信号处理中几种重要变换的特点及关系分析

针对信号处理中常用的傅里叶变换、拉普拉斯变换、离散时间傅里叶变换、离散傅里叶级数、Z变换、离散傅里叶变换等几种重要的变换,从它们的定义、时频域表达式、物理意义、图形等方面进行了分析。总结出了这几种变换的特点及它们之间的关系．     

傅里叶级数与傅里叶变换相互关系在两个公式推导中的应用

傅里叶级数和傅里叶变换是傅里叶分析方法中两个最重要的基本概念,是其他傅里叶分析方法的理论基础.本文将傅里叶级数与傅里叶变换之间的相互关系应用于离散时间傅里叶逆变换和离散傅里叶级数的公式推导,使推导过程更简单、清晰,有助于理解和掌握傅里叶分析方法的相关内容.     

连续小波变换与几种具体信号的傅立叶变换的比较

列出门函数、单边指数函数和阶跃函数这三种具体信号的连续小波变换与傅里叶变换的表达式,并通过表达式对连续小波变换与傅里叶变换进行比较．结果表明：傅里叶变换是线性变换,具有统一性和相似性,但不具有局部化性质,不能作局部分析;小波变换也是线性变换,同样具有统一性和相似性,并且是稳定的,还具有时一频同时局部性和自适应性．由此说明了小波变换在分析和处理信号时比傅里叶变换更加灵活、更加全面和深入．     

基于DFT的信道估计插值算法改进

在采用导频的正交频分复用(OFDM)系统中,常采用离散傅里叶变换(DFT)插值的方法来实现信道估计。针对DFT算法中虚子载波的缺失而导致冲激响应有频谱泄漏的现象,对DFT算法进行了两种改进,一是采用维纳滤波插入法重建虚子载波的信道信息,二是通过优化有效导频的LS信道估计来减小噪声的影响,并提高系统的性能。通过仿真证明,改进算法明显优于传统DFT算法。     

基于Matlab 2009的信号频域分析

论述了目前Matlab软件中最新版Matlab 2009的特性及应用,介绍基于Matlab 2009对信号频域处理的工具和方法,主要包括连续时间信号的傅里叶变换、傅里叶级数以及离散时间信号的傅里叶级数和傅里叶变换的分析方法,Matlab 2009傅里叶变换分析的相对误差比较.     

傅里叶变换在应用中的局限性及克服方法

傅里叶变换是一种整体变换,无法表征信号的时频局部特性.通过对傅里叶变换的局限性做详尽的分析,给出了克服其局限性的几种方法.最后通过实例仿真对傅里叶变换和小波变换在信号降噪应用中的降噪效果做比较,突出了小波变换在应用中的优越性.     

傅里叶变换光谱实验研究

傅里叶变换光谱仪利用了傅里叶光谱中存在的干涉图和光谱图间存在的变换关系,将得到的干涉图进行傅里叶变换得到光源的辐射光谱,从而测量波长。介绍了傅里叶变换光谱仪的原理,利用这种仪器首先获得了钠光和He-Ne激光的干涉图和光谱图,运用傅里叶变换得到了钠光和He-Ne激光的波长,并对测量结果进行了分析。利用傅里叶变换光谱法测得的数据误差较小,满足实验的要求。通过这个实验,也可帮助学生理解傅里叶变换在物理中的实际应用。     

离散傅里叶变换的超离散化及其应用

提出了将差分方程变换成超离散方程的方法,即复变量的广义极大代数.利用此方法对离散傅里叶变换（DFT）进行了超离散化.借助于DFT构造出差分波动方程的解.最后将差分波动方程及其解超离散化并验证解的正确性.     

线调频小波变换及其应用

线调频小波变换是一种新的线性时频分析方法．在介绍线调频小波变换的基础上，比较了短时傅里叶变换、连续小波变换、线调频小波变换在瞬时频率计算方面的优缺点．最后给出了在石油勘探开发中利用线调频小波变换对沉积旋回信号进行分析的一些初步应用．     

傅里叶变换在数字图像处理中的应用

傅里叶变换是19世纪数学界重要的科研成果,它的处理手段至今为止仍被信号处理领域广泛使用,是线性系统分析方法中最为有利的工具,使人们能够定量地分析数字处理领域中的绝大多数问题,诸如采样点、电子放大器、卷积、滤波、噪声等的作用。在图像处理领域中,将傅里叶变换理论与图像的数字处理理论相结合对于解决大多数图像处理问题都很有帮助。