,本文试就这方面的问题谈谈一些看法。一、让小学数学教学贴近学生的生活著名教育学家陶行知说过:"教育只有通过生活才能产生作用,并真正成为教育。"小学数学课本中的知识与学生的生活实际有着密切的联系,在教学过程中,教师如果能充分利用学生身边的生活现象引入新知,会使学生对数学产生一种亲近感,感受到在生活中处处有数学,从而激起学生探求     

以数轴之引,渗透“用字母表示数”

从引入的真正目的为出发点,思考引入在一节课所处的位置和扮演的角色,悟出"引入观",据此想法设计教学案例《用字母表示数》.以数轴为媒介,让引入的作用发挥到极致,对学生学习新知、后续学习将产生积极的促进作用.并通过两次教学实践,再次印证"引入观"是值得深思的.     

浅谈影响职校学生数学学习兴趣的外在因素

数学是一门让懂它的人越学越喜欢,让不了解它的人越学越害怕的学科.职业学校学生一般数学基础较为薄弱,学习起点较低,并且普遍认为数学逻辑性强,而且很抽象,学起来比较枯燥,所以对数学这门学科较为排斥.俗话说:兴趣是最好的老师.学生有了兴趣,才能产生学习的动力,只有学生心理上完成"要我学"到"我要学"的转变,才能有效地帮助学生走出学习数学的困境,从而有信心有兴趣去学好数学.因此,在职业学校学生学习数学的过程中,如何培养和增强学生学习数学的兴趣,就显得尤为重要.     

如何让初一学生爱上数学

对刚进初一的学生来说,这个时段是适应中学数学教学,缩短小学学习与中学学习距离的过渡期.如果一开始学生就对数学不感兴趣,甚至害怕数学,就将直接影响着今后的学习.教师要让初一新生爱上数学,这就要求教师的课堂教学要有更高的艺术性,在课堂上能吸引学生,让学生产生浓厚的兴趣,才能达到教师预期的教学效果.     

例谈数轴建模思想的渗透

众所周知,数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量间的依存关系,采用数学语言,概括地或近似地表述出的一种数学结构.数轴是对数量关系与形态的概括,而数量关系与形态既是小学数学的重要组成部分,也是数学学习的基础,学生的计算能力与逻辑思维能力都是在这个基础上培养的.因此,加强数轴建模思想的渗透,能有效激发学生的学习兴趣,提高学生的思辨能力.下面,对小学数学数轴建模思想在课堂教学中的应用,谈一些自己的做法和体会.     

数轴及其应用

学习有理数的意义时,引进了数轴的概念．数轴的现实原型就是温度计,它可以看作是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线．因此,在数学中,我们这样来定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．它有三个要素：原点,正方向,单位长度．三者缺一不可．具备了这三个要素的直线才是数轴,否则就不是数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但是不能说数轴上的每一个点新表示有理数（在我们学习了实数之后、,所有的实数都可以用数轴上的点表示卢时对干数轮卜的仟何一个点．都有一个实数与它对应．实数与数轴上的点是—一…