关于单因素优选法问题

单因素优选法问题,实质上是求定义在区间〔A,B〕上的单峰函数f(X)的极值问题,如果f(X)在点X~*C〔A,B〕取得极值,则称X~*为最优点。因为f(X)的具体表达式一般是不知道的,所以只能给出找X~*的最佳近似值的方法,而且这种方法必须适合于〔A,B〕上的全体单峰函数。 f(X)在〔A,B〕上称为单峰,是指〔A,B〕内存在唯一的一点X~*,使得f(X)在点X~*取得极值,并且f(X)在两个区间〔A,X~*〕和〔X~*,B〕中,一为严格递增,一为严格递减。 众所周知,假定在〔A,B〕内做M个试验,分n批进行,即M=K_1+K_2+…+K_n,那末问题就是: (1)M,n及每个Ki都确定时,经n批试验后留下的区间能缩到多小?精确度达到多高?试验点怎样安排? (2)M、n确定,如何分配各批试验个数K,使经n批试验后留下的区间最小?精确度达到最高? 下面,我们先讨沦M=n这个最简单的情况。当然考虑的是连续型的问题。 M=n,就是说,每次做一个试验,共做n次;或者说,开始做两个试验,以后每次只做一个试验,总共做n个试验。每次做完试验后,比较两点的优劣,留下一个试验点和下一个试验点进行比较。     

影响数学直觉思维的两个因素及教学策略

课程改革引起了教学理念的更新、教学方式的变革，注重学生的创新意识和探究精神的培养更是“情感目标”的一种升华．直觉思维在创造性思维中的独特地位正如庞加莱(Pocncare)所说：“逻辑用于论证，直觉用于发明”，它对培养学生的创新意识和探究精神具有重要的意义．影响直觉思维形成与发展的因素有诸多方面，其中知觉方式与思维定势所起的影响尤为突出，本文就以上两个因素探讨数学直觉思维能力培养的相应教学策略。     

成人数学教学中应注重的两个因素

数学教学不但能为人们提供必要的计算知识,而且能使学生的逻辑思维得到训练,在推理、判断和论证方面达到一定的智能水平。因此,如何上好数学课是我们所有数学老师首要关心的问题,它直接关系到学生学习的效果。因此,在对成人的数学教学中应着重注重以下两个方面的问题:一、数学教学中应注重情感教育1.成人学生的基本特点成人学生与普招学生相比,有以下特点:(1)基础普遍较差,有些同学连反三角函数符号都不认识,有些学生就分式的加、减运算都不会做;(2)学生的年龄结构比较悬殊,我所带的班中年龄最大的有四十多岁,年龄最小的也就十八九岁;(3)生…     

双因素优选法的理论探究

1．问题的提出计算机老师辅导学生编写单因素优选法的程序．先定义数列{Fn},满足F1=1,F2=2,Fn＋2=Fn＋Fn＋1,即F3=3,F4=5,F5=8,F6=13,F7=21,…输入n值后,开始离散型优选法,利用条件语句和循环语句,n次实验选出了Fn＋1-1个分点中的最优点,后来计算机老师想提高问题的难度,回答高中数学选修教材4—7的28页的思考问题,即测量池塘最深点问题．用水平线法,     

两个数学问题的合理性

证明了翻牌问题的数学合理性和金刚石分割问题的数学合理性。     

数学新课程的两个改变

中学数学教材版式新颖、图文并茂,为新课程的实施和师生的共同发展提供了宽阔的平台。在数学新课程教学的实施过程中。我感受最深的是产生了两个方面的改变,即教师的改变和学生的改变。一、教师的改变在以往教学中,我们一直倡导教师为主导,学生为主体,而实际上教师常常是主演加导演,学生只能被动地学习。新课程理念是要使学生成为学习的主人,     

两个历史见证的数学

列字格勒保卫战神圣的九百天,苏联人民承担了抗击百分之八十的德国法西斯武装的力量的重任。苏联人民为胜利丧失了二千七百万人。在东方,中日战争作为东方的主战场,抗击和牵制了日本陆军总兵力的三分之二以上,中     

两个公平的数学游戏

凡是双方对抗性的游戏,不管它的形式和内容如何,都应遵守一个重要的原则:双方获胜的机会(概率)是相等的.只有这样,才能引起游戏双方的     

两个数学问题的研究

盛宏礼老师在<数学通报>数学问题与解答栏提出如下两个问题: 2007年第3期数学问题1665:设a,b,c是△ABC的三边,求证:2a+c-b/2a+b-c +2b+aa-c/2b+c-a + 2c+b-a/2c+a=b≥3.     

