论向量在空间位置关系判断及数量计算的优化整合

几何学是研究现实世界空间形式的学科。几何学在中学教学的主要任务是:发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力。在高中阶段,立体几何部分内容的教学,对学生的空间     

论立体几何课程中存在和唯一性的证明

几何学的研究用演繹的方法来实现,借演繹法从空间形象的较少的、最一般的性质以及空间形象之间的相互关系出发,用逻辑推理引出这些形象的新的、特殊的性质。从九年级中研究的教材和学生的年龄来看,在立体几何的教学中是能用演繹法的。在中学立体几何课程里引用表达平面性质的三个公理(参看吉西略夫几何学课本卷2第3页):     

立体几何教学内容与教学方式的变革

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。近年来,立体几何教学的内容发生了很大的变化,教育内涵更加丰富,随之而来的是立体几何的教学方式必须做出相应的调整和变革,以适应这种变化。     

立体几何教学中的教具使用小议

立体几何学,是研究空间图形性质的科学。因此,培养学生的空间想象力,是中学立体几何教学的目的之一。     

图形语言障碍对立体几何学习的影响

一、图形语言在立体几何学习中的作用几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科．人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质．三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想像能力、逻辑推理能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求．     

关于高中数学立体几何教学中的若干问题探析

立体几何是一门帮助学生形成空间想象能力、认识几何物体的结构特征以及运用这些结构特征描述现实世界物质结构的自然科学。几何学是研究形状、大小与位置关系的学科,人类自出生起,就一直处在一个三维的空间结构内,认识空间形状、培养发展空间想象能力、论证能力、运用图像进行交流的能力是高中立体几何教学的基础要求,也是其根本目标。因此,在立体几何教学的过程中,教师应该积累更丰富更精彩的教学经验,借助现代化的仪器设备,充分调动学生的积极性,培养好学生们的空间想象能力。     

关于空间几何体截面问题的探究

<正>作为高中数学的主干知识之一,立体几何重点研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系.《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出,学生学习立体几何的目的是能直观地认识和理解空间点、线、面的位置关系;用数学的语言表达平行、垂直的性质和判定;用直观感知、操作确认、推理认证、度量计算的方法认知和探索空间图形的性质,建立空间观念[1].空间几何体作为研究立体几何的重要载体,几乎包含了立体几何的所有研究对象,空间几何体截面问题探究也越来越多的出     

构建长方体巧解立几题

立体几何的研究对象是空间图形,其教学的首要目标在于培养和提高学生的空间想象力,进而建立并完善学生的空间观念,所以立体几何的教学可以说是始于构图,行于识图,止于用图,而构图是形成空间观念、培养空间想象能力的基础,同时也是立体几何学习入门的必经之路．对初学者来说,有些问题会因想象不出它们的直观形象而难以解决,     

以正三角形作为面的凸多面体模型及制作

许多数学教育者都深信:几何学的培养目标之一是培养发展学生的空间想象能力，对立体几何模型的掌握和了解有助于这方面能力的提高.     

空间四边形在立体几何教学中的妙用

在立体几何的教学中,学生面临平面直观能力向空间想象能力转化的过程,培养学生的空间想象能力,是立体几何教学的重点也是难点。我在立体几何的教学中将空间四边形融于点、线、面的教学中,在学生空间概念的建立、空间想象能力的培养上起到了较好的作用。1 利用空间四边形帮助学生建立空间概念在空间概念的教学中由于学生思维受初中     

利用展开图培养直观想象能力研究——以求立体几何中的线段和的最值为例

立体几何中的最值问题常常需要将几何体或旋转体展开成平面图形（空间问题平面化）,再利用平面几何的知识来解决。立体几何的最值问题是高考数学的常考点,它不仅考查学生立体几何知识的综合运用,还考查学生的直观想象能力。对于立体几何中的最值问题,很多教师都进行了深入研究,并提出了解决的方法。文章结合立体几何中求线段和的最值问题,基于立体几何的展开图探讨学生直观想象能力的培养策略。     

“空间四边形”在立体几何教学中的妙用

在立体几何的教学中,学生面临平面直观能力向空间想象能力转化的过程,培养学生的空间想象能力,是立体几何教学的重点也是难点．如果巧妙的运用“空间四边形”于点、线、面的教学中,则可以在学生空间概念的建立、空间想象能力的培养上起到事半功倍的效果。     

新课标背景下的立体几何考题剖析

立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间．学习立体几何，认识空间图形，可以培养学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力．新课标背景下，立体几何的学习要求与旧要求相比，     

基于“三新”背景，掌握两种方法——以立体几何为例的大单元教学

<正>根据新课程标准的要求,高中数学新教材对应的数学课程将《立体几何》内容分成两部分：必修第二册第八章《立体几何初步》和选择性必修第一册第一章《空间向量与立体几何》.第一部分内容,要求学生在掌握立体几何的基本概念和基本知识的基础上,重点培养学生逻辑推理能力、几何直观能力和空间想象能力等;第二部分内容则引入空间向量的概念,提供了解决几何问题的新思路和新方法,     

用回归思想有效解决立体几何问题

回归,即回到原来的地方.立体几何图形是由点、线、面构成的,而点在线上、线在面内,这是一种回归的体现.在立体几何教学中,仅凭直观感知和空间想象,学生不易找到解决问题的规律和方法.回归思想不仅能让学生从整体的角度把握空间几何体的性质,更能让他们在这种思想的指导下,有效地解决立体几何问题,感受立体几何的魅力.     

立体几何的余弦定理和勾股定理

通过证明立体几何的余弦定理，从而证明立体几何中的勾股定理．这些定理不但在实践上非常有用，而且在理论上显示了平面和空间之间的对称性，充分显示了几何学内在的和谐美，对扩展人们关于空间性质的认识也极有意义。     

用向量法解立体几何的垂直问题

垂直问题是立体几何中的重点，亦是高考的热点之一．按照传统方法解垂直问题，需要有较强的空间想象力、逻辑推理能力，学生往往由于这些能力的不足造成解题困难．高中数学新教材立体几何中引入向量后，利用向量作为工具处理立体几何的垂直问题，可使空间结构代数化，把空间的研究从“定性”推到“定量”的深度，有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难，既直观又容易接受．下面举例说明．     

从核心素养角度思考立体几何的教与学

<正>众所周知,培养学生的空间直观感知能力、提高正确判断空间几何体的空间位置是立体几何教学最重要的任务之一.然而,随着课改的深入和教学内容的不断调整,学生的空间感知能力出现了逐渐降低的趋势,这对我们顺利开展立体几何教学产生了不小的阻力.特别是在高三复习     

立体几何教学策略文献的梳理与评述

数学是研究数量关系与空间形式的科学,立体几何是高中数学重要组成部分,是培养空间想象能力最有力的工具.新的高中数学课程标准强调培养和发展学生的空间想象能力、几何直观能力,培养学生观察、操作、试验、探索、合情推理能力,倡导学生积极主动     

信息技术在立体几何教学中的应用探究

立体几何需要学生进行大量的空间想象,这给基础较差的学生带来了很大的困扰。而信息技术以其丰富的表现力和强大的交互功能,可以高效快速地向学生呈现动态图形,具有很高的教学价值以及应用意义。教师通过运用信息技术的方法教学立体几何,可以更加直观、立体以及动态化展示空间几何体,对开发学生空间思维以及几何思想具有重大意义。