论学生数学直觉思维的特点及培养

<正>一、数学直觉概念的界定简单地说,数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。1.直觉与直观、直感的区别直观与直感都是以真实的事物为对象,通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等,两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明,只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。庞加莱说:"直觉不必建     

浅论数学直觉思维及培养

一、数学直觉概念的界定简单的说,数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。对于直觉作以下说明:(1)直觉与直观、直感的区别直观与直感都是以真实的事物为对象,通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等,两     

浅论数学直觉思维的作用

一、直觉思维及数学直觉思维的描述 直觉是以真实的事物为对象,通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知．例如,等腰三角形的两个底角相等,两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明,只是一种直观形象的感知．而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系．庞加莱说：“直觉不必建立在感觉明白之上．感觉不久便会变得无能为力．”由此可见直觉是一种深层次的心理活动,没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作为思考的背景是行不通的．     

在教学中培养学生的数学直觉思维

<正>当前,随着教育观念的不断深化,作为创造性思维的重要组成部分的直觉思维,越来越为人们所重视.培养学生的数学直觉思维能力是社会发展的需要,是适应新时期社会对人才的需要.一、数学直觉概念的界定1.直觉与直观、直感的区别直觉与直观都以真实事物为对象,通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知.例如,等腰三角形两个底角相等,两个角相等的三     

高中数学思维能力培养之我见

正对学生思维能力的培养是数学教学三大能力之一。在平时的教学,在注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。培养直觉思维能力是社会发展的需要,是适应新时期社会对人才的需求。一、数学直觉思维的阐释数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。直观与直感都是以真实的事物为对象,通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等,两个角相等的三角形是     

浅谈数学直觉思维及培养

中学数学在注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。直观与直感都是以真实的事物为对象,通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。培养直觉思维能力是社会发展的需要。     

初中数学直觉思维及培养

过多地注重逻辑思维能力的培养,不利于思维能力的整体发展.培养直觉思维能力是社会发展的需要,是新时期社会对人才的需求.运用教育技术实验设备培养直觉思维能力势在必行. 1 数学直觉概念的界定 简单地说,数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察.     

数学课堂教学中如何关注学生的直觉

在数学课堂教学中,面对学生的突发奇想——“直觉表白”,作为教师应如何应对;作为教学的引领者,在教学实践中对直觉如何加以渗透、运用．直觉,从词义上有两种含义：一是指人的感官对外界事物的直接感知,即直观感觉;二是指人的思维对客观事物及其内在关系的直接理解和认识（直接把握事物本质）,即理智直觉．新课改的今天,数学课堂里关注的直觉更趋向于后一种——理智直觉．     

浅议数学直觉思维及培养

一、数学直觉思维概念的界定简单地说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象的某种直接的领悟和洞察。对于直觉作以下说明：     

浅谈直觉思维及其培养途径

一、直觉思维的含义及特征爱因斯坦说：“我相信直觉与灵感,真正可贵的因素是直觉。”庞加来认为：“没有直觉,数学家只能按语法书写而毫无思想。”富克斯则说：“伟大的发现,都不是按逻辑的法则发现的,而都是由猜想得来的。换句话说,大都是凭创造性的直觉得来的。”那么什么是直觉思维呢？直觉一词可以有两种含义,其一为直观感觉,或称为感性直觉;其二为人的思维直接把握事物本质的一种内在的直观认识,又称为理智直觉。直觉思维在数学中表现为人脑对教学对象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象。例l、“画一个半径为scm的圆…     

谈数学教学中直觉思维能力的培养

直觉思维 (包括直觉和灵感 )是客观存在的一种思维形式。它是一种以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题实质的思维。数学直觉是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式 ,它是人脑对于数学对象事物的某种直接的领悟或洞察。对于学习数学已经达到了一定水平的人来说 ,直觉是可能产生的也是可以加以培养的。数学直觉的基础在于数学知识组块和数学形象直感的生长。数学灵感是人脑对数学对象的结构关系的一种突然性领悟。灵感是直觉的更高发展 ,是一种突发性的直觉。数学灵感是从多个数学直觉中升华而形成的结晶。而数学直觉又是从多次反复…     

重视数学解题分析培养直觉思维能力

在数学教学进程中,学生常会问“你怎么想到如此解题”,这是很难回答的,实际上解数学题目,最初往往是凭直觉,直觉是运用有关知识组块和形象直感对当前问题进行敏锐的分析、推理,并能快速发现解决问题的方向或途径的思维形式。而数学直觉是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式,它是人脑对于数学对象事物的某种直接的领悟或洞     

数学的直觉思维与培养

简单地说,数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察.     

