定积分在数学计算中的应用

本文针对现在定积分求法大多采用定义的方法根据被积函数的奇偶性、对称性以及具有某些特征的函数运用定积分的换元积分法、分部积分法对一些常用的计算归纳总结出具体的计算公式,改变在定积分计算中仅仅依靠定义来计算的方法,灵活把握题目的特征,根据已知的条件选取适当的公式简化计算过程,并列举相应例题进一步说明如何选取公式及公式的应用。     

欧拉积分在积分学中的应用

通过研究包含两类重要的积分函数：伽玛函数和贝塔函数的欧拉积分的定义及性质,进一步深入探讨其在定积分、广义积分中的应用.通过灵活运用它们可以简化运算和证明。     

与积分有关的极限运算

讨论了一类用积分定义求和式极限的方法,并给出了与积分有关的极限运算的几种方法。     

定积分在经济学中的应用

定积分是高等数学或微积分课程的核心内容,在几何学、物理学、经济学中中有广泛应用,因此成为考研数学热点和重点内容。鉴于教科书中对定积分在几何学、物理学中应用讲解较多,本文着重举例说明定积分在经济学的应用。     

对称性在重积分计算中的应用

在解决积分计算问题上,将对称性巧妙地应用到具备积分区域或被积函数有某种对称关系的积分上面,归纳了重积分在对称区域上的相关性质,并举例说明应用技巧,在此基础上分析利用对称性解题的条件与优势,总结出应用相关性质解题时要注意的问题,供学习者参考借鉴。     

定积分运算的两个公式

定积分可以使用恰当的公式进行计算。本文将一个定积分公式变形而得到另外的两个公式,利用这些公式可以简化某一类型定积分的计算。     

定积分在物理学中的应用探讨

众所周知,物理学是一门综合性极强的学科,我们在学习的过程中通常都会将课堂理论知识和实践活动有机的结合在一起,从而使得物理教学的质量得到有效的提高。然而,在物理教学的过程中,学生们通常都会遇到许多的问题,比如解积分困难等。这就使得学生对物理知识的把握能力存着一定的不足,从而导致学生的专业知识学习的过程中出现一定的问题。因此当前我们在对物理学的学习中,就要将定积分应用到其中,从而有效的处理人们在物理学学习的过程中存在着难点。本文首先对定积分的相关内容进行简要的介绍,其次讨论了定积分在物理教学中的实际应用,以供参考。     

立体角在三重积分中的应用

应用《电磁学》中立体角定义建立一个新的坐标系,通过与球坐标的对比,在积分区域为球面上的截面的边缘与球心的连线所围成的区域时,可得Ω=θ（1-cos θ）。这样可用立体角代替θ和φ来求解积分。     

模糊积分在支持向量机集成中的应用研究

研究标准支持向量机技术并对其进行改进,在支持向量机集成技术中引入模糊积分算法,进一步完善了对支持向量机的研究。     

两种积分变换及其应用

本文采用付氏变换和拉氏变换两种方法给出几个常用偏微分方程和常微分方程的求解方法,以及两种积分变换的其他应用．     

无穷积分与定积分、瑕积分的区别

本文分别叙述了无穷积分与定积分、无穷积分与瑕积分的一些区别。对于无穷积分与定积分有定积分可积一定绝对可积,而无穷积分收敛不一定绝对收敛等差别。瑕积分与无穷积分的差别是瑕积分平方收敛可得绝对收敛,而对无穷积分不成立。     

重积分计算中的对称性定理及应用

利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性可以简化二重积分和三重积分的计算,为此,给出基本的、常用的对称性定理,并赋予严格的证明和应用实例.再在此基础上将其推广,使得对称性定理更具有一般性,进而也扩大了它的适用范围.     

∞点的性质在复积分计算中的应用研究

本文根据留数定理和相关结论,主要讨论以下沿闭曲线的积分问题:当闭曲线围成的区域内被积函数的孤立奇点个数较多或者极点的阶数较高时,通过无穷远点的留数简化计算.并简化了文献[5]—[6]中的相应结论,使其更方便于理解和应用.     

R_φ积分与Riemann积分

文章引进函数f(x)在[a,b]上Rφ积分的概念,研究Rφ积分与Riemann积分的关系,把Riemann可积函数类推广到更广泛的Rφ可积函数类。     

Cauchy积分定理的应用以及推广

本文从cauchy积分定理和cauchy积分公式入手,归纳出它们与复变函数积分之间的内在联系,研究cauchy积分定理和Cauchy积分公式的推广及积分路径上有有限个奇点的解析函数的积分问题,建立了类似于cauchy积分定理和caucby积分公式的结果.并给出了若干应用实例.     

一题多解在三重积分计算中的应用

本文首先用投影法、截面法、柱面坐标法、球面坐标法[1]四种方法求解同一道三重积分计算实例,然后分析了各种方法最适合使用的条件和应注意的事项。     

一题多解在三重积分计算中的应用

本文首先用投影法、截面法、柱面坐标法、球面坐标法[1]四种方法求解同一道三重积分计算实例,然后分析了各种方法最适合使用的条件和应注意的事项。     

比例积分型观测器的设计及其混沌同步中的应用

第一部分首先介绍了对于一类单输出非确定性线性系统的比例积分观测器的设计方法，它可以使可测量噪声和模型误差的影响同时得到减弱。接下来，将上面的设计方法推广到一类单输出完全可观测的非线性系统。第二部分把上面提出的设计方法应用到混沌系统的同步中去。将通过Chua氏系统的比例积分观测器的同步的仿真，向大家证明比例积分观测器的设计方法在混沌系统同步中的有效性。     

R(ψ)积分与Riemann积分

文章引进函数f(x)在[a,b]上Rψ积分的概念,研究Rψ积分与Riemann积分的关系,把Riemann可积函数类推广到更广泛的Rψ可积函数类.     

积分上限函数的应用研究

给出积分上限函数在证明微积分中值定理,举例说明积分等式与不等式和重积分中的应用。