构造复数解题例说

复数是中学数学知识的重要交汇点,它的代数、几何、三角等多种表示形式以及特有的性质和运算法则,决定了它与代数、几何、三角的紧密联系.为此,我们可以构造复数求解许多代数、三角和几何方面的问题.它不仅能够打破学科界限,激励学生学以致用,而且也能克服思维定势的影响,有效地培养学     

复数在解综合问题中的应用

本文根据复数运算的几何意义以及复数模和共轭复数的性质,结合复数三角式所建立复数与向量的对应关系,通过分类举例阐明应用复数知识解答有关综合问题的一些基本方法与技巧。     

复数在解题中的运用几则

复数及其运算具有明显的几何意义,沟通了代数与几何之间的联系。加之复数具有多种表示形式,灵活地运用这些不同的形式,不仅可使一些公式及运算简化,也使复数在几何和三角恒等变换方面有广泛的应用。下面我们通过几个实例来说明复数在解题中的一些应用。1.在解一些平面几何中线段和角的等量关系的     

复数的应用

复数是中学代数的重要组成部分,必须牢固掌握它的定义、性质、复数的运算法则及其几何表示法,才能灵活、熟练地解决有关问题。下面从几个主要方面谈谈复数的应用。     

用复数证明几何题与解轨迹题

复数是解决数学问题的主要工具之一，由于复数具有良好的运算性质与明晰的几何意义，因此一些代数与几何问题利用复数来处理较易得到解决。下面我从几何证明与解轨迹题两个方面来具体探讨复数的应用。     

在复数教学中培养学生发散思维

教师在教学中,注意引导学生灵活应用基本知识与基本技巧。发展学生思维,特别是发散思维,提高解题能力是极其重要的方面。由于复数知识沟通了代数,三角,几何之间的有机联系,为我们在教学中对学生发散思维训练,有效地提高学生思维的灵活性提供了肥沃土壤,因此我们在复数教学中要注意引导学生由复数想三角(形式),几何(图形),熟练运用复数的性质,善于化虚为实,从多方面寻求问题答案。培养和训练学生思维的灵活性,提高其解题能力。举例说明如下:     

复数模的性质及其应用

利用复数模的性质求解数学问题是复数应用中的典型问题,涉及复数的代数、几何运算、方程、不等式的解法和函数最值的求法等知识,充分体现了化归构造等数学思想方法,解决这类问题不仅要紧紧把握复数的定义,而且要善于综合应用代数、平几、三角等相关知识。     

巧用研究性学习模式提升"复数教学"之理念——浅探高三复数研究性学习课题

复数是中学数学知识的重要交汇点,它的代数、几何、三角等多种表示形式以及特有的性质和运算法则,决定了它与代数、几何、三角的紧密联系。本文巧用了研究性学习模式,旨对复数代换在解题中的妙用做了详细探讨。     

谈谈复数的复习

复数的复习,首先要求学生对于复数的概念及性质,四种表示方法及复数的运算法则要熟练掌握,并使他们明确任一复数Z=a bi与复平面内的一点Z(a,b)及它所表示的向量OZ,三者之间是一一对应的,并且复数的各种运算,都具有其特定的几何意义。这样才能灵活、准确地进行解题运算或     

重视复数的应用提高学生解题能力

由于复数沟通了代数、三角和几何之间的联系,故应用复数解题,往往综合性强,构思巧妙,方法灵活:应用复数解题不仅可以开辟解题捷径,而且有利于培养学生多层次、多角度考虑问题的思维品质.在平时教学中,我们除了进行有关复数自身的常规题型练习外,还应重视应用复数来解决其它科目的问题.     

复数考点聚焦与题型分类研究

一、考点聚焦与预测复数是代数的重点内容之一,是中学数学重要的基础知识,且涉及的知识面广,对能力要求较高.因而在历年高考数学试题中占有相当大的比重,是高考的热点之一.复数考查的主要知识点有:复数的有关概念,复数的向量表示,复数的加法与减法,复数的乘法与除法,复数的三角形式及其乘法、乘方、除法、开方,复数的模与辐角主值的概念及共轭复数的运算性质.纵观近几年的高考试题,在“复数”的考查中体现了数形结合、等价转化、分类讨论等数学思想,以及待定系数法、换元法、消元法等基本方法.复数的有关概念,代数式与三角式的互化,复数三角形式的乘、除、乘方、开方运算仍是考查的重点所在.同时,复数方程和有关复数几何意义的问题也值得注意.二、重点题型的分类研究1.考查基础知识题型:考查的重点是复数的有关概念,复数相等的充要条件及运用,复平面的有关概念,复数的三角形式,模与共轭复数的概念以及复数辐角主值等.     

