“取对数”策略在解题中的运用

对数函数是高中数学重要的内容之一,亦是历年高考的重点．我们以往研究更多的是对数函数的图象与性质,而忽略对数函数在解题中一个非常重要的作用一简化运算和开阔解题思路．事实上,新课程标准就指出,对数函数的重要功能：能够简化运算．通过取“对数”运算,我们可以使乘法运算变成加法运算,除法运算变成减法运算,乘方运算变成倍数运算．因此我们在解题时,需要根据问题结构特点,灵活运用“取对数”策略,实现化复杂运算为简单运算,缩短思维过程,开阔解题思路,提高解题效率．下面,列举几例说明．     

“取对数”策略在解题中的运用

<正>对数函数是高中数学重要的内容之一,亦是历年高考的重点.我们以往研究更多的是对数函数的图象与性质,而忽略对数函数在解题中一个非常重要的作用—简化运算和开阔解题思路.事实上,新课程标准就指出,对数函数的重要功能:能够简化运算.通过取"对数"运算,我们可以使乘法运算变成加法运算,除法运算变成减法运算,乘方运算变成     

剖析对数运算问题中的三个难点

对数函数是高中数学的一种重要函数,也是高考热点之一.学习对数函数常会遇到一些难点,以致在解题中思维常常陷入困境,归纳起来主要有以下三个.难点1底数不统一对数的运算性质是建立在底数相同的基础上的,但具体问题中,对数的运算、变形经常要遇到底数不相同的情况,碰到这种情形     

对数与对数函数探析

正知识要点:1.对数的概念(1)对数的定义。如果ax=N(a0,a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。(2)几种常见对数(见图1)。2.对数的性质与运算法则(1)对数的性质。①负数和零没有对数,即对数的真数N0,底数大于0且不等于1;②1的对数为零,即loga1=0;③底的对数等于1,即logaa=1;④alogaN=N;     

对数运算的几个技巧

对数函数是高中数学中的一个重要函数,也是高考的热点知识之一.对数运算是函数一章中的难点,又是学好对数函数的基础,掌握对数运算的基本技巧,有助于解决这一难点.     

对数运算质的学习与运用

在对数一节的学习中,掌握对数的运算性质是重点之一．要能准确地进行对数的运算,首先应充分熟悉对数的定义（即对数概念的理解）,加深对这种新的符号的认识．其次理解推导对数运算法则的依据和过程,并会用语言叙述法则,从而记住法则,运用起来才能游刃有余．     

《最强大脑》：“超能英雄”还是“批量生产”

《最强大脑》在2014年新年伊始火了一把。一位被称作“中国雨人”的选手周玮震惊全场：他来自山西农村,曾被诊断为“中度脑残”,被学校拒收．和人交流困难,但他拥有和外表反差很大的超常数学能力。节目中,16位数字开14次方,周玮仅凭心算,就在1分钟内报出了答案。     

小学数学运算一致性的教学理解

《义务教育数学课程标准（2022年版）》将数的认识与数的运算进行了整合,对数与运算的教学提出了新的要求。加深对数概念的一致性、运算意义的关联性、数与运算的整体性、算理和算法的一致性、运算规律的共通性的教学理解,将有助于教师把握新课标精神,引导学生探索运算一致性,促进学生加强知识间的相互联系,从而使学生形成更为整体而结构化的数学知识。     

小议高中数学运算能力的培养

正一、运算能力及其特点运算能力的基本特点有两个:1、运算能力的层次性在数学发展的历史上,不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的。因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的,不掌握有理数的计算,就不可能掌握实数的计算;不掌握整式的计算,也就不可能掌握分式的计算;不掌握有限运算,就不可能掌握无限计算;没有具体运算     

一道有关对数新定义题浅析

<正>在高中数学中,对数的运算主要涉及对数的运算性质、换底公式等,在高考试题中要求不高以完成简单的对数运算为主,题目一般比较简单。但是在近些年的高考中,经常会遇到一些我们说的"信息题",也就是在所学某个简单的知识点的基础上重新定义一个新的概念、新的运算或新的运算性质,从而使原来很简单的问题变得有了新意,从而也提升了试题的难度。     

