从概念的本质出发设计概念教学——以“认识方程”的教学为例

方程的本质是什么？简单地说,就是左右两边相等,这不仅是方程概念的本质,也是列方程解题的依据。在小学数学教材中,方程是这样定义的：含有未知数的等式叫做方程。这个定义简单明了,但引发的争议也很多。比如,x=5是不是方程？     

从概念的本质出发设计概念教学——以"认识方程"的教学为例

方程的本质是什么?简单地说,就是左右两边相等,这不仅是方程概念的本质,也是列方程解题的依据.在小学数学教材中,方程是这样定义的:含有未知数的等式叫做方程.这个定义简单明了,但引发的争议也很多.比如,x=5是不是方程?a+b=b+a也是方程吗?我们可以不去理会由这些特例带来的分歧,因为这个定义本身就"先天不足".     

数学概念教学：遮蔽与澄明

就数学而言,概念定义不同于概念本身,也未必能揭示出概念本质。在数学学习中,背会定义并不意味着掌握了概念。因此,在数学教学中,不能把概念教学混同于定义教学,不能用背诵定义代替概念理解,而要处理好数学概念与数学定义的关系,包括处理好过程与结果、内容与形式的关系。     

浅谈初中物理概念教学

初中物理教学,既不能脱离学生实际一味地追求概念的严密,也不能把物理概念讲得失去科学性。教学中应从学生的实际情况出发,兼顾物理概念的科学性和学生的可接受性,处理好物理概念和规律在物理教学中的阶段性和连续性,严格把握教学深度。下面谈谈对一些重要易混物理概念的教学处理。一、关于质量的教学。初中物理课本对质量的定义是“物体里所含物质的多少叫质量。质量是物体本身的一种属性”。这种定义的本质是把质量作为物质的量的量度。在初中阶段只能讲到这个程度,不能讲“质量是物体惯性大小的量度”,也不能讲“质量与运动的关系”。二…     

探讨物理概念教学程序

逻辑学或哲学范畴的“概念”，通常定义为：反映客观事物本质属性的思维形式，某种事物的本质属性是反映事物特有的基本性质；从教育心理学上讲：概念可以表述为由语言、文字等符号所代表的客观事物的关键属性。所谓关键属性是反映能够区别此事物与彼事物的各种属性，可以是本质的也可以是非本质的，与哲学意义上的概念相比，这里的概念都被认为是客观现实的主观反映，但同一事物，对不     

发展数列概念 优化认知结构

长期以来，在高中数学教材中，数列概念是以描述的方式引入的，即：按一定次序排列的一列数。这是在语义直观水平上给予定义。以此为基础，教材对等差(比)也采取了相应的定义方式。这样对于学生理解概念是容易的，但是对于学生把握数列的本质及优化学生认知结构方面是否尽善尽美了呢?     

浅谈中学数学概念教学

一、什么是数学概念 概念，思维的基本形式之一，反映客观事物的一般的、本质的特征。人类在认识过程中。把所感觉到的事物共同特点抽出来，加以概括，就成为概念。因此，概念从逻辑结构上看。就是反映某种事物及其特有的本质特性的思维形式。具体到数学教科书来说。数学概念指的就是书本中那些名词术语的释义。它们中，一类是占量较多而给以定义的。如：有理数、无理数、方程、平行、垂直、相似形、轴对称图形、函数、数列、数列的极限等等。另一类是占量较少而不给定义的。如：点、直线、平面、集合、对应、同侧、异侧等等，对它们只做些简单描述性的说明。     

科学概念教学的实践与认识

在小学科学教学实践中,我们要面对许许多多的科学概念,教学的主要任务之一也是让学生领会和掌握各种科学概念。然而,什么是概念?如何进行概念教学?下面,谈一些我在概念教学中的思考与实践。关于概念的定义,有以下几种说法:事实的概括和抽象所得出的内容形式之一;从大量观察资料分类中产生     

高中数学概念教学中挖掘与渗透“隐性知识”案例设计

数学概念是可以反映数量与空间关系本质属性的思维形式,包括概念的名称、定义、例子、特点等,是数学本质属性的总和.数学概念是公式、定理与法则的基础,同时也是解答判断、运算与证明题目的基石,是学生交流数学思维的工具.所以与其他学科概念相比,数学概念抽象性更强.高中数学课堂中的概念教学一直处于核心地位,根据多年教育经验可知,学生数学学习的难点主要集中在函数概念、曲线方程、参数方程等方面,数学概念抽象程度高,难以具象化、课堂中教师缺乏必要的阐述,学生对概念本质掌握不足,进而学习动力缺失.下面以椭圆的定义为例,对其中包含的“隐性知识”进行教学过程的详细设计,希望以此提升学生学习数学的能力.     

