四边固支矩形板的极限荷载下限解

本文采用复分法,得到了四边固支矩形板在均市荷载作用下的极限荷载下限解,进而可得其极限荷载近似解.     

固支圆板在线性荷载作用下的极限解

运用双剪统一屈服准则,对线性荷载的两种不同分布形式作用下的固支圆板进行了弹塑性分析,分别得出了相应的统一解形式。选择不同的参数。利用本文的解可以得到一系列不同屈服准则下的极限荷载和极限荷载随不同屈服准则的变化曲线。所给出的统一解适用于各种拉压强度相同的材料。文献中已有的Mises解是本文解答的逼近。计算结果表明,应用双剪统一屈服准则可以得出更符合材料性质的极限荷载,可以更好地发挥材料的强度潜力,在工程应用中取得显著的经济效益。     

一组对边固支另一组对边自由的矩形板的准确解

丹麦M.P.Nielse教授、丁大钧教授、M.W.Braestrup博士等指出:对嵌固板.目前尚没有求得可接受的解析的下限解,而现时可利用的下限解则采用数值法求出。本文就一组对边固支另一组对边自由的矩形板,对以下三种载荷类型:1.均布荷载;2.在自由边上作用线荷载;3.在板的中点处作用集中荷载,分别给出其准确解。     

对边简支矩形板的不对称弯曲

用能量法讨论对边简支板在线性荷载下的不对称弯曲,引入变量分离的位移函数,求得矩形板的挠度近似函数。该近似法具有计算简便和良好的精度。     

矩形悬臂板侧屈问题的近似解

本文用能量法求解了矩形悬臂板在均布载荷或集中载荷作用下侧向屈曲问题。选取不同于文献［2」的多项式挠度函数,得到的最小临界载荷更加准确和安全。     

固支Mindlin 板弯曲问题的辛本征解

Hamiltonian system for the problem on clamped Mindlin plate bending was established by introducing the dual variables for the generalized displacements in this letter. By separation of variables, the transverse eigen-problem was derived based on the sympletic geometry method. With the solved sympletic eigen-values, the generalized sympletic eigen-solution was derived through eigenfunction expansion. An example of plate with all edges clamped was given. The sympletic solution system was worked out directly from the Hamiltonian system. It breaks the limitation of traditional analytic methods which need to select basis functions in advance. The results indicate that the sympletic solution method could find its more extensive applications.     

应用大挠度薄板功的互等定理求解四边固定矩形板的挠曲方程

应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理,求解均载四边固定大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程。     

功的互等法解静水压力作用下厚矩形板的弯曲

应用功的互等法(RTM)求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题，给出了三边简支一边固定厚矩形板在静水压力作用下弯曲的封闭解析解，并给出了该种情况下的曲线图。     

弹性地基上四边自由矩形大挠度薄板的自由振动

考虑具有粘滞阻尼的Winkler地基上四边自由受简谐激励的矩形板的偏微分方程组,找到了满足所有边界条件的近似挠度函数,利用Galerkin方法把偏微分方程表示的非线性动力学方程转化为用常微分方程表示的非线性动力学方程。在KBM法的基础上,引入谐波平衡的观点研究了弹性地基上四边自由无阻尼矩形板自由振动,应用Hamiltonion函数研究了系统能量与周期的关系。     

焊接残余应力对四边简支矩形薄板固有频率影响的讨论

根据矩形板在轴线上有焊缝时,残余应力分布特点,建立了该残余应力的数学模型。推出了存在焊接残余应力时四边简支矩形薄板的固有频率的计算公式。得出了残余应力越大,频率变化越大。频率阶数越高,受残余应力影响越大等４点结论     

简支矩形板的极限荷载下限

木文采用不同于文献[1]的静力许可内矩场,使用静力法求得简文矩形板在承受均有荷载q为极限荷载下限解.     

弹性地基上四边自由矩形大挠度薄板复杂运动研究

考虑具有粘滞阻尼的Winkler地基上四边自由受简谐激励的矩形板的偏微分方程组,找到了满足所有边界条件的近似挠度函数,利用Galerkin方法把偏微分方程表示的非线性动力学方程转化为用常微分方程表示的非线性动力学方程。应用多尺度法求得了系统的主共振解,并对主共振解的静态分岔方程进行了奇异性分析。应用Floquet理论和Melnikov方法分析了系统的全局特性。     

用复变函数方法求解在横向载荷作用下的固支圆板

本文利用文献中的方法具体的求解了固支圆板在横向载荷作用下的解。     

考虑横向剪切效应的矩形板

本文根据 E.Reissner 板理论,利用δ—函数的性质,得到了集中力、集中力矩以及任意线分布载荷作用下两对边间支另两对边为任意的矩形板弯曲问题的一般解,从而构造了 Green 函数。对于任意横向分布载荷及分布弯矩作用的情况,利用选加原理,只须对载荷作用区域积分便可得到相应问题的解。     

矩形板的杂交有限条解法

本文建立一种板的应力杂交有限条,用于求解简支矩形板。在有限条列式中,条内假设应力场,并使其满足平衡方程。在条间假设位移场。对简支矩形板的数字算例表明,这种方法是可行的,并能较快地逼近准确解。     

构造矩形趣解代数题

有些代数问题，直接用纯代数法解相当繁杂，若能突破思维定式，构造出符合条件的矩形来解，则往往既能使解答新颖独特、直观形象，又能培养灵活、敏捷的发散思维能力．现举例说明．例１计算：１９９６１９９７×１９９７１９９６－１９９６１９９６×１９９７１９９７＝．（１９９７年“华罗庚金杯”少年数学邀请赛试题）解析：题设算式酷似两个矩形面积之差，可构造如图１所示的矩形ABCD和矩形ECHF，即把算式转化成求小矩形ABHG与小矩形EDGF的面积之差（两个小矩形的宽均为１）．所以，原式＝S矩形ABHG－S矩形EDGF＝１９９７１…     

用矩形面积巧解应用题

1992年全国小学数学奥林匹克决赛试卷最后一题是这样的:“一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达,如果以原速行驶120公里后再将速度提高25%,则可提     

TDDNA程序单点积分的四边边形Mindlin板元

TDDNA 程序是本文作者新研制适用于三维非线性动力响应计算的大型通用程序。四边形Mindlin 板元是该程序单元库中的—类单元.该单元是以 Mindlin 板理论为基础的具有双线性挠度和转动位移场的四边形四结点等参单元。在非线性瞬态分析问题中,为了简化计算和避免剪力闭锁现象的发生,通常采用减缩积分的方法.该程序采用单点积分的方法,使得单元刚度的计算尤为简洁.数值算例表明,可通过适当地调整单元网格,达到解的精度要求.