大脑中似乎有乘方开方专用CPU

江苏卫视的《最强大脑》,一经播出就获得了较高的收视率,其中速算能力超强的周炜更引起了社会广泛关注． 节目中的周玮,目光呆滞,沉默寡言,行动迟缓,在我们眼里,就是一个生活不能完全自理的智障儿,但他却给我们展示了心算较大数目的乘方和开方运算的本领．     

利用对数文化，“活化”对数教学

随着计算技术的发展,对数用表已经退出了中学数学课程内容的历史舞台．对数概念、对数运算、对数函数及解题应用,这些就是当前对数全部的教学内容．对数的内涵似乎显得单薄苍白,没有体现对数的应有价值．究其原因,可能是对数的文化因素没有给予充分重视、挖掘、运用的原因．事实上,历史上对数的文化元素极其丰富,     

“运算定律”和“运算性质”有何区别

五年级复习运算定律和运算性质,有小朋友问:为什么加法和乘法的叫运算定律,而减法和除法的叫运算性质?该如何解释?定律、性质的区别是什么?(微信网友)严格地讲,定义在某个集合上的运算所具有的性质,叫做这种运算的"运算性质"。可推导出其他运算性质的那些运算性质叫做"运算定律"。     

学习幂的运算的六点建议

幂的运算性质是整式运算的重点，同时也是难点，需要从思想上重视起来，这里提出六点建议，希望对同学们学好这部分知识有一定的帮助。     

在高中数学教学中运算能力的培养

<正>成绩没有达到预期的目标,大部分学生甚至教师都认为是计算惹的"祸",理所当然地把"计算错误"归咎给数学教学,计算能力的培养也就成了数学教学中的老大难问题.简单的机械性计算只是运算能力的一小部分,二者并不等同,运算能力涉及计算中的基础知识的运用,计算中的数据分析,计算中的优化调整等方面.在数学学习中,很多同学不明机理,不顾及运算目标,盲目推理演算,缺乏选择合理、简洁的运算途径的意识,运算过程烦琐,错误率高,不少老师和学     

浅谈影响学生运算能力的成因与突破

运算能力主要是指在运算定理和运算定律指导下,对数与式的组合或分解变形的能力.数学运算能力的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的;提高学生运算能力最有效的方法是通过解题来实现的.在教学过程中,经常听学生反映自己解题时总是把会做的题计算错误.这就是说,学生的数学运算能力存在着障碍,这种障碍有的来自于我们教学中的疏漏,而更多的来自于学生自身.因此,研究学生的运算障碍,对提高学生运算能力有十分重要的意义.     

小学数学“简便计算”教学现状分析与策略研究

<正>一、教学现状分析——"简而不便"关于简便计算的运算定律和性质,学生在1~3年级的数学教学中都有所接触,并不陌生。现集中在一个单元,加以系统编排,虽便于学生感悟知识之间的内在联系与区别,但对于四年级学生而言,更重要的是学会灵活运用。1.雾里看花,找不到"点"在作业中,我们会发现有这么一小部分学生,他们对数     

对数与对数运算教学的几点感悟

"对数与对数运算"这节课是对数函数的入门.通过本节课的学习,可以让学生理解对数的概念,从而进一步深化对对数模型的认识与理解,为学习对数函数作好准备.通过对数概念的学习,对培养学生对立统一、相互联系、相互转化的思想以及逻辑思维能力都具有重要的意义.如果让学生真正参与到课堂中来,放手让学生去开展猜想、计算、观察、证明等探究...     

对数与对数函数考点早知道

对数及对数函数是中学阶段最基本的知识点之一,也是高考的必考内容之一,高考中重点考查定义、图象和性质,同时考查分类讨论、等价转化等数学思想方法及其运算能力.高考中以选择、填空的形式考查对数、对数函数的图象与性质,同时也以知识综合性较强的解答题形式出现.考点1:对数式的运算     

立足思维习惯训练 强化运算能力培养

学生运算出错的原因有对知识掌握不好,不理解计算原理,不能灵活运用知识,计算不够细心,教师本身只注重解题方法的归纳,忽略计算等等,因此,我们要立足思维习惯的养成,提高学生的运算能力。