教学的概念刍议

从现有的教学概念的定义出发,对教学概念进行内涵定义和外延定义的分析,从而达到对教学概念的基本的认识。     

方程概念教学“四问”

小学代数内容的核心是方程。方程概念的内涵深刻、思想丰富,有必要从教学内容的视角加以理解,厘清方程概念的本质,体会方程思想的重要性,把握小学生学习方程概念的常见障碍,认识“用字母表示数”的不同水平以及对学习方程的意义。     

精致化教学:突破概念教学壁垒的尝试

概念是数学的细胞,是学生数学思维的依据。把握概念的内涵和外延是概念教学的应有之义。"精致化教学"从学生的经验出发,引导学生对概念进行思辨、建构,促进学生把握概念的本质,形成对概念的本质理解。     

关于《高等数学》中函数连续性概念教学的探讨

函数连续性是高等数学中用极限研究函数性质的第一处重要概念,连续的概念是学生在生活中经常接触的,如何让学生从生活实例抽象出共性的函数关系去深入理解这一概念是教学的重点.教学中我们将函数在一点连续的两个等价定义分为静态和动态两种形式进行教学设计,在教学实践中分别从静态和动态的角度分析定义,并指明静态定义和动态定义的等价关系,使学生更形象深入地理解概念的本质.     

中职数学之概念教学

正确理解概念是中职学生掌握数学基础知识的前提,也是中职学生用掌握的数学基本技能解决问题的关键。首先必须注重概念的形成过程;其次必须揭示概念的本质;最后要加强概念的理解和归纳。     

概念教学：基于对概念的认识

概念是小学数学学习的重要内容,研究概念教学应先研究概念、认识概念。本文试从对描述性概念与定义性概念、自发性概念与科学概念、概念定义与概念意象的认识过程,谈对概念教学的思考。     

提炼关系 体会等价——《方程的意义》教学

一、课前思考1援研读文本。"含有未知数的等式叫方程。"这是教材中给出的关于方程的定义。能根据这个定义顺利地辨认方程的样子就是认识方程了吗?能流利地说出"含有未知数的等式叫方程"这个定义就是理解方程思想了吗?用这个定义来判断,类似x=1,x-x=0等这样既含有未知数又用等号连接的式子到底是不是方程呢?带着这些疑惑我们从本质上来解读一下方程:(1)"含有未知数的等式"描述的是方程的外部特征,并     

浅谈数学概念的教学

基本结构单位”。正确的概念是科学抽象的结果,也是人们对客观事物的一种本质认识。正确理解数学概念是掌握好数学基础知识的前提,是命题推理和证明的基础,是解题的关键,所以,概念教学尤为重要。 一、从实例引人新概念 引入数学概念的感性材料是十分丰富的。教学中可通过学生日常生活中所接触到的事情、事物,也可通过教材中的实际问题以及模型、图形、图表等,     

对初中数学课程概念教学的求真与探微

数学教学中,数学概念是整个数学基础知识的核心。一般可以根据数学概念的抽象水平,将其分为定义性概念、描述性概念两大类。数学中,对"数"的理解,其偶数和有理数,就是通过定义性概念揭示本质特征,而长方形、三角形则是通过直接观察就能直接获得其特征的描述性概念。数学课程中概念教学需要教师从概念本质上分析,并引导学生,教会学生怎样正确理解数学的公式、定理和法则,使学生掌握全面的数学知识,提高初中数学课程概念教学效率。     

基于知识本质的概念教学——《认识方程》的教学实践与思考

方程是刻画现实世界的有效模型。准确把握方程思想是进行方程课程设计和教学实施的必要前提和重要基础。对《认识方程》的教学,一开始就应该让学生接触现实问题,学习建模,把日常生活中的自然语言转化为数学语言,得到方程,凸显方程的本质。     

高中生物概念教学五部曲——以人教版《生态系统》概念构建为例

本文分“创设情境,营造概念氛围;迎接挑战,尝试定义概念;互动交流,正确规范概念;把握本质,科学记忆概念;变换情景,深刻理解概念”五步探索概念教学之路。