趣题妙解二法

[题目]甲、乙二人同时从A地到B地,甲在前一半路程中跑,在后一半路程中走;乙在前一半时间内跑,在后一半时间内走.如果他们跑的速度和走的速度分别相同,问谁先到达B地?一、科学赋值,巧妙解题解:设他们跑的速度为4m/s,走的速度为1m/s,从A地到B地的路程为s,分别计算他们的平均速度,就可知道谁先到达B地. v甲=st跑 t走=s12sv跑 12sv走=2v跑v走v跑 v走=1.6m/sv乙=st=s跑 s走t=v跑12t v走12tt=12(v跑 v走)=2.5m/s 因为v甲相似文献   

一题巧思 两种妙解

题目:甲、乙两同学分别从A地前往B地,甲在全程前一半时间内跑,后一半时间内走;乙在全程前一半路程内跑,后一半路内走,如果他们走、跑速度分别相同,则他们谁先到达B地?[一般解法]设两地距离为S,两人跑和走的速度分别为v1和v2(v1>v2),甲、乙各自到达B地时间分别为t甲和t乙,依题意解题:对于甲来说,S=S跑+S走和S=vt,得S=v1t甲/2+v2t甲/2,则t甲=2S/(v1+v2);对于乙来说,t乙=t跑+t走=(S/2)/v1+(S/2)/v2=(S/2)×(1/v1+1/v2).再比较t甲和t乙的大小,来判断谁先到达B地,显然用常规方法,无论用差值法还是比值法比较大小过程都是非常复杂的,而且容…     

构造辅助措施 巧解物理问题

解物理题时,若通过巧妙地构造一种辅助措施,往往可以取得出奇制胜的效果,其方法新颖有趣,启迪思维.1.构造数值例1甲、乙两人从跑道一端前往另一端,甲在全程内,一半时间跑,另一半时间走,乙在全程内,一半路程跑,另一半路程走,若甲乙走的速度相同,跑的速度也相同,则()(A)甲先到终点(B)乙先到终点(C)甲乙同时到终点(D)无法判断解析:构造跑道长s=100米,跑的速度v1=8米/秒,走的速度v2=2米/秒,设甲用时间t甲,乙用时间t乙,则甲:s=v1·t甲2+v2·t甲2,即:t甲=2sv1+v2=2×1008+2=20(秒).乙:t乙=s/2v1+s/2v2=s(v1+v2)2v1v2=100×(8+2)2×8×2=31.25(秒…     

一道选择题的四种解法

甲、乙两同学从跑道一端前往另一端,甲在全部时间的一半内跑,另一半时间内走,乙在全部路程的一半内跑,另一半路程内走,如果他们跑和走的速度分别相等,则先至终点的是: A.甲. B.乙. C. 同时至终点. D.无法判定. 1.作图法.设B为路程中点,C为甲一半时间内到达的位置,分析可知,甲、乙从A跑至中点时间相     

巧用图示作比较

有些物理比较题,依靠推算寻求答案十分困难,但用图示比较求解却相当轻松. 例1 甲乙两人分别用不同的形式通过相等的路程:甲前半路程速度为v1,后半路程速度为v2(v1>v2),其所用时间为t甲;乙前一半时间速度为v1,后一半时间速度为v2,其所用时间为t乙.比较t甲与t乙的大小关系,则( )     

一道物理赛题的四种解法

１９９７年全国初中物理知识竞赛（初二年级）有下面一道赛题：甲、乙两同学同时从跑道一端前往另一端，甲在全部时间的一半内跑，另一半内走；乙在全部路程的一半内跑，另一半内走。如果他们跑和走的速度分别相等，则先到达终点的是：Ａ．甲Ｂ．乙；Ｃ．同时到达；Ｄ．无法判定．本赛题的一般解法是推理比较，具体解法如下：解析令全部路程为ｓ米，他们跑的速度为。v１米／秒，走的速度为ｖ２米／秒，则：对甲而言，Ｓ＝ｖ１·Ｔ甲／２＋v２·ｔ甲/２=（ｖ１＋ｖ２）·ｔ甲／２，所以ｔ甲＝２ｓ/ｖ１+ｖ２对乙而言t乙＝s/2÷v1+s/2÷v2所以…     

谁先到达终点?(初二、初三)

题甲、乙两车同时由A地开往B地,甲车在前一半路程中的速度为v1,后一半路程中的速度为v2(v1≠v2),乙车在前一半时间内的速度是v1,后一半时间内的速度是v2,问哪辆车先到达终点?请加以证明.     

