探索“边边角”能否判定两个三角形全等

判断两个三角形全等共有四种方法,即边角边角边角角角边边边边,其中判断直角三角形全等还有HL方法.若将判断条件略有改动,这个结论是否还是正确的吗?     

“边边角”能够判定两个三角形全等吗?

<正>通过实际作图,我们知道判定两个三角形全等主要有"SSS""SAS""AAS""ASA""HL"几种方法.但是,对于两边及其中一边的对角分别对应相等(不妨简称为"边边角")的两个三角形,它们是否会全等呢?下面我们来探究这个问题.一、"边边角"中的"角"是直角如图1所示,在ABC和A'B'C'中,∠B=∠B'=90°,AB=A'B',AC=A'C',     

对全等三角形“边边角”问题的探索

在初二年级《几何》课本中,学习到三角形全等时,有“角角边”的判定法,许多同学要问为什么没有“边边角”判定法,教师虽然举出了反例,但仍然没有消除同学们的疑问,下面的定理对这个问题可以作出圆满的回答定理一:两边和其中一边的对角对应相等的两个税角三角形全等(简称“锐边边角”)     

“边边角”浅析

初二几何三角形全等的判定方法，课本中介绍了四种：边角边 (SAS)公理、角边角 (ASA)公理、角角边 (AAS)定理和边边边 (SSS)公理 .对特殊的直角三角形在判定全等时，除了以上四种方法外，还有“斜边、直角边” (HL)定理。通过观察分析，发现“ HL”定理的条件应属于“ SSA”判定条件，而众所周知，“ SSA”是不能用来作为判定任意两个三角形全等的条件的，这是为什么呢 ?很多同学在学习中出现了这样的疑问和困惑 .下面将从三角形作图的角度浅析“ SSA”条件不能成为判定定理的原因，供同学们在学习中参考 .　　已知：线段 a、 b，…     

全等兰角形新型问题

找出图中所有的全等三角形并任选其中一对加以证明的问题和添加条件使图中存在全等三角形并加以证明的问题，是近年来的中考中出现的与全等三角形有关的两种新型问题．这类问题重点考查同学们的探究能力．     

“边边角”能证明三角形全等吗？

引导学生进一步理解满足“边边角”条件的两个三角形不一定全等。在探索满足“边边角”的两个三角形全等的特定条件的过程中,领悟转化、分类、特殊化等数学思想,学会用运动变化的观念看问题,通过观察、猜想、验证使学生的合情推理与演绎推理能力得到同步发展。     

用余弦定理讨论“边边角”问题

在△ABC中,已知a、b、A(两边及其中一边的对角)解三角形,一般是用正弦定理讨论的,事实上,用余弦定理也可以来讨论三角形解的情况。如图,由余弦定理,得     

中考新题型选解——添加条件使两三角形全等

添加条件型试题,是近年来中考试题中的一类新题型。由于这类试题来源于课本的双基内容,不仅设计新颖、具有一定的开放性,而且符合新课程改革创新的理念要求,有利于培养思维的发散性,发展探索能力与创新意识.现以全国部分省市中考试题,分类举例说明如何添加条件证三角形全等.     

探究一道两三角形面积之比问题

本文探究了一道圆锥曲线中的两三角形面积之比问题,将试题进行推广,得到了椭圆中的几个简洁优美的一般性结论,并将相关结果引申到了双曲线中.     

“三缺一”时如何判定三角形全等

判定两个三角形全等的方法有SAS、ASA、AAS、SSS及HL,即通常需要三个条件,而常见的证明题往往只给出两个明显的已知条件.面对"三缺一"的局面,到底选择哪一种判定方法来证明呢?笔者和同学们共同探讨对策. 一、已知两角对应相等 思路1:找已知两角的夹边对应相等,利用"ASA"说明. 思路2:找其中一角的对边相等,利用"AAS"说明.     

利用“全等三角形的判定”解题

“全等三角形的判定”是全等三角形及整个平面几何的重要内容，它为解决几何中的线段问题、角度问题提供了重要工具．本文就如何利用“全等三角形的判定解题”谈谈几点建议，首先是回顾一下“全等三角形的判定．”     

“全等三角形判定”的教学思考

<正>从几何证明的角度,运用教材中已有的定理,对全等三角形的判定定理进行证明,让数学能力较强的学生能从几何论证的角度理解全等三角形的判定.上海教育版七年级第二学期数学教材中对于全等三角形的判定定理是从画图的角度进行阐述.从画三角形的结果引导学生发现,在某些条件下所得到的三角形是能重合的,再结合全等三角形的定义,可以认为符合条件的三角形是全等的,从而引出全等三角形的判定定理[1].实践操作所得出的结论不一定能让注重逻辑推理的学生满意.那     

直角三角形全等的判定

直角三角形全等的判定执教：湖北省枣阳市五中施克江点评：湖北省枣阳市教研室姚启平教学目标１．认识目标ＡＩ能说出“斜边、直角边”公理．Ｂ。能分清“ＨＬ”公理的题设与结论，说清证明直角三角形全等的思路．Ｃ３会用“ＨＬ”公理证明两个直角三角形全等．２．智能目...     

谨防“边边角”陷阱

请同学们先看下面的叙述． 已知△ABC为等腰三角形，BC是底边．D是BC延长线上一点．连接AD（如图1），所得△DAC和△DAB显然不全等．     

判定三角形全等的几个探究性问题

全等三角形的四个基本判定(SAS、AAS、ASA、SSS)和一个特殊的判定(HL)从形式上来看,比较简洁易懂,在学习每个定理时,学生都能很快接受并熟练应用,但是在综合考查时,若设计几道全等条件似是而非的题目,却往往失分率又较高.究其原因,还是未能从本质上认识全等的条件,而是仅凭直观感觉作出主观臆断.为此,笔者在复习三角形全等的判定时,设计了4个问题,与学生一起探究,以求能够帮助学生理解判定三角形全等的条件.     

加强对“全等三角形的判定”的理解

平面几何中,三角形是进一步学习其他图形的基础,其中全等三角形的判定尤其重要.因为以后大量的几何问题将转化为全等三角形来解决问题,而且几何认证的系统训练也从这里开始,所以同学们不仅要透彻理解三角形全等的判定方法,而且要掌握几何论证的方法,培养学生严密的逻辑思维能力.     

“三角形全等的判定(一)”说课稿

“三角形全等的判定”是研究线段和角相等的重要工具,在实际生产和生活中有广泛的应用.它是本节与本章的重点.同时也为以后学习四边形、多边形、相似三角形等奠定了基础,因此它也是全册书的重点之一.教学大纲明确规定:要求学生能够灵活运用“边角边”