以能力立意的成功实践

从试题命制的立意上看,近几年的高考数学命题逐步从以知识立意向以能力立意过渡,１９９９年的高考数学试题则是以能力立意的一次成功实践．具体体现出以下几方面的特点：１．突出考查思维能力１９９９年的选择题较１９９８年减少一道,分数减少５分,整卷对思维能力的要求相对提高．第（１）题考查观察、抽象、概括,第（４）题考查观察、类比、直觉思维,第（５）题考查推理判断,……,第（１８）题考查符号语言的分析推理,同时还通过新情境试题（如理第（４）、（１４）、（１８）、（２２）、（２３）、（２４）题等）考查创新思维能…     

数学高考复习与数学思维训练

本文分五个方面进行论述.1数学思维训练在高考中的地位数学高考注重考查"三基("基础知识、基本技能、基本思想)"四能"(运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力),对能力的考查有不断提高的趋势.数学高考经历了"以知识立意"到"以问题立意",再发展为"以能力立意"的过程.思维能力是数学能力的核心.思维能力是数学能力的核心,是人们进行思维活动的基础,是一个人基本素质的标志.     

2006年福建数学高考对直觉思维的考查

2006年福建高考数学部分试题如何体现能力立意命题,考查直觉思维在数学教学过程培养和训练直觉思维的途径.     

优化思维品质，提高思维能力

高考对考生能力的考查,原则是以逻辑思维能力为核心,全面考查考生各种能力,对考生数学能力的考查,以基本知识与方法为基础,加强对思维品质的考查。无疑,这将对学生思维的灵活性、批判性、创新性等思维品质提出更高的要求;特别是高考命题,已经完成了“以知识立意命题”到“以问题立意命题”直到“以能力立意命题”的发展过程,强调以能力立意命题,更提高了对中学数学“教”与“学”双方的要求。为了适应高考深入发展的形势,加强思维能力的培养与训     

试题创新及其思维对策

数学高考以能力立意命题 ,重点考察思维能力与推理能力 .近几年每年都有占卷面分近百分之三十的创新试题 ,它们立意独特 ,背景新颖 ,突出了数学思维能力和学习潜能的考查 .学生解答这类题型时 ,要么不能正确理解新概念、数式及图表的含义 ,要么不能正确地将问题模式化或转化为熟悉的问题 ,从而使思维受阻 .这里结合今年全国高考理科第19题谈谈创新试题的思维对策 .题目　已知c >0 ,设P :函数 y=cx 在R上单调递减 ;Q :不等式x +｜x - 2c｜>1的解集为R .如果P和Q有且仅有一个正确 ,求c的取值范围 .分析　解答此题的关键在于对“解集为R”的…     

例析数表型归纳推理题的法

归纳推理题以能力立意,重点考查学生的直觉思维、观察、分析、猜想和归纳能力,已成为新课标数学高考的热点考题．本文以高考题和模拟题为例解析数列表格型归纳推理题的解法,供大家参考．     

对一道以核心素养立意的高考数学试题的探究

现实地说,学科核心素养只有走进高考,才更容易走进课堂,在教学中落到实处。从纸笔测试的可行性上看,以数学学科核心素养立意的试题,最基础的应该考查学生的数学思维品质,更高层地应该考查学生的数学实践能力和创新意识。2018年高考理科数学全国Ⅰ卷第16题是一道以数学学科核心素养立意的优秀试题。这道试题有4种求解思路:运用导数方法;基于基本不等式的推广;基于函数凹凸性的推广结论;基于已有经验,依靠直觉猜想。     

朴实无华陷无奈 峰回路转显神奇——从一道高考试题谈与圆锥曲线焦点弦、离心率相关的一类问题

2009年高考数学全国卷Ⅱ理科第11题朴实无华,似曾相识,平而不俗,淡中出奇,让许多考生措手不及．此题体现了高考以能力立意的命题意图,对考生思维能力的考查较深入,要求考生在较短的时间内把握题目的考查意图,作出抉择,     

解答高考数学创新题的存在问题与对策

近年来,数学高考以能力立意来命题,改变了以知识测量立意命题的传统模式,适当减少了题量,但增加了思维量,重点考查思维和推理能力。并且每年都出现一批立意独特、情景新颖脱俗的创新试题。如1999年的第4,12,16,18,20,21题;2000年的第5,6,16,19(Ⅱ),21,22题;2001年的第9,11,12,21,22题,分别占全卷分数的35%,32%,29%。这些创新题     