用图形解一道运动赛题(初二)

题甲、乙两位同学同时从起点A前往终点B.甲在全程时间一半内跑,另一半时间内走;乙在全程的一半内跑,另一半路程内走.如果他们走和跑的速度分别都相等,则()(A)甲先到达终点.(B)乙先到达终点.(C)甲乙同时到达终点.(D)无法判断.分析依据题意作出两位同学行程的示意图,通过作图比较出他们跑和走的路程分别是多少,跑     

用"a+b≥2√ab"公式解题两例

公式 a+b≥(2√ab)(a＞0,b＞0,当且仅当a＝b时,取"＝".) 题目1 甲、乙两辆汽车同时由A地开往B地,甲车在前一半路程中的速度是v1,后一半路程中的速度是v2(v1≠v2);乙车在前一半时间内的速度是v1,后一半时间内的速度是v2.问:哪辆汽车先到达乙地?请加以证明.     

用“a b≥2(ab)~(1/2)”公式解题两例

公式a b≥(2(ab)~(1/2))(a>0,b>0,当且仅当a=b时,取“=”。)题目1甲、乙两辆汽车同时由A地开往B地,甲车在前一半路程中的速度是v1,后一半路程中的速度是v2(v1≠v2);乙车在前一半时间内的速度是v1,后一半时间内的速度是v2。问:哪辆汽车先到达乙地?请加以证明。     

一道"追击"问题的有趣探讨

有这样一道题目:甲乙两同学从跑道一端前往另一端,甲用一半时间跑,一半时间走;乙跑一半路、走一半路。如果他们走和跑的速度均分别相等,则谁先到达终点?这道题目也属于“追击”问题,在中学习题中比较常见,笔者认为到达终点的先后应该是由相关量满足某种规律来决定。本文就这种规律的探讨作了一些浅显的尝试,现与大家交流讨论。首先将题目作如下改变:甲乙两同学从跑道一端前往另一端,甲用一段时间跑、一段时间走;乙跑一段路、走一段路。如果他们走和跑的速度均分别相等,则谁选到达终点?具体解答过程如下:要比较两者到达终点的先后,只需比较两…     

引导学生直接与编者对话

正【案例】人教版五年级上册《七律·长征》教学片断师:我们来读读课本上的"资料袋"。生:(自由读)"1934年10月……"师:你从中获得了哪些信息?生:我知道了长征开始和结束的时间。生:长征的路程有二万五千里。生:……师:那么大家知道教材编者为什么要编上这个"资料袋"吗?     

双语走廊

Agoodbookisabestfriend,thesametodayandforever.好书如挚友,情谊永不渝。Learntowalkbeforeyourun.先学走,再学跑。bamboo[bm'bu∶]n.竹子grow[gru]v.生长taller['t∶l]adj.(tall的比较meter[mi∶t]n.米(长度单位wish[wi]v.希望never['nev]adv.从不joint[dint]n.节atthesametime同时Notes:谚语ProverbBoyLookatthatbamboo.Itwastallasmeyesterday.Nowitismuchtallerthanme.男孩:瞧那棵竹子,昨天同我一样高,今天比我高出好多哟!Girl:Yes?It’ssaidthatbamboogrowsveryfast.Sometimes,itgrowsaboutonemeteraday.女孩:是吗?据说竹子长得…     

学科生活化与生活学科化的有效整合

[案例]特级教师吴正宪老师"相遇问逝"片段 　　师:上课前,老师想请一个同学先到讲台前来溜达溜达.有人愿意吗? 　　生:我愿意. 　　师:是个大胆的孩子!(生在讲台前来回走了两圈) 　　……     

"分类"导入设计

[教学内容]课标实验教材〈数学》(人教版)一年级上册 [导入设计] 师:小朋友,今天我带了一些实物图片,想看吗? 生:想. 师:待会儿,你们看到什么图片,就大声地说出它的名称,好吗? 生:好.     