两个数学问题的引申

正《数学通报》2008年2月号与3月号上分别刊用了以下两个数学问题:问题1716~([1])已知H是锐角△ABC的垂心,O为△ABC的外心,若AO=AH,试求∠BAC的度数.问题1721~([2])△ABC为锐角三角形,O、H分别是它的外心、垂心.证明S_(△AHO),S_(△BOH),S_(△COH)中最大的一个等于另外两个之和.仔细阅读以上问题和解答,经过反复思虑,发现并证实了以上问题中的结论在钝角△ABC中也成立.为此,先引入     

关于垂足单形的两个不等式

本文给出了关于单形的中线长、高线长与其垂足单形的中线长、高线长的两个不等式,作为其特例,可导出单形的中线长、高线长与其切点单形的中线长、高线长之间的关系。     

关于垂足单形的两个不等式

本文给出了关于单形的中线长、高线长与其垂足单形的中线长、高线长的两个不等式，作为其特例，可导出单形的中线长、高线长与其切点单形的中线长、高线长之间的关系。     

数学的猜想与论证

科学上的任何发现,往往是从实践中或学科自身发展中提出的问题开始,进而提出猜想(假说),然后加以论证(或反驳),说明猜想的真伪,从而获得新的结论或进一步提出新的问题. 如所周知,非欧几何的诞生是很能说明科学发现的这个一般过程的.十九世纪以前的两千多年里,人们一直对欧几里得第五公设表示怀疑,企图用其它公设逻辑地推出第五公设,但种种努力都失败了。罗巴切夫斯基总结丁前人的教训,大胆提出否定第五公     

数学教学中的两个注意

注意以旧引新数学知识的叙述,一开始总是建立在一些原始概念和原始关系上,并以定义和公理的形式表现出来,然后利用逻辑推理,严格而有顺序地建立许多定理及推论等,从而间接地反映了现实世界的空间形式和数量关系,变成法则,又应用于实践中去。由于这种叙述体系,使得数学前后知识之间的内在关系十分密切,也就是通常所说的,知识的系统性很强。因此,课堂教学应紧紧抓住这种内在的联系,使得在引进新概念、新理论时,学生先有准备,做到分散难点,温故知新。例如,在讲多项式除以单项式的除法时,可布置一定数量填空练习：X’－gXy＋6…     

两个数学定理的简单拓广

巧用级数理论证明数列极限，并使之拓广，这样使推理证明简单化，便于学生理解。     

值得思考的两个数学问题

在广大的一线教师能以一种冷静的眼光来审视课改的今天,课堂教学也逐渐从丰富多彩的热闹形式回归到课堂教学的实效性上来。但是,仍然有一些现象值得研究和商榷。一、情境的创设《数学课程标准》强调了"情境"的作用。第一学段指出让学生在生动、具体的情境中学习数学,第二学段指出要让学生在现实情境中体验和理解数学。许多     

数学复习教学的两个关键

数学教学是以解题为基本的教学,其不同于其他学科.学生要从数学中得到知识、培养能力势必离不开解题训练.但是从复习教学中培养解题的有效性,是避免盲目解题、低效解题的关键,又大大提高了教学的有效性,因此笔者从下面几个方面来谈谈从复习教学关键处进行的数学复习,进而提高数学教学的有效性.     

初中数学课堂教学的两个策略

<正>一个学生获得了某种知识,习得了某种技能,但最终他却对所得到的这些知识与技能没有热爱之情,甚至十分厌恶,那应该是教学的失败;一个学生获得了某种知识,习得了某种"技能",但最终他却不知道这些知识的产生过程.这些技能的运用过程与