浅析复数问题的解题策略

<正>高考中复数的考查侧重于复数的有关概念及代数形式运算、运算的几何意义,难度系数不大.由于虚数不同于实数的某些运算性质,学习中宜与实数运算对比总结其异同,其加减运算几何意义可与向量加减对比.本文结合教材与高考要求,对复数相关题型加以归类解析,供大家参考.一、复数问题转化为实数问题例1若z∈C,且满足z(3+4i)=2-i,求z.分析利用复数相等的条件待定系数,将复数问题转化为实数问题是解决这类问题的常规方法.     

巧用复数解题五例

由于复数有向量、代数、三角等多种表示形式,而且复数的几何意义又把数与形结合起来。因此,把一些几何、代数、三角的问题转化为复数来求解,可以达到简化巧解的作用。一、巧用复数求轨迹利用复数与向量之间的对应关系,复数的模以及复数运算的几何意义,可巧求一些轨迹的方程。     

数形结合原则在复数教学中的应用

复数及其运算的几何意义,使得复数问题几何化,几何问题复数化,从而数与形在复数中得以辩证统一。 一、数形结合,以数辅形 几何问题复数化,使学生通过观察图形的几何关系,挖掘隐含条件,辅以复数方法,有利于培养学生思维的深刻性。     

复数运算在几何方面的应用

复数在实际中有着广泛的应用,首先是由于它与几何的紧密联系,每一个复数在平面上都有唯一的对应点。在《全日制十年制学校中学数教学大纲(试行草案)》中,除了要求学生掌握复数的概念和运算外,还要求“理解复数运算的几何意义”。中学课本对此已有阐述。这里就利用复数运算解决几何问题举几个例子,借以帮助加深对这方面的理解。     

高三复数专题复习漫谈

复数知识在高中数学中既具有相对的独立性,又具有较强的综合性.其重要的知识点有:复数的概念,复数相等的定义,复数的向量表示,复数的代数形式、三角形式及其运算.《考试说明》中对这部分内容的要求为:(1)理解复数及其有关概念,掌握复数的代数、几何、三角表示及其相互转换;(2)掌握复数的运算法则,能正确地进行复数的运算,并理解复数运算的几何意义;(3)掌握在复数集中解一元二次方程和二项方程的方法。     

注重揭示复数题目的几何意义

复数对应于复平面上的一个点或一个向董，复数的各种概念和运算都有着它们的几何意义，这就使得好多复数题目有着几何的背景。在做这些题目时，若能揭示其几何意义，或从几何的角度给予解答，可更直观形象地显示条件与问题的本质联系，使学生对问题有深刻的理解，也能使学生体会数形的紧密联系，培养他们灵活的解题能力。一些几何的解法也确实直观、简洁，使人赏心悦目。所以，教学和解答复数问题时，应十分重视其几何的意义。以下是经常用到的几点基本的几何意义：l、复数Z对应于复平面上的点或向聂（以下Z，ZI，Z。，…均表示复数）2’…     

复数

复数在高中数学中既有相对的独立性,又具有较强的综合性:复数的辐角、复数的模、复数的几何表示、复数方程等又常常与三角、函数、方程、几何、不等式等知识融为一体.因而,是历年高考必考的内容之一.近年来,高考复数题型呈“一大、两小”交替出现的稳定格局,其分值比例约为高考数学总分的8％左右,考查的重点是:复数的运算、复数的模、辐角主值、共轭复数、复数的几何意义和复数方程等.命题时常常以复数为     

用复数解三角问题几例

复数可以表为三角形式而使复数的乘、除等运算得以简便地进行;反过来,利用复数的性质也可以解三角问题。这里仅举几个例子。     

复数高考热点评析与复习指导

一、命题热点与预测 复数在高中数学中自成体系,既有一定的独立性,又是解决其它学科知识的强有力的工具,更是高考的热门话题,热点内容有复数的有关概念,复数的向量表示,复数的代数形式、三角形式及其运算,在复数集中解方程等。考试说明对复数内容的具体要求为:(1)理解复数及其有关概念,掌握复数的代数、几何、三角表示及其转换。(2)掌握复数的运算法则,能正确进行复数的运算,并理解复数运算的几何意义。(3)掌握在复数集中解一元二次方程和二项方程的方法。从1990年以来的高考试题不难看出,复数题多为一大题和一小题的命题格局,其分值约占10％左右。