幂等变换值域与核的性质及推广

幂等变换的值域与核在矩阵对角化分解中有着重要应用．从值域与核对线性空间的直和分解出发,得到如下结论：当σ为幂等变换时,若τ为任意线性变换,则σ的值域与核是τ的不变子空间的充分必要条件;若矿为σ等变换,取τ=ε-σ,此时τ也为幂等变换,并进一步证明了矿的核与σ域同τ的值域与核之间的相等关系;最后,将两幂等变换值域与核相等的充分必要条件推广到了％次幂等变换上来．     

n-幂等矩阵

给出n-幂等矩阵的定义,并在实数范围内研究n-幂等矩阵.进而讨论并证明了n-幂等矩阵的若干性质.     

两幂等变换值域与核相等问题研究

幂等变换的值域与核在线性空间的直和分解中有着重要应用.文章对同一线性空间上两不同幂等变换的值域与核相等问题展开讨论,给出了一个两者相等的充要条件,并把该充要条件推广到p次幂等变换上来,同时得到两幂等变换核与值域之间对应相等的充分条件,并在更一般的条件下,给出了两幂等秩线性变换值域与核对应相等的一个必要条件。     

幂等的线性变换在某组基下的矩阵

本文通过线性变换在某组基下的矩阵的基本理论,证明了幂等的线性变换在某组基下的矩阵为幂等矩阵。     

幂等矩阵与秩幂等矩阵的充要条件

满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn（F）的一个幂等元;满足r（A）=r（A2）的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件。     

三次幂等矩阵的线性组合的三次幂等性

给出了三个三次幂等矩阵的线性组合是三次幂等矩阵的一些充要条件．     

数量幂等线性变换

主要给出数量幂等矩阵及数量幂等线性变换的性质,及两个数量幂等线性变换有相同值域(核)的充分必要条件。     

关于两幂等变换值域与核的一点注记

幂等变换的值域与核与其所定义的线性空间之间有着非常密切的关系.对已知两幂等变换的值域与核分别相等的充分必要条件进行分析,把该结论的充分性推广到p次幂等变换,并得到一个新的必要条件,两者结合,最终将原充分必要条件推广到了p次幂等变换的值域与核上来.     

幂等矩阵的性质研究

在线性代数中,矩阵是研究问题的重要工具,幂等矩阵作为一种特殊的矩阵在矩阵应用方面具有更重要的作用,在研究矩阵和学习有关知识时经常要用到幂等矩阵的性质,文章研究了幂等矩阵的若干性质.     

k次斜幂等矩阵及其性质

通过与k次幂等矩阵相比较,引入k次斜幂等矩阵的概念,探讨其相关性质,包括基本性质和秩的性质.     

幂等矩阵的性质及应用

幂等矩阵是一类重要而又常见的矩阵类型，对其性质和应用的进一步研究，将会优化解题和证明问题的过程，使思维更简洁。     

从题目谈英语专业毕业论文选题的策略

文章对一师范院校英语专业学生的毕业论文题目进行抽样调查发现,有的题目与专业无关、不符合英语表达习惯、范围过大,有的题目冗长、书写不正确,个别中文对照题目晦涩难懂。毕业生要撰写好毕业论文的前提首先是要精心选题。文章将这些题目作为研究,从选题意义、问题的原因以及选题的策略进行探究。     

废止与剥夺：“文革”期间的版权现象

文革期间的版权现象主要是废止与剥夺,它体现在有的作者的生存权利被剥夺;许多作者的作品所有权被剥夺;有些作者的创作权被剥夺;一些作家作品的发表权被剥夺;大多数作者的署名权被剥夺;大多数作者的报酬权被剥夺;一些作者对作品的改编权和修改权被侵害;一些作品的转载权被剥夺等方面。     

积分等式在定积分计算中的应用

在微积分基本定理和换元积分法的基础上,证明了几个重要的积分等式,总结归纳了某些特殊函数的定积分的计算方法,以及在定积分计算中经常被忽略的技巧.通过具体例子说明其在计算某些特殊定积分时的有效性.     

中西诗学中的“意象”比较

意象在中国古代文艺理论和西方文论话语中都是十分重要的诗学范畴。出于中国传统文化的“意象”概念与出自西方传统文化的“意象”概念既有相同、相通之处，亦存在明显的差异。人类文化存在着种种共性，在诗歌意象发展过程中，我们可以找到中西诗学意象理论的某些共同规律。同时，由于不同民族的生活习惯、思维方式、自然环境、文化传统等存在着差异性，中西诗学意象理论也存在相异之处，而这种差异在某种意义上说，恰恰构成了一种文化的互补。     

《汉语大词典》第一卷订补(一)

本对《汉语大词典》第一卷中的一些问题，如书让时代较晚，标点不确和释义疏误等方面作了一些订证和补充。     

开在寂寞生命中的花朵——李商隐的悲剧人生

从初唐到晚唐,风格各异的著名诗人层出不穷,有的激愤,有的不羁,有的沉郁,有的明媚,有的晓畅,有的蕴藉,使得唐代这个诗歌的大观园姹紫嫣红,分外壮观。其中,在连年的政治斗争中被浪费生命和才华的李商隐最让人唏嘘。他是晚唐诗歌的最杰出代表,但他的诗歌又是这个帝国的末世哀音。     

高中语文教材文言文字、词注释评略

文言文字、词的注释,体现一部教材的质量。1999年人教版高中语文教材中的文言文字、词注释比旧教材精当、可信,对其中错误作了较多修订,某些条目词义歧义重作决断,疏略之处有所增补,以及详略得当。但也存在不够完善的地方,个别词条的释义有待推敲,个别词义当注而未注,吸收新研究成果不够,某些字词释义有前后抵牾情况等。     

大学生宿舍文化建设存在的问题及对策

章就大学生宿舍化建设存在的问题及对策，提出了较为明确的观点，揭示了大学生宿舍化作为一种相对独立的化现象的一般特性，分析了目前大学生宿舍化建设中存在的普遍问题，提出了解决思路，具有一定的现实意义。     

条件概率计算方法的探讨

概率论是从数量侧面研究随机现象规律性的数学学科,它的理论和方法几乎渗透到自．然科学的各个领域,条件概率在概率论中占有相当的地位,根据积累的一些解题经验,通过对若干具有代表性的例题的分析和解答,介绍了解题的思路及解答各类典型题的具体规律,并提供了一些常用的解题技能、技巧和计算方法。