“旅行中的数学”课堂实录与评析

交通工具交通工具的速度轮船每小时40千米40千米/时汽车每小时100千米100千米/时飞机每秒240米240米/秒火车每小时120千米120千米/时教学内容:人教版课标教材第七册第54页.教学过程一、创设情境,引出概念师:今天,老师带来了几个朋友的生活画面,我们一起来看一看.他们是谁?在干什么呢?(出示画面)生1:啊,潘果在跑步!潘果同学跑得真快,每秒能跑4米呢!生2:王雨嫣每天步行上学,每分钟大约走60米.生3:黄老师暑假的时候坐汽车去旅游.汽车每小时行100千米.……师:每秒跑4米、每分钟走60米、每小时行100千米等,这些表示在1个单位时间内所走的路程,我们给它们取一个名字叫“速度”.二、引导探究,自主学习1.速度的写法师:你们知道这些交通工具的速度是多少吗?生1:轮船的速度是每小时40千米.生2:火车每小时行120千米.……师:速度还有一种更加简明的写法.请大家先自学课本第54页,然后把这些交通工具的速度,用简明的写法写在表格右边的空格里.师展示学生的练习,并相互评价.2.速度、时间和所行路程之间的关系师:现在我们从郴州到广州去旅行,旅行中有许多问题等着我们去解决呢!(出示例1)一列火车从郴州开往广州...     

用激光发射器教学“线的认识”

课堂回放:1.师:同学们,今天老师给大家带来了一个激光发射器,平时玩过吗?刚才我量了一下,激光发射器的长度是8厘米,你能画一条线表示它的长度吗?2.现在,我把激光给发射出去,如果没有东西阻挡,它会射向哪里呢?生1:笔直地射到教室外面。生2:射到太空。生3:射向无限远的地方。……师:你能把这束光线用一条线画出来吗?生4:老师,本子不够大,画不下!生5:再大的本子也是画不下的,因为它是无限的!     

"语文生活化"让课堂回归原生态

[案例]特级教师于永正<狐假虎威>教学片段 　　师:大家看看"管理"这个词在哪句话里. 　　生:(读)老天爷派我来管理你们百兽…… 　　师:咱们班张明是干什么的,知道吗? 　　生:张明同学是我们班的图书管理员,是管理图书的. 　　师:你们的家长干什么工作? 　　(生纷纷举手.其中有一个学生说他妈妈当会计.)……     

《圆明园的毁灭》课堂教学实录

师:同学们,你们去过江南吗? 生(齐):没有。 师:今天老师带大家到江南走一走,你们高不高兴? 生(齐):高兴! 师:好!我现在是导游。俗话说,"上有天堂,下有苏杭",今天,我先带你们去风景绮丽的杭州。 师:(多媒体演示)下了火车,跟随欢乐的人群,我     

教师如何做好角色定位——由《马铃薯在水中是沉还是浮》教学片断引起的思考

《马铃薯在水中是沉还是浮》(教育科学出版社《科学》三年级下册)在教学中不乏精品。下面选取两个教学片断谈点笔者的感受。教学片断一(教师甲):……师:那么,你说说马铃薯的沉浮与什么有关呢?生:盐水比水重,所以马铃薯浮起来了。师:(高兴地)你怎么知道的?生:科技老师告诉我们的。把鸡蛋放在水中是下沉的,把盐放在水里搅拌几下,鸡蛋就慢慢浮起来了。我想,马铃薯在水中也是这样。师:(握着这个同学的手)你真聪明。大家同意他的看法吗?生:(一齐)同意。……教学片断二(教师乙):……师:大家的意思是说马铃薯的沉浮与水有关,今天我们就来研究水的问…