用不等式(组)解应用题

用一元一次不等式或一元一次不等式组的知识解决实际问题是中考的必考题,这类题常以现实生活中的经济问题为背景.列一元一次不等式或不等式组解决实际问题一定要正确找出实际问题中的不等关系,把实际问题转化为一元一次不等式或不等式组.解这类问题的基本步骤为:审、设、列、解、答.     

求恒成立问题中参数范围的一般方法

已知不等式恒成立,求参数的范围,这类问题涉及函数、不等式,综合性强,思维容量大,因而成为近年来高考和竞赛的热点.本文给出这类问题的一般方法,供参考.     

关于不等式试题

不等式在初中数学中占有重要地位,这类问题在各地中考试题中也常有出现,这类试题主要有四种类型: 1.比较大小; 2.求一元一次不等式、一元二次不等式、不等式组和含绝对值不等式的解集,以及求满足这些不等式的特殊解。 3.已知某不等式的解集,求这个不等式。 4.按指定要求,求字母系数的值。     

对含参数不等式成立问题的探讨

<正>在近几年的高考数学试题中,屡屡出现含参不等式恒成立、能成立或恰成立等问题,本文把这类问题统称为含参数不等式成立问题.这类问题与函数、导数、方程等知识综合在一起,演绎出一道道设问新颖,五光十色的题目.这些试题灵活多变、思辨性强,不少学生往往望而生畏、束手无策.解决这类问题的     

不等式恒成立、不等式有解、不等式无解三者的辨析

在不等式的综合问题中,经常涉及与不等式恒成立、不等式有解、不等式无解等方面的内容,这种类型的问题既涉及不等式、函数、方程等知识的综合,也涉及数形结合、等价转换等方面的数学思想的灵活运用,同时也是培养学生逻辑推理等数学素养的绝佳的素材,因此,在历届高考命题中常常为命题专家所青睐.如何解决这类问题呢?下面试图从逻辑上的等价转换的角度给出这类问题的一般解法.     

二次不等式恒成立问题的求解策略

二次不等式恒成立问题是高考和竞赛中经常出现的一种新题型.这类问题要求解题者从多重变元的复杂关系中去寻找、探索、发现和确定等式或不等式恒成立的条件,并进行论证.因此,这类问题一般具有综合性强、难度大等特点,但并非无章可寻.本文结合典型例题的剖析,来介绍这类问题的处理策略.     

再谈运用基本不等式的变形技巧

利用基本不等式求解最值、值域、证明不等式,是高中教学的重点之一,也是高考命题的热点之一,特别是在高考的压轴题中常涉及到.对这类问题的关键是灵活创造使用均值不等式的条件.然而,对已知条件如何合理的拆分和配凑,使＂和式＂或＂积式＂为定值,往往是同学们解决这类问题的难点,本文就再谈运用基本不等式的变形技巧.     

不等式恒成立问题的求解策略

不等式恒成立问题是国内外数学竞赛题、高考模拟题中频频出现的一类热点问题.学生解答这类问题时,容易与不等式性质中“传递性”的认知习惯相冲突.有时题中所涉及的未知数、参数数目有多个,处理起来颇为棘手.本文列举数例,探讨这类问题的若干求解策略.1 判别式法判别式法是求解不等式恒成立问题的常用方法之一.解题的关键是构建关于未知数的二     

怎样解字母系数不等式问题

含字母系数不等式(组)问题是不等式中常见的问题之一,这类问题大多是已知不等式(组)的解集,要求确定字母系数的值或取值范围,解决这类问题的关键是在熟练掌握不等式(组)解法的基础上进行逆向思维,其次注意字母的取值范围是否包括端点的情形?现举例说明其解法.     

列一元一次不等式解应用题

列不等式解决实际问题是中考命题的新热点.实际问题与我们的生活息息相关,特别是资源与环境问题是命题的重点.解这类题的关键是在实际问题中找出相等关系和不等关系,列出方程和不等式.现举例说明这类问题的解法.     