2007年浙江省高考数学卷中函数问题的特点与评析

函数是高中数学的重要内容和主干知识,也是学习高等数学的基础,在每年的高考中都占有较大的比重.2007年浙江省高考数学卷的函数题很有特色,理科第8、10、22题及文科第11、15、22题着重考查了函数的定义域与值域;分段函数、二次函数的性质;函数的单调性;函数的导数、导数的几何意义等,并以函数为载体考查了函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等重要的数学思想方法,对考生的理性思维能力和创新意识的要求较高,从而使高考命题由知识立意向能力立意的转化迈出了可喜的一步.1 重视对函数概念的考查数学概念是构建数学知识的基础,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提;也是学好数学定理、公式和掌握数学方法及提高解题能力的基础.2007年浙江省高考数学卷理科第10题,要求考生深入理解函数的定义(定义域、值域和对应法则),领会分段函数、复合函数的概念,考查函数的本质特性.例1 设 f(x)={x~2,|x|≥1 x,|x|<1,g(x)是二次函数,若 f[g(x)]的值域是[0, ∞),则 g(x)的值域是     

谈谈新教材中二项式定理的综合应用

从"知识立意"向"能力立意"的转变是高考试题改革的重点之一,近几年数学高考试题紧扣<数学考试说明>,强调了基础与能力并重,知识与能力并举,在知识网络的交汇处命题,综合程度高,突出考查了考生的思维能力.     

例说高中数学解题策略

<正>《普通高中数学课程标准(实验)》强调:高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一."以能力立意命题"是数学的学科特点和考试目标所决定的.高考命题应突出能力立意,对知识的考查侧重于理解和应用,力求突破固定的解     

密度测量方法问题解说

近年的高考数学命题，在考查基础知识的同时，注重了对数学思想和方法的考查，注重了对数学能力的考查，从“知识立意”转向了“能力立意”．而能力的考查，是以逻辑思维能力为核心，全面考查运算、空间想象等各种能力，强调探究性、综合性和应用性．从考生对“能力立意”题的答题情况看，主要存在的问题是欠缺一种“意识”，影响了答题的效果．因此，在冲刺阶段，要特别提醒考生注意几种解题策略，提高解“能力立意”题的能力．     

从高考看直觉思维的解题功能

高考在改革,命题也已逐渐从知识立意向能力立意转变.在诸多能力中,数学思维能力是核心,它的强弱很大程度上取决于数学直觉思维.在高考解题中运用好直觉思维直接影响着解题的切入点和导向性.我们往往可抓住题中图形的特殊结构,特殊位置,一些显眼字句或挖掘数学美感等作直觉洞察,找到切入点.下面结合近几年高考试题作一些探讨,供大家参考.     

2012全国卷理科12题的解答及一般结论

2012高考已落下帷幕,全国大纲卷理科12题立意新颖,构思独特,其内容涉及光的反射,是教材内容的延伸,较大程度考查了学生数学能力,本文给出了解答方法及一般结论,供读者参考.题目正方形ABCD的边长为1,点E     

点击2010年江苏高考数学卷第12题

“以能力立意为指导,以考查能力和素质为导向”是数学学科高考命题的一条基本原则,2010年江苏省高考数学卷第12题,则充分体现了这一命题的基本原则．     

小议“创新题型”

"能力立意"是高考命题的一贯思想,也是成功的命题思想.近几年的高考,越来越突出对数学"核心能力"——思维能力的考查,每年高考都会     

浅析立几识图创新题

近年来在高考试题与各地模拟试题中 ,立几中有关识图问题出现了许多创新题型 .这类题取材广泛 ,构思新颖 ,趣味性浓 ,入口宽 ,思维量大 ,能较深刻地考查学生的数学基础知识与空间想像能力、观察能力、直觉思维能力、创造性思维能力等 .本文对此作一介绍 ,以抛砖引玉 .1 .射影类此类题从识图角度来考查学生有关的射影知识及观察能力、空间想像能力、直觉思维能力等。例 1　 (2 0 0 0年全国高考题 )如图 ,Ｅ、Ｆ分别为正方体的面ＡＤＤ1Ａ1、面ＢＣＣ1Ｂ1的中心 ,则四边形ＢＦＤ1Ｅ在该正方体的面上的射影可能是图中的(要求 :把可能的图的序号…     

2014年全国高考福建卷理科第21题赏析

一年一度的高考落下帷幕．赏析每年的高考试题成为一线教师常态的必修课．“关注交汇、注重探究、规避模式、强调应用、凸显理念”的高考命题风格日趋成熟，在夯实基础知识、基本技能的同时重视数学思想及基本方法的考查，突出考查推理思维能力；考查对数学问题本质认识的深刻程度；考查利用数学思想寻求解题方法的素养；考查面对新情景、新问题时应用知识的能力与创新意识；考查分析问题、解决问题的综合能力．笔者对2014年全国高考福建卷理科第21题（3）（以下简称题1）情有独钟，以下谈谈自己的一点心得体会，不当之处，恳请批评指正．     

高考数学创新型试题的背景

从1999年起,我国高考数学命题就把“能力立意”作为命题的核心理念和根本原则。“能力立意”的核心是考查思维能力、创新意识和实践能力。创新型试题是考查学生创新意识最好的题型之一。高考数学创新型试题是指从测量考生的发展性学习和创造性学习着手突出能力考查的新颖问题。高考数学创新型试题一般都有深刻的背景。