生活中的开放题（八）——列方程巧解题

小峰的伯伯买了一辆卡车搞运输，一次承包了三项运输工作：从A地运煤到B地，需运3车；从B地运钢材到C地，需运2车；从C地运粮食到A地，需运4车。已知A、B两地相距10千米，B、C两地相距9千米。三项运输工作所运货物的总重量为36吨。完成三项运输工作汽车行驶路程最短共行83千米。请你帮忙计算一下：     

例谈传统题形成开放题的五条途径

相对于传统问题 (封闭问题 )的开放题 ,由于在培养学生的创新精神、发散性思维和数学兴趣上有明显的优点 ,所以在我国乃至全世界获得普遍重视 ,并且以此为基点 ,产生了开放式教学 .但实践中教师产生着一种错误认识 ,即开放题就是答案不惟一的问题 ,从而一方面排挤了一些传统的好题 ,另一方面也大大制约了开放题选择的范围 .这里我们试着给出传统题形成开放题五条途径 ,供大家参考 .1　问题系列化传统教学中的很多例题 ,往往具有典型性的特点 ,是一类问题或是一类思想方法的范例 ,传统做法的不合理性体现在教师没有点破典型之处 ,即使点破也…     

梯形开放题一例一练

所谓开放题,就是要求用两种或两种以上解法完成的问题.这类题对培养同学们的发散思维和创新精神有着特殊的功能.现举一例梯形中考题予以说明. 例阅读下题和分析过程,并按要求进行证明.     

割补法解题举隅

解题是一门艺术，它能启迪学生思维，激发学生学习兴趣。尤其是在平面几何解题教学中，割与补的思维方法，有助于拓广学生思路，培养学生形成良好的思维习惯，提高其分析问题和解决问题的能力。下面举例予以说明，供参考。     

生活中的开放题（六）——按顺序搭配

便民超市的茶具柜上，陈列了五种价格不同的茶杯，价格分别为：2.50元，2.45元，2.35元，2.25元，2.15元；三种价格不同的茶盘，价格分别为1.96元、1.82元、1.72元。     

生活中的开放题（三）——租车方案的设计与选择

在日常生活、生产实际中，常常碰到需要租车运送物品的问题，这就要从具体情况出发，设计出多种租车方案，并从中选出最佳方案。     

用“代换法”巧解题

有些题目用常规方法很难解答,若用“代换法”则可以简繁敏、化难为易。此题若直接计算则很繁琐,不妨用“代换法”解之。设 ａ＝　＋　＋　＋　,ｂ＝　＋　＋　＋　＋则原式＝（１＋ａ）×ｂ—（１＋ｂ）×ａ 例２．化简 此题直接约分很难找出分子、分母的最大公约数。 设 ａ＝５８,ｂ＝８５。 则原式 例３．某人上山每小时行３千米,下山每小时行５千米,求他上、下山的平均速度。 此题没有给出路程这一条件,似乎无法解答,若用“代换法”则可迎刃而解。 设从山顶到山下的路程为ａ千米,则可列式为： 　　　　　　　　　（千米）答（略…     

一题“四多”开放解题思路

开放性解题思路,是指不受思维定势拘泥,不受方向限制,有独特创意、见解的发散性思维。在数学教学中,教师引导学生重新组织已有的知识和经验,运用不同的策略,提出解题方案,构建新颖、独特的解题思路。所谓“四多”即:多解、多变、多问、多果。一、一题多解一题多解,是指用多种方法解答同一道题目。通过教师的诱导和点拨,提高学生分析问题和解决问题的能力,开阔学生的知识视野,从而激发学生的学习兴趣。例1:新风服装厂有一批800米的花布,用去3/5,做了同一尺寸的服装60套,问,余下的花布还能做同样的服装多少套?这是一道分数应用题,教师可以根据…     

化封闭题为开放题教学一例

如果能充分利用现行教材中的封闭题，将它开发成开放题，化封闭为开放，这不失为一条行之有效的途径。下面以两个分数大小的比较为例，浅谈自己在这方面的尝试与体会。例比较５８与４７的大小。这是一道小学数学高年级教材中十分常见的题，其结论是惟一的：５８＞４７。在重结果、轻过程的传统教学观下，这是一道封闭题。在《数学课程标准》（实验稿）理念的指导下，可通过开发、改编，把这道封闭题变成一道开放题。１．改变设问，化封闭为开放出示５８与４７两个分数后，提问：你是采用什么方法比较出它们的大小的？学生不同的解决问题的方…     

数学开放题类型分析

数学开放题通常是指解题方法不唯一，答案不唯一的题型，一般可以分为以下几类。     

用好开放题

数学开放题的研究，我国在上世纪80年代就开始了，首先是一些数学教育专家的单独行动，再逐渐在数学教育界得到了认可，到现在，《数学课程标准》中直接提出了要在课堂教学中采用开放题；近年来，高考、中考中开放题已成为一种稳定的题型。面对开放题这一新的题型，广大的数学教师应如何认识和运用很值得我们探讨。为此，我们聚集在郴州，展开了对问题的讨论。     

浅谈小学数学开放题的设计方法

编制数学开放题是使用数学开放题的前提条件。据调查统计 ,原编六年制小学教材配置的例题及习题中 ,开放题约占总数的 8.3 % ,而且大多数开放题不作考试要求。而新编九年义务教育六年制小学数学教材中 ,开放题约占 15 .6% ,而且有些开放题 (如填条件、补问题的应用题 )写进了正文 ,并作考试的一般要求。在小学数学教学中 ,引进开放题教学 ,目前仅仅是开始 ,加之现行教科书上没有系统的配置开放题 ,因而我们有必要结合教学内容 ,编拟符合本班数学实际的开放题进行教学。设计数学开放题是件艰苦而有意义的工作 ,需要教师做许多创造性的事情。…     

开放题教学必须处理好几个关系

数学开放题具有很高的教育价值,这种可贵的教育价值主要来自于开放题自身的内在结构与隐含的解题策略。但是,开放题教学不能为发散而发散,为开放而开放,把教学仅仪定位于学生原有的基础上,在较低层次上盘旋,这样反而会掩盖教学的重点,迷失教学的目标。因此,从数学教育的主要功能和学生持续发展的眼光来看,开放题教学主要应该发掘开放题本身所蕴藏的思维价值,使开放题潜在的思维价值能够转化为学生的内在素质。为了更好地发挥开放题本身的思维价值功能,促进学生思维能力的发展,我认为开放     

小学数学“开放题”类型谈

我们把冲破传统教材“常规”练习(这些题一般是条件适量,答案唯一,数量关系程式化,解题思路老一套)的束缚,以开拓学生思维为目标,以培养学生的创新精神和实践能力为导向,以学生的生活实际为基本题材,以发散思维为特点的新型练习题称之为“开放题”。设置适量的“开放题”是小学数学课改的一个方面。我们在教学改革的摸索中,在继续采用教材内外有意义的传统练习和注意课本“开放题”教学的同时,还要设计一些“开放题”作为教学范例或让学生练习。我们设计的“开放题”从基本思路分类,大致整理为八种类型。现把各类型的题例和设计意图写下来,…