全等三角形的证明

全等三角形的判定、性质是证明角或线段相等的重要依据,是初中几何的奠基石.因此掌握全等三角形的证明是学好平面几何的关键,是进一步学好后续知识的基础.     

怎样证明三角形全等

全等三角形是研究其他图形的重要工具．学习时必须掌握全等三角彤的判定方法．本文举例介绍证明三角形全等的基本思路．     

怎样证明三角形全等

全等三角形是研究其他图形的重要工具。学习时必须掌握全等三角形的判定方法。本文举例介绍证明三角形全等的基本思路。 一 若已知两个三角形有两边对应相等,则只须证明这两边的夹角对应相等或第三边对应相等 例1 如图1,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形。     

证明三角形全等的基本思路

全等三角形是研究几何图形的重要工具，掌握好判定三角形全等的方法，并能灵活运用，才能进一步学好后续知识．全等三角形的判定方法有：1．边角边（SAS）公理；2．角边角（ASA）公理；3．角角边（AAS）定理；4边边边（SSS）公理．对于直角三角形．除了可用上述四种判定方法外。还有斜边、直角边（HL）公理．注意：边边角（SSA）和角角角（AAA），不能判定三角形全等．证明三角形全等的基本思路是：1．已知有两角对应相等时．证它们的任一边对应相等．2．已知有两边对应相等时．证它们的夹角对应相等或证第三边对应相等．3．已知有…     

证明三角形全等的基本思路

全等三角形是研究几何图形的重要工具,掌握好判定三角形全等的方法,并能灵活应用,才能进一步学好后续知识。全等三角形的判定方法有:(1)边角边(SAS)公理;(2)角边角(ASA)公理;(3)角角边(AAS)公理;(4)边边边(SSS)公理。对于直角三角形,除了可用上述四种判定方法外,还有斜边、直角边(HL)公理。注意:边边角和角角角(即SSA和AAA),不能判定三角形全等。证明三角形全等的基本思路是:     

证明三角形全等的基本思路

同学们都知道,证明两个三角形全等,必须具备三个条件,即“角边角”、“角角边”、“边角边”或“边边边”;对于直角三角形,还有“斜进直角边”．不能应用“角角角”,也不能应用“边边角”．但是,面对～个具体命题的条件,到底应用上述哪一个公理或推论来证明呢？这是部分同学感到困惑的问题．为此,本文介绍证明三角形全等的基本思路,供同学们学习时参考．一、已知两角对应相等;则应证它们的夹边或其中任一角的对边对应相等,然后应用ASA或AAS证全等．例1如图1,／A二ZB,／C＝／D,AE＝BF．求证：rtACF。thBDE．分析在na…     

证明三角形全等的基本思路

证明三角形全等一般有下面三种思路,现举例说明. 一两个三角形中,已有两边对应相等,需补出它们的夹角对应相等,或者第三条对应边相等.     

证明三角形全等的基本思路

证明三角形全等一般有下面三种思路．一、两个三角形中，已知两边对应相等，需证出它们的夹角对应相等，或者第三边对应相等．例１已知：如图１，Ｂ为ＡＣ的中点，ＢＥ=ＢＤ，∠１=∠２．求证；∠Ａ=∠Ｃ．分析显然需证△ＡＢＥ≌△ＣＢＤ，已有ＡＢ=ＢＣ，ＢＥ=ＢＤ，还需要证明它们的夹角∠ＡＢＥ=∠ＣＢＤ，而∠１=∠２，它们的夹角相等是显然的．证明∠１＝∠２（已知），∠１＋∠３＝∠２＋∠３（等式性质），即∠ＡＢＥ＝∠ＣＢＤ．在△ＡＢＥ和△ＣＢＤ中，ＡＢ＝ＢＣ，ＢＥ＝ＢＤ，∠ＡＢＥ＝∠ＣＢＤ，△ＡＢＥ≌△ＣＢＤ（ＳＡＳ…     

特殊三角形全等的证明

证明三角形全等是得到对应边相等、对应角相等的重要方法.一般地,证明两三角形全等并不困难,但证明一些特殊的三角形全等对很多学生来说     

教你证明三角形全等

利用两个三角形全等,能够证明若干与线段相等或角相等有关的几何问题。那么,如何证明两个三角形全等呢?一般地,应根据题设并结合图形,先确定两个三角形已知相等的边或角,然后按照判定公理或定理,寻找还缺少的条     

