高中数学极坐标系与参数方程问题探究

"极坐标系与参数方程"是高中数学选修4-4中的重要知识点,与实际生活联系紧密.但极坐标系与参数方程的教学整体情况不容乐观.针对极坐标系与参数方程问题开展探究,旨在帮助学生掌握该问题的解决思路和基本方法,提高极坐标系与参数方程的教学效果.     

“坐标系与参数方程”考点扫描

"坐标系与参数方程"这一选修模块仍然是用代数的方法研究平面内的曲线,它是平面解析几何初步、圆锥曲线与方程、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化.其主要内容有极坐标系与     

坐标系与参数方程应用举例

<正>坐标系与参数方程是《数学》(选修4-4)的内容,是全国卷的选考内容(不分文理),高考考查1道题,满分10分.原本不难的问题,在平时考试或高考中得分情况并不理想.究其原因,笔者认为是对坐标系与参数方程的实质和引入用意理解不到位,对试题究竟选择直角坐标系方程、极坐标系方程还是参数方程捉摸不定,对直线参数方程中的参数是否具备几何意义模糊不清.如何突破这些难点,本文通过实例来进行说明.     

坐标系与参数方程的题型与解法

坐标系与参数方程是人教A版高中数学教材《选修4-4》的内容,也是高考全国甲卷和乙卷的选考内容,一般以解答题的形式出现,难度中等,分值10分,主要考查极坐标方程、参数方程与直角坐标方程的互化,极坐标方程与参数方程的应用等.本文以近几年高考试题为例,说明如下.     

剖析一堂以试题为载体的圆锥曲线复习课

1背景及教材分析笔者所在学校的高二年理科班学生在学完数学人教A版选修2-1第二章"圆锥曲线与方程"后,直接学习选修4-4"坐标系与参数方程".实践表明,这样的安排使教材的衔接更为紧凑.由于上述两部分学习内容沟通着高中数学多个知识板块(如不等式、三角函数、平面几何、参数方程与极坐标方程等),故在选修4-4"坐标系与参数方程"的学习结束之后,笔者开设了一堂圆锥曲线的复习课,试图借助下一道典型例题展现圆锥曲线与其它知识的交汇与融合,以期帮助学生巩固所学知识.     

对选修内容《坐标系与参数方程》中坐标系教学的思考

本着有助于学生进一步打好数学基础,提高应用意识的原则;从内容的实用性、时代性、选择性和灵活性等方面对选修内容《坐标系与参数方程》进行思考,选择并应用建构主义学习的"同化和顺应"原理对选修内容《坐标系与参数方程》进行适当的调整与重组.引导学生从已有的内容出发,自主探究,力求在处理问题的思想方法方面、在思维发展上有所收获.     

"极坐标系"教学设计

教材版本 人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学选修4-4《坐标系与参数方程》. 课题 §1.2极坐标系. 教材内容解析 极坐标系是高中新教材人教版选修4 4第一讲的内容,是在学生已经学习过平面直角坐标系的背景下,通过生活实例,了解建立极坐标系的必要性,类比平面直角坐标系的建立方法,让学生理解极坐标系的概念,并能够表示点的极坐标,为后面学习直角坐标与极坐标的互化,简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定基础.     

极坐标系与参数方程问题中的易错点剖析

极坐标系、参数方程与不等式选讲内容在高考数学全国卷中以选做题的形式出现(二选一).试题的难度不大,但学生在解题中常常由某些主观因素造成"会而不对,对而不全"的现象.本文针对极坐标系与参数方程问题求解中的易错点进行剖析,以期帮助同学们有效避错.     

一道竞赛题及其推广的极坐标证明

由于人教版高中数学教材把"坐标系与参数方程"列为选修4-4,使得极坐标这一传统数学内容又回到了高中数学之中,为说明其应用,本文就应用极坐标对一道美国数学竞赛题及其推广进行研究,其目的是引起高中数学老师的重视.     

