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方差和标准差都是用来衡量一组数据波动大小的特征量.其中,方差指的是各个数据与这些数据的平均数的差的平方的平均数,标准差是方差的算术平方根. 相似文献
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平均数是反映一组数据中各数据的平均大小.如何准确地描述一组数据的离散程度呢?这就要求我们掌握与数据波动相关的三个概念:极差、方差和标准差.一、正确理解极差的概念极差是指一组数据中最大与最小数据的差.极差是刻画数据离散程度的一个统计量.学习极差应注意以下几点:①极差可以反 相似文献
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平均数是反映一组数据中各数据的平均大小.如何准确地描述一组数据的离散程度呢?这就要求我们掌握与数据波动相关的三个概念:极差、方差和标准差. 相似文献
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算术平均数是统计中一个重要的数据,应用最为广泛,同时,它也是学习中位数、众数、方差等统计量的基础,常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量.由于所有数据在平均数上下波动,并且它们与平均数之间都存在着偏差,而且偏差有正有负、有大有小,但是这些偏差之和等于0. 相似文献
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描述一组数据的集中趋势的特征数有三个:平均数、中位数和众数。而表示。组数据离散程度的特征数也有三个:极差、方差、标准差。它们主要用来反映一组数据的离散程度,也就是反映一组数据的波动大小。极差反映一组数据中两个极端数之间的差异情况。极差的计算公式是:极差=最大值-最小值。方差、标准差是反映一组数据的波动大小。 相似文献
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方差概念的教法探讨 总被引:1,自引:0,他引:1
方差的概念是“统计初步”一章的教学难点之一 .究其原因 ,从知识体系和学生认知基础来分析 ,有三个方面 :( 1)方差是衡量一组数据波动大小的特征数 ,与平均数不同 ,学生几乎没有相关的认知基础 ,他们难以理解数据的“波动” ,对引入方差的必要性不理解、不认可 ;( 2 )方差的定义抽象复杂、逻辑性强 ,这与以形象思维为主的初中学生距离很大 ,冗长的公式 ,又增加了学生记忆的困难 ;( 3 )方差用“S2 ”表示 ,与学生知识结构中诸种表示符号不协调 ,这是知识本身造成的困难 .从教与学的方法来看 ,也有两个方面 :( 1)教师受升学教育的影响 ,不重… 相似文献
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我们已经知道:描述一组数据的集中趋势的特征数有三个:平均数、中位数和众数.而表示一组数据离散程度的特征数也有三个:极差、方差、标准差.它们主要用来反映一组数据的离散程度,也就是反映一组数据的波动大小极差反映一组数据中两个极端数之间的差异情况.极差的计算公式是:极差=最大值-最小值.方差、标准差是反映一组 相似文献
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胡爱书 《数理天地(初中版)》2002,(11)
用(?)表示一组数据x1,x2,…,xn的平均数,则其方差(?)或(?).方差是反映一组数据波动大小的特征数,用方差公式,可以巧妙地解决一数学问题.本文试举几例. 相似文献
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教师出示例题:两台机床同时生产直径是40Inm的零件。为了检查产品质量,从产品中各抽取10件进行测量,结果如下(单位:mm):(回)计算这两组数据的平均数;仅)问哪台机床生产的零件质量更稳定?为什么?学生4人一组讨论。有的说,两组数据的平均数都是40,任选,种机床都可以;有的说,选乙比选甲好,因为己生产的零件中直径是40Inm的比甲多。教师总结两种意见后提出:对于一组数据,除了解其平均数外,还需了解其数据波动大小(即偏离平均数的大小),才能更准确地说明问题。用什么方法来描述一组数据的波动大小呢?学生提出了三个方… 相似文献
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谢勤 《中学课程辅导(初三版)》2003,(12):10-11
对于一组数据x1、x2…xn,设其平均数、方差分别为X、S2,由方差简化计算公式S2=1/n(x12+x22+……+xn2-nx2)(※)的推导过程知S2≥0.当S2>0时,说明数据存在波动。当S2=O时,说明x1,x2…xn这几个数之间不存在波动,即x1=x2=…xn=x。许多数学问题,若能认真观察,根据已知(所求式或 相似文献
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教学内容 :义务教育六年制小学数学第十册第五单元。教学要求 :(略 )教学过程 :一、学习准备1 知识准备( 1 )把下面的小数化成分数。0 .5 0 .6 1 .0 8 0 .65 6.2 5 0 .80 4( 2 )判断下面哪些分数能化成有限小数 ,把能化成有限小数的分数化成有限小数。26 31 1 38 51 4 41 5 92 0 31 6 71 22 学习策略准备( 3 )计算下面各题 ,算完后想一想 ,两道题相比较 ,哪道题容易算些 ?为什么 ?0 .3 4 2 0 .5-1 2 .9 778-4 51 2 2 16学生算完后老师启发学生想 :为什么前一小题比后一小题容易算 ?使学生自觉总结出这… 相似文献
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平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,在使用时却有许多不同之处。一、描述的角度和方式不同平均数描述的是一组数据的平均水平,是一组数据的"重心",是度量一组数据波动大小的基准。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会 相似文献
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一组数据的平均数(算术平均数与加权平均数)、中位数和众数这“三数”能反映一组数据的集中趋势,极差和方差这“两差”可描述一组数据的波动大小.根据样本的“三数”和“两差”可以估计总体的相应的情况.在大家特别关注的中考模拟题或真题中,与之相关的应用问题都是以怎样的方式呈现的呢?让我们看看2009年的中考题吧—— 相似文献
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方差22212[()()(nSxxxxx=- - -L 2)]/xn-(其中x是n个数据12,,nxxxL的平均数)是用于描述数据波动的情况的一个量.方差的表达式可以写成222212[()nSxxx= L 2122()/]/xxxnn- L,显然有20S(当且仅当12nxxxx====L时等号成立).利用方差的这一变式,我们可以通过构造方差来解决一类有关n个实数的和与其平方和之间的关系问题.兹以国外数学竞赛题为例说明之. 1 构造方差证明不等式 例1 设3/25x#,证明2123xx - 153219x -<.(2003年全国高中联赛试题) 证明 设原不等式的左边为(0)uu>, ∵1x 、1x 、23x-、153x-的方差 2S=222[(1)(1)(23)xxx - … 相似文献