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对于刚升入高中的新生,抽象函数定义域的求解一直是个难点.本文针对抽象函数的定义域的求解进行了图解(对于具体函数同样适用),帮助同学们理解.要搞清楚抽象函数定义域,首先得弄明白复合函数的本质.复合函数:若函数y=f(t)的定义域为A,函数t=g(x) 相似文献
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张思清 《数理天地(高中版)》2011,(3):3-3
函数的定义域是指函数自变量的取值集合.已知解析式的函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合.函数的解析式未知的抽象函数的定义域如何求呢?下面举例说明. 相似文献
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崔琼珍 《中国科教创新导刊》2010,(10):82-83
求解函数的定义域是研究函数问题的一项重要内容。由于对应法则没有给出,抽象型函数定义域的求解问题显得比其他类型的函数要复杂,这种复杂性又使抽象型函数定义域求解问题在教学过程中容易被忽略而得不到足够重视。本文选取了几类常见抽象型函数,以此为例研究抽象型函数的定义域求解方法。 相似文献
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胡建 《中学数学研究(江西师大)》2013,(8):45-46
文[1]列出了以下几种认为是有关函数定义域的错题.
题1 已知函数y=f(x)的定义域为[-3,√2],则y=f(√x-2)的定义域为____.
题2 已知函数y=f(lnx)的定义域为(0,1],则y=f(x)的定义域为____.
题3 已知函数y=f(2x)的定义域为[[1,2],则y=f(log2x)的定义域为____.
为了说明上述三题是错误题型,还举了反例1和反例2,也抄写于下. 相似文献
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杨盛福 《中学生数理化(高中版)》2002,(11)
在判断函数f(x)的奇偶性时,一般的解法是:由函数f(x)的解析式,首先求出函数f(x)的定义域.如果函数f(x)的定义域不关于原点对称,则函数f(x)为非奇非偶函数.在函数f(x)的定义域关于原点对称的情况下,按f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)成立的情形进行判断. 相似文献
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抽象函数是相对于具体函数而言的,指没有给出具体函数的解析式,仅仅依据给定的性质来解决相关问题的一类函数,在多次考试中,常出现以抽象函数为背景的考题,因此我们在学习中应引起重视。一、抽象函数的定义域求函数的定义域是求单个变量x的取值集合。例1:①已知f(x)的定义域为[0,1],求f(x 1)的定义域。解:∵0≤x 1≤1∴-1≤x≤0即f(x 1)的定义域为[-1,0]。②已知f(x2)的定义域为[-1,2],求f(x)的定义域。解:∵-1≤x≤2∴0≤x2≤4,即f(x)的定义域为[0,4]。一般地,若f(x)的定义域为D,则f[g(x)]的定义域是{x?g(x)∈D},即求g(x)的值域为D时,对… 相似文献
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本文从研究一类抽象函数定义域的求解问题出发,反思在函数概念教学过程中学生对函数概念的理解和掌握程度,思考函数概念的教学方法,在教学中应当设计有实际意义的图形或问题帮助学生理解抽象函数. 相似文献
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1缘起:一道复合函数定义域问题的错解
文[1]中有题目(本文列为题1)及解析如下:题1(1)若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(|2x-1|)的定义域是__.(2)若函数f(|2x-1|)的定义域为[0,2],则函数f(x)的定义域是__. 相似文献
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函数的定义域是高考数学中必考点,也是高中函数的立足点.关于函数的定义域的试题很多,归结起来,有以下4类: 相似文献
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周如俊 《河北理科教学研究》2009,(6):21-21,23
所谓抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,只给出一些函数符号及其满足的条件的函数,如函数的定义域、解析递推式、特定点的函数值、特定的运算性质等,它是高中函数部分的难点,也是大学高等数学函数部分的一个衔接点.由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体, 相似文献
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正抽象函数能有效地反映学生对知识的掌握、理解、应用及迁移的能力,对培养和提高学生的发散思维和创造性思维等能力有很好的促进作用。因此,这类问题在高中数学的各类考试中经常出现,它涉及函数、方程、不等式等多方面的知识,它渗透着换元、递推、赋值、猜想、数形结合、一般到特殊等思想方法,综合性强,体现了高考加大对理性思维能力考查的命题思想。本文结合例题说明抽象函数的应用。一、抽象函数在求解定义域方面的应用求抽象函数的定义域一般表现为已知一个抽象函数的定义域求另一个抽象函数的定 相似文献
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<正>抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数,它是中学数学函数部分的难点.借助抽象函数来考查函数的性质,并借此考查学生对知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能进行考查,对学生综合能力的提高有很大作用.一、考查函数的定义域例1已知函数f(x)的定义域为[-1, 相似文献
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一、问题的产生与解决1.背景高一第一学期第一次月考数学试卷中的两道题:15.若函数y=f(x+1)的定义域为[-2,4],则函数y=f(2x-1)的定义域为____.18.已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x> 0时,f(x)=x 3+x+1,求f(x)的解析式.经统计,这两道题全年级的正答率分别为21.7%和35%。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(1)
<正>抽象函数因题目中没有具体的解析式,解题难度很大。如果能利用题目的条件,联想学过的函数类型,构造出相应的函数模型,则可快速解答这类题目。一、根据定义域构造函数(1)定义域为(-∞,+∞)时,构造f(x)=kx+b(k≠0)或f(x)=ax~3+bx~2+cx+d(a≠0)。(2)定义域为(m,+∞)时,构造f(x)=log_a(x-m)。(3)定义域为(-∞,m)时,构造f(x)= 相似文献