浅谈数学直觉的培养

一个人的数学能力,很大程度上取决于他的数学直觉能力.所谓数学直觉“简单地说,那是指人脑对于数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。”(郑毓信《数学方法论》No185)。数学直觉不同于心理学上感性认识的直觉(以真实事物为对象),它的对象是数学结构及其关系;着重体现在“领悟”和“洞察”四个字;它具有非逻辑性、直接性、抽象性、整体性、自信性、不连贯性、自发     

数学直觉与培养

数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解、综合的判断,是数学的洞察力,即是对于数学真理直接地洞察和领悟.在数学思维中,直觉思维对数学创造性思维有着特殊的意义,不少数学家认为,直觉应当被看成数学创造的首要因素.因为在他们看来,只有具备高度的直觉和想象力,才能打破旧时代的僵化传统并建立新的、革命性的概念.关于数学直觉在数学思维中的作用,在这里有两个生动的例子.其一是——在美国举行的一次全国数学竞赛中,一道试题是这样的:一个正三棱锥和一个正四棱锥,所有棱长都相等.问重合一个面后还有几个面?标准…     

把握特征 诱发直觉

数学直觉是指人们不受固定的逻辑规则约束，对数学对象(结构及其关系)的某种直接领悟和洞察．它是人们运用已有的知识组块和形象直感，对当前问题进行敏锐的观察、细致的分析、透彻的理解，并能迅速发现解决问题的方向或途径的一种思维形式．直觉思维最显著的特点是：它越过逻辑推理的中间环节，迅速对事物做出判断，领悟事物的本质．     

利用几何画板为学生的几何直观“保驾护航”

一、关于"几何直观"在《数学课程标准》(2011年版)中,新增了"几何直观"这个关键词,引起了数学教育界的广泛讨论。在数学教育文献中,认为"直观是直接从感觉的具体的对象背后,发现抽象的、理想的状态的能力"。克莱因认为数学的直观即是对概念、证明的直接把握。徐利治认为,几何直观就是借助看到的或想到的集合图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。综     

让直觉思维之花绽放在初中数学课堂

简单地说,数学直觉是具有意识的人脑对数学对象（结构及其关系）的某种直接的领悟和洞察。而数学直觉思维就是大脑对数字及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象。伊恩.斯图加特曾说：＂直觉是真正的数学家赖以生存的东西。＂许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉,从而建立起欧几里得几何学这栋＂辉煌的大厦＂;哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花;     

浅论数学直觉思维及培养

直觉思维是人思维能力的重要组成部分,它包含了直觉、直观、直感,是一种深层次的心理活动.数学的最初概念大都源于直觉,而后经过逻辑的证明达到科学化.数学直觉思维能力的培养应着重扎实的基础,渗透数学哲学观及审美观的教学,利用解题教学、开放性问题教学及设置直觉思维的意境和动机诱导等达到培养学生数学直觉思维的目的.     

基于“直觉目标”实现的初中数学教学——以主题“菱形”概念起始课为例

数学直觉是人脑对数学结构关系的"领悟+洞察",往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想,有时以心理学上的"顿悟"形式出现,是认识过程的一种飞跃形式。"经验→观察"是一种感性概括,"归纳→类比"是一种理性概括,"联想"是一种变式概括。这些直觉思维的选择,是通过"做数学""说数学"和"想数学"实现的,有助于概念的获得、保持与迁移,感知概念的本源性和存在性,实现直觉思维目标和发展几何直观等关键素养。