高考“坐标系与参数方程”难点透析

“坐标系与参数方程”是高考选考系列中较为简单的,所以绝大多数学校都选修4-4“坐标系与参数方程”;纵观近几年的高考数学全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、陕西卷、湖南卷,对“坐标系与参数方程”的考查也有了更加新颖的方法,越来越喜欢考查应用参数方程求最值或范围问题,越来越重视利用直线参数方程t的几何意义求距离或相关问题,越来越注重应用极坐标求距离或面积,这对于部分考生来说是不熟悉的、不擅长的难点.现就将这些难点题型及解题规律梳理如下,供读者参考使用.     

《坐标系与参数方程》的学习与应用

<正>《坐标系与参数方程》是高中数学四个选修模块中的一个,包含坐标系和参数方程两个知识点。坐标系是解析几何的基础,在这个知识点的学习中同学们需要在坐标系的基础上研究极坐标系、柱坐标系和球坐标系,以及它们之间的转化。对于参数方程,同学们要掌握一些常见的图形的参数方程,并且掌握它们之间的互化和运用。     

直面全国卷的“坐标系与参数方程”

<正>2016年开始,安徽高考将"回归"全国卷,不再自主命题.这样,命题的游戏规则随之变化.选修4—4《坐标系与参数方程》在近几年的安徽卷中,作为必考内容均有所考查,但都是以选择题或填空题的形式出现.而在全国新课标卷中,该部分内容则是以选考的形式出现,且为解     

2020年坐标系与参数方程考点预测及备考建议

坐标系与参数方程是高中数学选修课中的重要内容,是每年高考必考的内容,题型是以解答题的形式出现在试卷的最后,分值为10分,题目多为简单题,是高考数学中不可丢分的基础题.为了帮助同学们更有针对性地进行2020年的高考数学复习,本文就坐标系与参数方程的考点举例分析,并提供复习建议,供读者参考.     

高考中坐标系与参数方程选讲考点解题探究

高考是教育事业发展中的重要环节,是对学生知识水平检验的重要方式,坐标系和参数方程作为高考中的重点题型,需要进一步进行研究和探索,在数学教学开展的过程中,参数方程是一大难点,教师想要让学生充分掌握参数方程和坐标系的解题方式,就要在教学过程中加强对其重点难点的讲解。本文主要对参数方程和坐标系之间的转化、动点轨迹的参数方程、曲线的参数方程求两曲线的交点等题型的解题方式进行了阐述,希望能够为高中的坐标系和参数方程的考点教学提供帮助。     

解析几何复习要求

解析几何包括直线与方程、圆与方程、圆锥曲线与方程、坐标系与参数方程4部分内容,它是高中数学的重要内容之一,也是课标课程高考必考的重点内容之一．《考试大纲》对这部分内容的考查要求主要是：理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式;能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直;掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）,     

高中课标课程选修4-4《坐标系与参数方程》教学参考(一) 《坐标系与参数方程》概观

课标课程选修4-4《坐标系与参数方程》的内容对大多数老师来说,都不陌生或者可以说是比较熟悉.这就要求,在课标课程背景下进行该专题的教学,应防止"穿新鞋、走老路",即没有按照《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《课标》)的要求,禁锢于传统的教学思想,随意拔高教学难度或盲目增补教学内容,     

坐标系与参数方程的相关热点题型

坐标系与参数方程是新增内容,根据2008年高考江苏数学考试说明,它在理科考生加试部分的40分中体现,预计试题的难度将以容易题和中档题为主(与教材的例题、习题难度相当),主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化以及直线、圆、椭圆的参数方程的应用,考查形式是解答题.     

湘教版普通高中课程标准实验教科书《坐标系与参数方程》简介

湘教版普通高中数学课程标准实验教科书(选修系列4-4)《坐标系与参数方程》(以下简称《教材》)是根据教育部制订的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)的选修系列4第4专题"坐     

平移变换中的对应思想

在新课程标准下,选修系列4—4《坐标系与参数方程》中有新增的一节“平面坐标系中几种常见变换”,内容涉及平面图形的平移变换、伸缩变换及旋转变换．对于这一新增内容,教学要求并不高,只要求“了解在平面直角坐标系中平移变换和伸缩变换作用下平面图形的变化情况”,“了解极坐标系中旋转变换作用下平面图形的变化情况”,     

浅谈初中数学总复习教学策略简

新课程在选修4系列的《坐标系与参数方程》中介绍了有关坐标系伸缩变换的概念．