对三类最短路线问题的探讨

一、网络最短路线问题 例1 某城市纵、横分别有6、5条路,构成如图1所示的矩形道路网,（1）从西南角A地到东北角B地,最短路线有多少条？（2）从西南角4地经过C到东北角B地,最短路线共有多少条？     

这样的路线并非最短

贵刊2006年第5期《“饮马问题”的拓展》一，将一个教材中的问题从不同侧面作了些拓展，读后受益颇多，只是觉得拓展4的解答有问题，现提出来与同行商榷，不妥之处请指正．原题是这样的：[第一段]     

平行线问题例说

例题如图1,AB∥CD． 求证：∠2=∠1＋∠3． 证明从∠2的顶点E作AB的平行线EF,如图2．     

关于解不等式问题的若干策略

一、一般求解值域问题例1已知函数y=αx＋b/x^2＋1的值域为[-1,4],求α、6的值。     

借助图象强化对电功率变化问题的理解

题例 电路中有一定值电阻,当它两端的电压由6V增加到8V时,通过它的电流增加100mA．求：①定值电阻的阻值;②在定值电阻上消耗的电功率增加了多少？     

问题解决中迁移的心理学研究及其对中学数学教学的启示

心理学对学习迁移的研究源远流长,形成了一些有影响的理论,如相同要素说、概括说、认知结构说。心理学还对模式识别、源题设计、靶题设计对迁移的影响展开了比较深入的研究。将这些研究中的实验干预因素或结论应用于中学数学教学,可以得到促进问题解决中迁移的教学策略:合理训练模式识别,包括发展抽象模式、形成方法模式、强化典型模式;恰当设计源题,包括源题的子目标设计和多形式设计;变式训练靶题,即构造出近迁移、中迁移和远迁移的靶题来训练学生。     

运营路线问题模型及算法研究

本文运用基于有向图最短路算法的二分法,解决了一类最佳运营路线问题的数学模型,并分析了算法复杂度.     

关于线性代数中的三类反问题研究

在线性代数课程的教与学中存在重视解决理论中的正面问题而忽略反问题的现象。针对这一现象,深入分析了线性方程组、特征值与特征向量、二次型这三类理论中的典型反问题,讨论了反问题的基本原理和求解方法,并给出了几个具体实例。     

有关复合函数昀三类问题

函数是高中数学的重要内容,教学时都是以基本函数为主,而考题中往往以形式比较复杂的函数出现（一般为复合函数）,从而学生觉得比较难．笔者在此用几个典型的学生易错题来阐释如何处理常见的三类复合函数问题．     

静电场中三类图象题的解法例析

图象是反映两个量间变化关系的直观表现形式．近几年高考在对静电场性质的考查中常出现静电场的场强E随一维空间位置坐标x变化关系的图象（E-x图象）、电势φ随一维空间位置坐标x变化关系的图象（φx图象）、电势能Ep随一维空间位置坐标x变化关系的图象（Ep—x图象）,这些电场图象试题是近几年高考的命题趋势．分析静电场中的图象问题,能帮助我们构建点电荷电场中场强、电势、电势能随空间位置的变化关系,从不同的角度了解电场的特征．     

相交线与平行线常见的作图题例析

《相交线与平行线》的作图题主要是考查学生对“两点之间，线段最短”，“垂线段最短”的掌握情况．下面列举几种常见的作图题供大家参考。     

三类叶形线的性质

引入了曲线周期、函数周期以及叶形线的概念,给出了曲线对称性的判定条件,分别构造了谐波叶形线,齿轮叶形线和齿纹叶形线,分别给出了它们的函数表达式、函数周期、曲线周期、极点处的切线以及参数与叶数、叶形之间的关系．得到任意叶数和多种形状叶形线的极坐标方程,推广了玫瑰线．     

三类关于弹力的易错题

易错类型一：不理解弹力产生的条件弹力的产生须同时具有两个条件：①两物体直接接触;②两物体之间有弹性形变．直接接触是产生弹力的前提条件,若无接触,也就无弹力可言．     

2002年高考物理中联系实际的四类问题例析

1 联系日常生活类例 1　 (2 0 0 2年全国试题第1 9题 )如图 1所示 ,为了观察门外情况 ,有人在门上开了小圆孔 ,将一块圆柱形玻璃嵌入其中 ,圆柱体轴线与门面垂直 .从圆柱底面中心看出去 ,可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角 .已知该玻璃的折射率为ｎ ,圆柱长为ｌ,底面半径为ｒ,则视场角是 (　　 ) .　　Ａ .ａｒｃｓｉｎ ｎｌｒ2 ｌ2Ｂ .ａｒｃｓｉｎ ｎｒｒ2 ｌ2Ｃ .ａｒｃｓｉｎ ｒｎｒ2 ｌ2Ｄ .ａｒｃｓｉｎ ｌｎｒ2 ｌ解析　由折射定律得ｎ=ｓｉｎθｓｉｎβ,由图 2知 ,ｓｉｎβ =ｒｌ2 ｒ2 ,解得ｓｉｎθ =ｎｒ…     

奥运赛场上的力学问题例析

随着我国奥运选手在奥运赛场上的成绩的逐步提高,以及2008年夏季奥运会将在北京举行,有关奥运的话题正逐步成为社会的热点话题．而当前高考试题又要求体现理论联系实际,贴近生活生产与现代科技,强调以知识立意为主转变为以实际问题立意为主的命题趋势,重视对学生综合运用所学知识分析解决实际问题能力的考查．因此,笔者认为,有关奥运的话题也必将成为高考命题的热点之一。     

中国城市道路网络问题探讨

随着我国国民经济的快速发展,交通需求速度增长,交通问题日趋严重,主要表现为道路交通拥挤,交通秩序混乱,交通事故增多等,本文从道路网络入手,对此作一初步探讨。     

三类化简求值题的解法

1．单一字母求值 例1先化简,再求值： （1＋a）（1-a）＋（a-2）^2,其中a=-3．     

利用二次函数与方程的关系解题例说

函数是高中数学的主线,是方程的基础,如方程f（x）=0的解就是函数f（x）的图象与x轴交点的横坐标,二次函数与方程又是高中数学特殊的、重要的函数和方程,因此,正确理解与掌握二次函数与方程之间的关系是处理相关问题的关键,本文以处理二次函数零点与二次方程根的关系为例说明。     

视角问题的探究

<正>视角问题是生活中的实际问题,也是高考试题中常见的焦点和难点问题.本文以高考试题的简便求解为切入点,通过对变式问题的题例分析,探讨该类问题求解的基本途径和方法,并总结出一般性结论.例1(2010年江苏高考题)某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位:m),如图1,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β.     

生物学高考中常见的三类实验题解析

本文对高考生物学经常出现的评价修正类、分析类和设计性三种实验题类型进行了解析.