运用全等三角形证明中考题

学习了全等三角形的有关知识后,我们可以运用全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质来证明一些中考题．例1如图工,AB上BC,AI）上DC,垂足分别为B。D,／l＝／2．求证：AB＝AD．（1997年福州市）分析要证AuB二AD,只要证凸A－BC。rtADC即可．在这两个三角形中,／l＝／2,AC＝AC,有一边和这边的一个邻角对应相等,只要再证／B＝／D或／ACB＝／ACD。根据条件,ABIBC,AD上DC,那么／B＝／D成立．放结论可证,证明略．例2如图八点C是AB的中点,CD．BE,且（：＝BE．求证：／D＝／E．（1998年重庆市）分析要证…     

证明三角形全等错误评析

在证明三角形全等时,有些同学常出现种种错误.下面举例说明,以引起注意.例1已知:如图1,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,求证:∠D=∠E.错证:在△ACE与△CBD中,∵AC⊥BC,DC⊥EC,∴∠ACB=∠ECD=90°,AC=BC,DC=EC.∴△ACE≌△CBD.∴∠D=∠E.评析:上面的证明中,错误地应用了“SAS”,但∠ACB与∠ECD并不是这一对三角形中的内角.也就不是AC与CE、BC与CD的夹角,错误原因是未能深刻理解“SAS”判定方法.!正确证明:∵AC⊥BC,DC⊥EC,∴∠ACB=∠ECD=90°.∴∠ACE=∠BCD.在△ACE与△CBD中,∵AC=BC,∠ACE=∠BCD,…     

证明三角形全等的常见思路

全等三角形是初中几何中的重要内容之一,全等三角形的学习是几何入门最关键的一步,这部分内容学习的好坏直接影响着今后的学习。在教学时可抓住以下几种证明三角形全等的常见思路进行分析。一、已知一边与某一邻角对应相等思路１证已知角的另一邻边对应相等,以利用ＳＡＳ证全等。例１已知：如图,点Ｅ、Ｆ在ＢＣ上,ＢＥ＝ＣＦ,ＡＢ＝ＤＣ,∠Ｂ＝∠Ｃ。求证：ＡＦ＝ＤＥ。证明：∵ＢＥ＝ＣＦ（已知）,∴ＢＥ＋ＥＦ＝ＣＦ＋ＥＦ,即ＢＦ＝ＣＥ。　　在△ＡＢＦ和△ＣＤＥ中,ＡＢ＝ＤＣ（已知）∠Ｂ＝∠Ｃ（已知）ＢＦ＝ＣＥ（已证…     

全等三角形证明的教学体会

全等三角形的证明是初中几何证明的重要基础。在学习中,紧扣教材抓住课本的重点词,充分利用公理及推论的字母表示形式推理,根据几何证明的"推理特征",培养学生的解题目标意识和学生的逆向思维能力。     

怎样学好三角形全等的证明

学好证明三角形全等对今后学习几何证题至关重要．下面从四个方面谈一谈如何学好三角形全等的证明．     

构造全等三角形 探究不等式证明

本文应用构造全等三角形的方式对一类关于角度不等和线段不等的几何题进行证明,供参考. 一、构造全等三角形证两线不等 例1已知AD是△ABC的中线,∠BAD〉∠DAC,求证：AC〉AB. 证明：如图1,延长AD到E,使DE=AD,连结BE.则在△ADC和△EDB中,因为BD=CD,∠ADC=∠EDB,AD=DE,所以△ADC≌△EDB（SAS）,所以∠DAC=∠DEB,     

构造全等三角形证明线段相等

利用全等三角形对应边相等是证明线段相等的主要方法,而有些命题图形中没有现存的全等三角形,这就需要通过添加辅助线构造全等三角形,构造的方法灵活多变,要努力挖掘题设特征合理简捷地构造全等三角形才能使证法简便,例说如下。     

构造全等三角形证明不等关系式

对于一些线段的不等或角度不等的几何证明题,我们可以通过构造全等三角形获得证明。现举例说明。     

构造全等三角形 探究不等式证明

在素质教育的大背景下,围绕初中数学教学展开的研究,正在变得深入且具体。通过对全等三角形进行构造的方式,证明线段、角度不等的初中几何题目,希望可以在某些方面给教师以启发,为后续教学活动的开展奠定基础。