一道含参不等式恒成立题目的解法探究

不等式恒成立问题可以综合地考查函数、导数、不等式等高中数学主干知识,历来是高考的热点问题,这类问题是高考复习的重要内容之一.本文对一道含参不等式恒成立题目的解法进行探究.     

例谈一类不等式的应用问题

<正>基本不等式是高中数学的重要内容之一,也是每年高考数学考查的热点内容之一.使用基本不等式,要紧扣"一正二定三相等"的原则,这是使用基本不等式解决数学问题的关键.但是有些数学问题看似属于常规基本不等式模型,仔细分析,并不符合常规基本不等式使用的条件,很多学生遇到这类问题,往往不知所措,乱用公式,从而导致考试时大量失分,实在得不偿失.本文结合几例,谈谈如何破解这类不等式的应用问题,现抛砖引     

利用不等式（组）解中考应用题

近几年各地中考试题中,经常出现不等式(组)开放性应用题.解这类题常用的方法是根据题中的不等关系列不等式(组),再解这个不等式(组),便可获解.值得注意的是,这类问题要考虑不等式(组)的正整数值,以近两年的中考题为例说明其解法.     

不等式恒成立与有解问题

正有关不等式恒成立与有解的问题历来是高考的热点,有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目.不等式恒成立与有解问题一直是中学数学的重要内容,它是函数、数列、不等式,导数等内容交汇处较为活跃的知识点.由于形式灵活,思维性强,学生对这类问题普遍存在疑惑.其实,解决这类问题的方法主要是转化化归,通过等价转化可以把问题顺利解决.下面结合     

例谈不等式中恒成立问题的求解策略

<正>不等式恒成立问题是不等式中一类常见的题型,在高考、模拟试题中出现的频率非常高.此类问题侧重考查综合能力,对基本数学思想的运用提出了很高的要求.学生每每遇到这类问题,都会感到头疼,其实这类问题是有常规方法的.本文就结合实例谈谈这类问题的一般求解策略.一、判别式法若问题转化为一元二次不等式,就可以考虑利用判别式     

函数在不等式中的应用

在导数的应用中我们经常会遇到利用导数来证明不等式或利用不等式的性质来求参数的问题,在解决这些问题时,经常需要构造一个函数再利用函数的性质来解决问题,这类题目在高考中也是屡见不鲜.掌握好这种方法在解这类题时会有很大的帮助.一、构造原函数,利用原函数的性质来解决不等式     

解析几何中求解变量范围的几种方法例谈

解析几何中求变量取值范围问题是综合性较强的一类问题,这类问题既是数学教学中的难点,也是高考关注的热点.解决这类问题的基本思路是寻找所求变量与其他变量的关系,从中建立相应的函数、方程或不等式等,将问题转化为求相应函数方程或不等式中有关变量的取值范围.     

放缩法证明与数列和有关的不等式

数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍一类与数列和有关的不等式问题,解决这类问题常常用到放缩法,而求解途径一般有两条:一是先求和再放缩;二是先放缩再求和.     

解析几何中求参数取值范围的方法

近几年来,与解析几何有关的参数取值范围的问题经常出现在高考考试中,这类问题不仅涉及知识面广,综合性大,应用性强,而且情景新颖,能很好地考查学生的创新能力和潜在的数学素质,是历年来高考命题的热点和重点.学生在处理这类问题时,往往抓不住问题关键,无法有效地解答.这类问题求解的关键在于根据题意,构造相关的不等式,然后求出不等式的解.那么,如何构造不等式呢?本文介绍几种常见的方法:     

用放缩法证明与数列和有关的不等式

<正>数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点.这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍一类与数列和有关的不等式问题,解决这类问题常常要用到放缩法,而求解途径一般有两条,一是先求和再放缩,二是先放缩再求和.